兩條直線相互垂直的投影特征

來源:投稿網 時間:2022-12-07 10:00:04

一、作圖要領直角三角形法。

線段的投影長度在一個投影表面作為一個直角的邊緣，然后線段的兩端的坐標差相對于投影表面作為另一個直角的邊緣，直角三角形的斜邊是線段的長度，斜邊和投影之間的角度是線段和投影表面之間的角度。

二、四要素：直角三角形法。

即：實長、投影長、坐標差和直線對投影面傾斜。四個要素中的任意兩個，都是可以確定的。

另外兩個。在解決問題時，在任何位置畫直角三角形都不會影響解決問題的結果。但是直角邊的長度不能錯。

三、作圖原理的直角三角形法。

1.求水平投影面的直線實長和夾角。

2.對正面投影面求直線的實長和夾角β角。

3.在側面投影面上尋找直線的實長和夾角γ角。

從上圖可以看出，哪個投影表面是一個直角三角形，斜邊是真正的長度，一個直角邊是坐標差的坐標表面，另一個直角邊等于水平投影長度的直線。

四，應用

1.補充其水平投影，已知AB線段的正面投影和對V面的傾角β=30°。三形法求解)

解析：采用直角三角形法在V面上找到AB的Y坐標差，以便在H面上找到點B的位置。

答案：

2.求A點與直線CD的垂直距離。（提示：CD線為水平線，水平投影為CD線的實長）

分析：兩條直線相互垂直的投影特征。當兩條直線同時與一個投影面平行時，投影面上的投影反應是直角（直角定理）；當兩條直線中的一條平行于一個投影面時，投影反應是投影面上的直角；當兩條直線都是一條直線時，三條投影面上的投影不反映直角。

作圖步驟：

(1)投影求距離：

(2)求實長的距離：

在解決繪畫幾何綜合問題時，常遇到的基本問題之一是求解一般位置線段的真實長度和傾斜角度。采用直角三角形法求解真實長度，傾斜角度最方便、最簡單。