等幾何分析中的復(fù)雜物理區(qū)域投影算子及誤差分析
摘要：針對(duì)等幾何分析中復(fù)雜物理區(qū)域上的偏微分方程求解問(wèn)題,提出了多片參數(shù)域上雙三次樣條投影映射的方法.首先基于多片參數(shù)化,構(gòu)造了復(fù)雜物理域上的一個(gè)投影映射;其次對(duì)于物理域上的光滑函數(shù),討論了該投影映射的逼近誤差,理論分析表明該投影映射可達(dá)到最優(yōu)逼近階;最后基于投影映射的思想,給出了一類(lèi)適用于基于等幾何分析在復(fù)雜物理區(qū)域上二階橢圓方程求解的樣條空間.數(shù)值算例的結(jié)果表明,該方法求解的逼近誤差階可達(dá)到最優(yōu).
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