摘要：摘要：作者應用全球定位系統(GPS)和回聲測深技術，對水庫庫容和淤積測量進行了研究，并提出了三角形構網方法，經實際運用取得了滿意的效果。

關鍵詞：GPS 庫容 淤積 測量

近年來，我國洪水災害頻繁發生，給國民經濟和人民生命財產帶來嚴重威脅和重大損失。水庫作為人類蓄水發電、灌溉和防洪調度等的重要設施，發揮著越來越大的作用，并取得了巨大的社會效益和經濟效益。水庫庫容和淤積量是水庫調度的重要參數，其精度直接影響到水庫的防洪安全與蓄水興利。隨著現代測控技術的迅速發展，將其應用到水利電力領域是一項值得研究和推廣的課題。本文在分析傳統水庫庫容及淤積量測量所存在問題的基礎上，依靠高精度GPS(Global Positioning System，簡稱GPS)定位和回聲測深技術，對湖南某庫區水下地形進行了測量，并提出了根據三角形構網方法，利用“三角柱”的水柱體積和淤積體積來獲得庫容和淤積量的新見解，經實際運用，取得了滿意效果。 1 常規庫容及淤積量的確定 常規的庫容計算方法多采用斷面法。其庫區容量的計算模型為：

(1)

式中：Vi、Li為第i個斷面到第i+1個斷面間的庫容和距離；n為分段個數；Si、m、d、hi分別為第i個斷面的面積、測點個數、點間距和每個測點的深度測量值。 采用斷面法雖然操作簡單，但受前提假設的制約，精度難以保證。淤積量是根據前后兩次的的庫容較差獲得，庫容不準確，淤積量的計算精度就無從談起。 2 高精度水下地形測量技術[1，2] 2.1 水下地形測量 所謂水下地形測量，就是利用測量儀器來確定水底點的三維坐標的過程。隨著GPS技術的迅速發展，水下地形測量方法取得了很大的進展。目前，水下地形測量技術已定型于采用GPS獲取平面坐標，測深儀獲取深度數據的基本模式。同時，為了獲得水下地物的海拔高程，以及消除潮汐、水位落差等諸因素的影響，進行水位監測也是一個重要環節。水下地形測量現狀示意圖如下。針對上述現有模式，文獻[1]對測量設備的選型、基準點的布設、潮汐觀測的具體實施等諸多技術問題，進行了深入探討。

2.2 GPS載波相位差分定位技術和回聲測深技術 隨著GPS技術的發展，GPS日益廣泛應用于水利電力工程的各個方面。為了提高定位精度，一般均采用差分技術。在眾多的差分技術中，偽距差分和載波相位差分是最為常用的兩種測量模式，后者的定位精度較高(厘米級)，通常用于高精度的測量工程和研究中。

圖1 水下地形測量現狀示意

載波相位差分測量的定位精度很大程度上依賴于整周模糊度能否在航精確確定。整周模糊度在航解算(OTF)是一種動態環境下的模糊度確定方法，它可省去在精密動態定位中的的靜態初始化過程。常規精密定位中復雜的整周跳變問題也因OTF的引入變得十分簡單。載波相位差分測量整周模糊度的確定模型為：

Xk=Φk-1Xk-1+Γk-1W k-1 Wk～N(0，Qk) Zk，φ=Hk，φXk+Vk，φ Vk，φ～N(0，Rk，φ)

(2)

式中：Xk=(dx dy dz x y z dn0 dn1…dnm)為狀態向量；Φk-1為狀態轉移矩陣；Hk，φ為載波相位的測量矩陣；Rk，φ為載波相位的方差陣；Qk為系數陣。

=CCT Qk=ffT=min f=CT(DN-D)

(3)

