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含橢圓孔有限板應(yīng)力集中的復(fù)變函數(shù)直接解法

王巖; 李姝; 勵(lì)爭; 王建祥 中國商飛北京民用飛機(jī)技術(shù)研究中心; 北京102211; 北京大學(xué)工學(xué)院力學(xué)與工程科學(xué)系; 北京100871

摘要：采用復(fù)變函數(shù)級(jí)數(shù)展開方法研究了含橢圓孔的有限大矩形板在承受拉伸和剪切載荷時(shí)的應(yīng)力場和應(yīng)力集中系數(shù),通過直接對(duì)邊界力的差值進(jìn)行最小化求取級(jí)數(shù)中的待定系數(shù),避免了通常采用的將橢圓孔變換成圓孔的保角變換過程,從而極大地簡化了求解過程.與有限元計(jì)算的對(duì)比分析表明,對(duì)于承受單向拉伸載荷的含中心橢圓孔（兩軸比在0.7至2之間）的有限尺寸矩形板,計(jì)算精度高,且較之傳統(tǒng)的保角變換法更簡單,易于應(yīng)用.另外,給出了計(jì)算含中心橢圓孔（兩軸比為0.8）的細(xì)長板在拉伸載荷作用下以及含中心圓孔的細(xì)長板在面內(nèi)剪切載荷作用下孔邊應(yīng)力集中系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式,便于工程應(yīng)用.

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