新數(shù)學(xué)課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)既要重視數(shù)學(xué)知識的傳授，又要關(guān)注數(shù)學(xué)中的美學(xué)屬性，使學(xué)生在了解和感受數(shù)學(xué)美的同時，培養(yǎng)起對數(shù)學(xué)的良好情感和提高對數(shù)學(xué)的直覺能力和創(chuàng)造思維能力。 一、直觀美 事實上，數(shù)學(xué)美不是抽象得難以捉摸的東西，其中的數(shù)學(xué)圖形、符號、公式、結(jié)構(gòu)關(guān)系等美學(xué)形體可以通過我們的感官直接感知。同時，數(shù)學(xué)之美重在過程之美。張奠宙教授認為“數(shù)學(xué)美，乃探究之美，對于每個學(xué)過數(shù)學(xué)的人來說，都是深有感觸的，一道數(shù)學(xué)題目的解決，一個定理的發(fā)現(xiàn)，一個猜想的證明，是多么令人激動與陶醉啊!于枯燥之中見新奇，于迷茫之中得豁朗，這就是數(shù)學(xué)美的直觀魅力所在。”比如，“七巧板”是我國一種傳統(tǒng)的智力拼圖游戲，被西方稱為“東方魔板”。

它是由七塊幾何圖形組成的，這七塊可以拼成一個大正方形，用它以各種不同的巧妙方法可以拼成千變?nèi)f化的形象圖案，如較復(fù)雜的幾何圖形、建筑物、風(fēng)景、人物，漢字等。兒童玩七巧板的過程，既是益智活動過程，又是數(shù)學(xué)對象的審美過程和美的創(chuàng)造過程，且很容易在此游戲過程中獲得數(shù)學(xué)美感。正是由于數(shù)學(xué)過程美的這種直觀性，所以連小孩都愿意親近樂學(xué)。 二、簡潔美 簡潔而簡單、對稱、和諧是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容之一，透過簡潔的表達形式縱觀全體，看清復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系，從而掌握這個體系，這無疑能夠激起情感的美的享受，并建立學(xué)習(xí)、研究的信心。 首先，數(shù)學(xué)的結(jié)果是簡單的。如:千古絕唱的勾股定理α2+ b2 =c2，這一簡單而整齊的形式卻表達了一切直角三角形邊長之間的關(guān)系;而且它與面積公式的結(jié)合是一種和諧的完美的結(jié)合。 其次，由對稱而簡單。當人們認識、理解與研究對象時，其結(jié)構(gòu)對稱而可以簡單地把握。形體的對稱性，在自然界中處處可見。如樹葉以其主葉脈為對稱軸;花瓣的分布各向均勻;蜂巢、蛛網(wǎng)呈正多邊形;人體也是左右對稱的，反映到數(shù)學(xué)上就是中心對稱、軸對稱、鏡面對稱等，對稱是數(shù)學(xué)的基本結(jié)構(gòu)之一。如二項式展開的系數(shù)具有對稱性;三角形中的恒等式、不等式也具有對稱性。對稱性還表現(xiàn)為某種相應(yīng)性。例如，加與減、乘與除、正弦與余弦、指數(shù)與對數(shù)、有限與無限、微積與積分等等都是如此。再如，在一定條件下，有一個關(guān)于極大值的命題，就相應(yīng)地有一個關(guān)于極小值的命題。“如果三角形的周長一定，則當這個三角形是正三角形時面積最大”與“如果三角形的面積一定，則當這個三角形是正三角形時周長最小”就是相應(yīng)的命題。數(shù)學(xué)解題中，對稱性的體現(xiàn)常常關(guān)系到解題過程的繁簡。數(shù)學(xué)家們常常把數(shù)學(xué)成果或方法的簡潔美作為追求的目標，為之不遺余力地工作，這樣也就推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展。例如，自歐氏幾何《原本》問世后的兩千年間，各國數(shù)學(xué)家都對他的第五公理的敘述方法繁瑣、與其他公理相比總有些不自然而感到不滿，在兩千年內(nèi)一直在尋找用更為簡潔自明的命題來代替它。而多次的失敗，把人們引向了另一個方面，創(chuàng)造出了非歐幾何。可以說非歐幾何的創(chuàng)立是從追求第五公設(shè)簡潔自明開始的，實際上也可以認為是由對稱的相應(yīng)性所引導(dǎo)的(有交點，就應(yīng)該有無交點的狀況)。事實上，近現(xiàn)代的數(shù)學(xué)理論的公理化建構(gòu)，也都遵循了簡潔性原則。

提出統(tǒng)一數(shù)學(xué)各部分的新觀點、新理論。算子理論、群論、拓撲理論等都是相應(yīng)的許多具體數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一的結(jié)果。公理化方法、機構(gòu)理想也是從統(tǒng)一性目標出發(fā)而提出的建立數(shù)學(xué)體系的方法。由和諧協(xié)調(diào)而得統(tǒng)一。對象的部分與部分或部分與整體都按一定的規(guī)律構(gòu)成一個相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)一體，這就是和諧。和諧必然導(dǎo)致統(tǒng)一，這種和諧的統(tǒng)一在人們的心靈上會產(chǎn)生適應(yīng)性及愉悅感。比如，對于計算梯形數(shù)學(xué)公式s=1/2(a+b)h來說，數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)素養(yǎng)很好的人都認為它是美的。因為他們從美學(xué)角度結(jié)合數(shù)學(xué)經(jīng)驗審視該公式，發(fā)現(xiàn)有簡潔美和統(tǒng)一美的特征。但對于一個初學(xué)者而言，未必能領(lǐng)會到它?涵的美。只有學(xué)生們分別學(xué)習(xí)了三角形、正方形、矩形、梯形的面積公式后，并在比較、思考和應(yīng)用的過程中才能發(fā)現(xiàn)三角形、正方形、矩形面積公式是上面公式的特例，才會體驗到上面公式的美妙之處，即它于簡單中包含了豐富的內(nèi)涵，表面相異的數(shù)學(xué)對象又可以聯(lián)系為一個統(tǒng)一體。再如，為什么人們會關(guān)注黃金分割呢?那是因為人們認為這個分割點是分割線段時最優(yōu)美、最令人賞心悅目的點，同時這個比(即0.618)被視為人類美的密碼它表現(xiàn)出的協(xié)調(diào)美，是和諧統(tǒng)一美的典范，倍受人們關(guān)注，正五邊形的任意一邊和對角線的比為黃金分割比。在正十邊形、正十二面體和正二十面體中，都可以找到黃金分割比。建于古希臘時期的巴臺神農(nóng)廟，是古希臘建筑的輝煌杰作，人們發(fā)現(xiàn)它也是按黃金分割比設(shè)計的。