PCS-環與擴張
摘要：結合ACS環和p.q-Baer環的定義,本文將p.q-Baer環推廣到PCS環,這樣在p.q-Baer環和ACS環之間存在一類新的環,PCS環.環R稱為PCS-環,如果R的每個主理想的右零化子作為右理想在一個由冪等元生成的右理想中是本質的.PCS-環包括所有的右p.q-Baer環,所有的右FI-擴展環,以及所有的交換的ACS-環.通過研究環主右理想的零化子的性質和模的本質子模的性質,研究了三種環之間的關系,推廣了p.q-Baer環的結果,得到了ACS環所沒有的結果,同時研究了環的擴張問題,證明了強PCS性質是Morita等價性質.
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