由式(3)計算得到整周模糊度N后，代入載波相位觀測方程，便可以獲得厘米級甚至毫米級的平面定位精度。 回聲測深儀是一種單波束測深設備，深度的測量是根據最小聲程決定。按照使用頻率個數的不同，又可分為單頻和雙頻。雙頻測深儀根據兩個頻率測量深度較差獲得淤積層厚度。 2.3 高精度庫容和淤積量測量方法 庫容和淤積量的精密測量采用現代水下地形測量方法，即利用GPS載波相位差分測量技術進行平面定位，測深儀進行深度測量，GPS和測深儀保證同步作業，獲取水底測點平面和深度信息的作業模式。 為了保證庫容和淤積量的計算精度，需要對庫區進行測線設計，GPS和測深采樣也要按照水下地形測量規范等間隔或等時間采樣。設測量比例尺為1:Scale，測量船的平均速度為，則測線間距d和時間間隔Δt為：

d=Scale×10-4 Δt=d/

(4)

為了提高測量精度，在測線布設時，還應該考慮水下地形的變化趨勢，若變化相對比較平坦，則測線間距可以適當放寬，否則，需加密測線。這有利于使測點均勻分布于整個測區，同時在測區水下地形變化復雜的地區使測點深度或高程能更好地反映水下地形的真實面貌。

(5)

設n為整個庫區三角形個數，則整個庫區的庫容為：

(6)

3.2 淤積量計算方法 當庫底為基巖構造時，采用雙頻(f1、f2)測深儀測深，淤積量的計算方法同庫容相似。設相鄰三個測點在淤積層表面利用f1測得深度分別為h1、h2和h3，利用f2，在對應點基巖上測得的深度分別為h′1、h′2和h′3，若設淤積層表面面積為S2，基巖上的面積為S3，則淤積量為：

(7)

式中淤積層上下面的面積S2和S3的計算方法同式(5)。 則庫區的淤積量為：

(8)

對于上述情況，V′的計算還可采用模型：

V′=Vf2-Vf1

(9)

式中：Vf1、Vf2分別代表根據f1、f2測得的淤積表面、基巖表面上的深度計算得到的體積。

圖2 相鄰三個測點構成的三角柱示意

圖3 相鄰三個測點構成的淤積三角柱示意

然而，對于淤積層下地質是非基巖的情況，式(9)的庫區淤積量計算模型就不再適用，而需要根據建庫初期的原始床面(地形圖)計算空庫容，或者前期確定的庫容量，與根據本次利用f1頻率測量的水深(淤積層表面的水深)計算所得庫容Vf1較差得到實際的庫區淤積量。其計算模型為：

V′=Vf1-V前期庫容

(10)

4 問題討論 本文所提出的基于現代水下地形測量技術的水庫庫容和淤積量確定方法相對于傳統的斷面法具有許多優點，諸如定位精度高、計算結果準確、所得數據可用于水下地形圖的繪制及DTM的建立等。然而，相對于傳統庫容和淤積量的確定方法，由于采用了先進的測控設備，無疑會增大測量和計算方法上的復雜度，但這些是可以通過計算機編程來自動化實現的。現將上述方法在實際數據處理中的幾個難點加以討論。 (1) 對于比較大的庫區，如江河形成的自然庫區，數據量會隨水域面積的增加而急劇增大。在利用這些數據構造庫區三角形時會因存儲量和搜索范圍過大，占用過多的計算機內存，可能會導致計算速度過慢或者死機。為克服這一問題，在三角形構造中可采用一種快速的三角形構網方法，即局域搜索法。根據測區范圍和測點的數量，可事先對整個區域根據坐標進行劃分，然后在結合拓展三角形的范圍索引各個分割區，在小區域內實現快速搜索。這樣可以大大的節約計算機內存，提高三角形的構網速度。 (2) 通過水下地形測量可給出水面以下的深度，以及根據水面下的實測結果計算水底到水面高程變化的庫容曲線，而對于高于當前水面的水位面庫容曲線無法進行計算和繪制。為了得到一個全面反映庫區容量變化的庫容曲線，需要將庫區邊緣數字高程信息引入庫容計算中。庫區邊緣陸地的數字高程信息可通過兩種途徑獲得。一種是利用GPS載波相位差分技術進行動態地形測量獲得；另一種方法是通過已有的地形圖或DTM獲得。若利用GPS載波相位差分測量技術獲得陸地數字信息，則GPS天線相位中心的平面位置即為陸地測點的平面位置，相位中心的高程減去天線高便是陸地高程。 (3) 在(2)中，已有地形圖與現有測量成果共同用于庫容曲線計算時，兩套資料的高程和坐標基準必須匹配。對于將水底點的深度轉換成高程問題，傳統的解決方法是，在進行水下地形測量的同時，同步進行水位觀測，以獲取水位面高程。當測區的水位面隨時間(或距離)變化較大時，要定期(或定距離)的進行水位觀測，并利用觀測所得時間(或距離)與潮位的對應關系，內插出每一時刻(或每一位置)的水位面高程；若水位變化微小或基本不發生變化，無須內插，僅測量一個水位面高程即可。根據文獻[3]和[4]，現代水下地形測量，省去了上述煩瑣的過程，直接利用GPS RTK技術獲得水底點高程。根據圖1和GPS載波相位測量技術，只要量取GPS天線相位中心到換能器之間的垂距hG-T得水位面的高程hsurface，進而獲得水底點的高程hb。設h為測量的水深，GPS相位中心的高程為hGPS，則hb可表達為：

