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ZWGP-內(nèi)射性與環(huán)的非奇異性

魯琦; 鮑宏偉

摘要：引入了ZWGP-內(nèi)射模和ZWGP-內(nèi)射環(huán)的概念,對ZWGP-內(nèi)射環(huán)進行了等價刻畫。研究了ZWGP-內(nèi)射模(環(huán))的性質(zhì),舉例說明了ZWGP-內(nèi)射環(huán)和非奇異環(huán)的關(guān)系。給出了環(huán)是非奇異的充分必要條件。證明了:(1)若環(huán)R的左零化子是R的W-理想,且R的任意本質(zhì)理想均是左ZWGP-內(nèi)射的,則R是左非奇異環(huán);(2)若對R的任意本質(zhì)左理想I,R/I是ZWGP-內(nèi)射的,且l(a1)l(a1a2)l(a1a2a3)…是平穩(wěn)的,ai∈Z(RR),i=1,2,3,…,則R是左非奇異的。

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