作者：吳克堅 李文潮 趙東濤 張輝 徐清華

【摘要】 結合醫學院校高等數學教學改革的實際情況，本著提高學員數學素質，著重培養學員應用能力、創新能力的教學理念，探討了醫學院校高等數學教學模式的改革設想和措施。

【關鍵詞】 高等數學； 課程體系； 改革

醫學院校的高等數學課程主要面向于有關生物醫學工程的專業，它以醫學為依托背景，有著和其他工科院校高等數學不同之處。高等數學可以說是當今一切大學生的一門公共必修課。據調查，國內大多數院校高等數學課時數占該學期總學時的25％左右，其基礎地位顯而易見，并且高等數學大都在一年級開設，對大學課程的特點和其他專業基礎課的開展都有著示范和直接的衍射作用。正是這樣，高等數學的教改研究是最被關注的也是傾力最多的。對于醫學院校的高等數學課程如何有效地開展，如何有效地利用龐大的醫學資源，使高等數學教學在相關專業后續的深造中打下堅實的基礎，為此我們提出了MEHE模塊：Mathematical model， Experiment design， History of mathematics， Exercises course。

1 融入數學建模思想和方法（Mathematical model） 數學建模是利用數學知識來解決實際問題的一種思想方法，是將數學知識與現實世界的問題聯系起來的橋梁。我國經過了十幾年的實踐積累了大量通過數學建模來解決實際問題的例子。我們將其中適當的例子融入高等數學的教學，特別是學員容易理解、感興趣的醫學問題。比如第一章結束后，我們就安排一次初等數學建模課程，介紹一些日常生活中常見的問題，建立一些初等數學模型如：方程模型、函數模型等，目的是讓學員初步了解數學建模的思想、基本方法和步驟，培養應用數學方法解決實際問題的意識和興趣。在其它每章之后，安排一次相關內容的數學模型。簡單的模型在課堂上作為例子講解，較難的模型以專題的形式講解或留給學有余力的學員去做。如微分方程部分我們選取“房室模型” 這個藥物動力學的模型作為課堂中的例子，通過模型的建立與求解，學員不僅掌握了微分方程的解法，更明晰了解決實際問題的步驟思路；再如專門講解“血液循環中物理量的數學建模”、流行病學中的“催化模型”等。這些模型緊密聯系了醫學知識，又通過數學知識、數學軟件的求解驗證了醫學的模擬過程，醫學數學融會貫通、相輔相成。這樣學員在經歷解決問題的過程之后，有利于加深他們對基礎知識的理解和應用能力、學習興趣的提高。

2 開展數學實驗課（Experiment design） 除了完成基本的高等數學理論課外，我們從醫學的角度搜尋數學與醫學的結合點，設計一些有關醫學的數學實驗。具體實施上，我們每兩章末安排一次數學實驗課，共20學時，主要內容有：MATLAB軟件基本知識；函數極限與作圖；導數計算與應用；積分計算與應用；空間圖形的畫法等，并結合數學模型講授具體的醫學方面的數學實驗，學員在建立模型的同時利用數學軟件求解模型，促進數學模型與數學實驗的相互教學。這樣可以使學員們從理解—記憶—應用這一簡單的中學學習模式，向設計—討論—驗證的現代教育模式逐步轉變，培養學員運用計算機研究、學習數學的能力，鍛煉學員的動手能力，進而激發學員創造性思維能力。

3 滲透數學史（History of mathematics） 與其他學科相比，數學是一門歷史性或累積性很強的科學。數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，數學概念及方法也具有很強的延續性。因此要了解數學科學，就得了解整個數學的概貌，得了解數學理論的來龍去脈，所以穿插講授一些經典的對應教學內容的數學史料是教學改革的重要措施之一。通過滲透數學史，使學員掌握數學的發展規律、基本思想和基本框架，借鑒解決問題的各種途徑和方法，這些不僅對于學員牢固掌握數學理論很有裨益，而且更能開闊視野、發展思維。另一方面，數學史中不乏有趣的奇聞軼事、感人至深的事例，這相對于枯燥的數學理論來說無疑提升了課堂氣氛和學習興趣，調動了學員學習的主動性和創造性，獲得頑強學習的信心和勇氣。例如在微分和積分部分我們實踐過數學史的教學，主要講授L.Newton的“流數術”和G.W.Leibniz的“求極大與極小值和求切線的新方法”以及最多產的數學家L.Euler獻身數學的精神等史實，微積分符號的演進等知識。

4 重視習題課（Exercises course） 關于習題，著名數學家華羅庚先生有著精辟的論述：“習題的目的首先是熟悉和鞏固學習了的東西；其二是啟發大家靈活運用，獨立思考；其三是融會貫通，出些綜合性的習題，把不同數學部門的數學溝通起來。”習題課是非常重要的教學環節，是理論教學必不可少的補充，對于學員鞏固課堂知識、提高計算能力作用顯著。我們通常的做法是將習題課安排在每章末。習題課的內容大致有：該章總結、典型例題、思考題、答疑討論等。總結要重點突出，簡明扼要，督促學員自己做總結；例題要舉一反三、查漏補缺，引導學員獨立地給出新方法、新見解；思考題靈活多變，解法新穎，促使學員交流探討，提高能力；答疑部分課內外皆可，針對性強，效果深刻。 誠然，以上各個教學模塊不是相互獨立的，而是相互包容滲透的，不同的教學內容有著具體的操作方式?？偟膩碚f就是：融入數學建模思想方法；開展數學實驗課程；滲透數學史介紹；重視習題課，怎樣組織各個模塊之間的聯系搭配在教學當中是值得重視和探討的。我們當不斷總結經驗、汲取學員的反饋意見、借鑒兄弟院校的成功經驗調整、改善教學模式，努力將高等數學的教學改革研究進一步完善。

【