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PCS-環(huán)與擴(kuò)張

曾慶怡 韶關(guān)學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院; 廣東韶關(guān)512023

摘要：結(jié)合ACS環(huán)和p.q-Baer環(huán)的定義,本文將p.q-Baer環(huán)推廣到PCS環(huán),這樣在p.q-Baer環(huán)和ACS環(huán)之間存在一類新的環(huán),PCS環(huán).環(huán)R稱為PCS-環(huán),如果R的每個(gè)主理想的右零化子作為右理想在一個(gè)由冪等元生成的右理想中是本質(zhì)的.PCS-環(huán)包括所有的右p.q-Baer環(huán),所有的右FI-擴(kuò)展環(huán),以及所有的交換的ACS-環(huán).通過研究環(huán)主右理想的零化子的性質(zhì)和模的本質(zhì)子模的性質(zhì),研究了三種環(huán)之間的關(guān)系,推廣了p.q-Baer環(huán)的結(jié)果,得到了ACS環(huán)所沒有的結(jié)果,同時(shí)研究了環(huán)的擴(kuò)張問題,證明了強(qiáng)PCS性質(zhì)是Morita等價(jià)性質(zhì).

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