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加急見(jiàn)刊

von Neumann代數(shù)上的Lie可導(dǎo)映射

楊麗春; 安潤(rùn)玲 太原理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院; 太原030024

摘要：設(shè)A是不含交換中心投影的von Neumann代數(shù)，投影P∈A使得（）=0，（）=I．稱可加映射（）：A→4在Q∈ALie可導(dǎo)，若（[A,B]）=[（ ）（A），B]＋[A，（）（B）]，（）A，B∈A，AB=Ω．該文證明，若Ω∈A滿足PΩ=Ω，則（ ）在ΩLie可導(dǎo)當(dāng)且僅當(dāng)存在導(dǎo)子（ ）：A→A和可加映射（）：A→（ ）（A）使得（ ）（A）=（ ）（A）＋（ ）（A），（ ）A∈A，其中（ ）（[A，B]）=0，（ ）A，B∈A，AB=Ω．特別地，若A是因子von Neumann代數(shù)，Ω∈A滿足ker（Ω）≠0或ran（Ω）≠H，則可加映射（ ）：A→A在ΩQLie可導(dǎo)當(dāng)且僅當(dāng)（ ）有上述形式．

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