hb=hsurface-h=(hGPS-hG-T)-h

(11)

式(11)是在作業條件相對較好情況下計算水底點高程的模型，若由于波浪、船體的運動，上述條件很難滿足，為此，在實際測量中需要引入姿態測量的內容。姿態測量通常采用波浪補償儀或姿態儀，但由于儀器費用昂貴，這里引進GPS姿態測量技術。只需增加船載的2臺GPS接收機，使可獲得船體的姿態。儀器的架設如圖4。

圖4 測姿GPS天線安放

根據文獻[4]，GPS測姿完全可以滿足IHO的精度要求。姿態參數(橫搖r、縱搖p、動態吃水ds)測定后，便可對式(11)中的hG-T和h實施修正。設實際測量值分別為h′G-T和h′，則修正后的hG-t和h為：

h=h′-Δhr-Δhp-ds=h′(cosp+cosr-1)-ds hG-T=h′G-T-ΔhG-T，r-ΔhG-T，p=h′Ｇ-Ｔ(cosp+cosr-1)

(12)

這樣，利用式(11)和(12)便可獲得水底點的高程。這種方法無須進行水位改正，直接得到同陸地高程基準一致的高程。水下地形測量的平面坐標系統在測量時便可設置為同一系統；若不為同一系統，還要進行坐標轉換。 5 實驗及結論 該方法在湖南某“水庫淤積測量及庫容曲線修正研究”課題中得到了應用和驗證。該水庫為山區的一個天然水庫(地質為巖石結構)，主要用于電廠的發電和蓄洪，水庫面積約150km2。1998年，由武漢大學測繪學院(原武漢測繪科技大學地測學院)承擔了此項測量工作，總計測量3～4萬個測點。利用該方法計算僅花費不到2秒的時間，完成了庫容的計算，不同水位面庫容數據和庫容曲線計算結果如表1所示：

表1 不同起算面的庫容量

高程起算面/m

庫容/m3

高程起算面/m

庫容/m3

84.00 86.00 88.00 90.00 92.00 94.00 96.00 98.00 100.00 102.00

0.00 236.83 2605.17 4989.83 13215.12 33995.46 116176.44 425711.85 1202286.67 2594917.95

104.00 106.00 108.00 110.00 112.00 114.00 116.00 118.00 120.00

4693450.36 7870823.68 12656827.05 18927380.47 26959658.83 37062902.96 48781192.88 62376448.42 77688490.85

將這種方法計算所得庫容曲線與結合已有淤積資料，并根據1963年所測得庫容來推算而得到的庫容進行比較，二者具有較好的一致性，進而說明這種方法具有操作簡潔、計算快速、準確等常規方法所無法比擬的優點。

參 考 文 獻： [1] 趙建虎，張紅梅.水下地形測量技術探討 [J].測繪信息與工程，1999，88(4)：22-26. [2] 梁開龍.水下地形測量 [M].北京：測繪出版社，1995. [3] 趙建虎，周豐年，張紅梅.水上GPS水位測量方法研究 [J].測繪通報，2001：1-3. [4] 趙建虎，劉經南，等.GPS測定船體姿態方法研究 [J].武漢，武漢測繪科技大學學報，2000，25(4)：353-357.