切觸有理插值新方法
摘要：針對傳統連分式插值,計算復雜度高,計算過程中分母為零的不可預知性及插值函數不滿足某些給定條件,應用不方便等問題,利用已知節點、函數值、導數值,構造兩個多項式,分別作為有理插值函數的分子和分母,得出各階導數條件下切觸有理插值的新公式,并給出特殊情形的表達式.若添加適當的參數,可任意降低插值函數次數.該方法計算簡潔,應用方便,插值函數的分母在節點處不為零且滿足全部插值條件.數值例子驗證了新方法的可行性、有效性和實用性.
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