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四邊形常數(shù)單元離散下的聲學(xué)非奇異BIE

劉學(xué)良; 吳海軍; 余亮 上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 上海200240

摘要：奇異積分是基于Burton-Miller方程的聲學(xué)邊界元法實(shí)現(xiàn)過程的難點(diǎn)之一。關(guān)于三角形單元離散的積分單元的已經(jīng)比較成熟,研究四邊形常數(shù)單元離散下的聲學(xué)邊界積分方程（BIE）,通過構(gòu)造圍繞配點(diǎn)的極小半球面進(jìn)行積分,求得積分中的發(fā)散項(xiàng),推導(dǎo)四邊形常數(shù)單元離散下邊界積分方程及其法向求導(dǎo)的非奇異表達(dá)式,從而得到非奇異Burton-Miller方程。運(yùn)用Gauss Legendre積分公式計(jì)算BIE的S（x）的數(shù)值解,對(duì)比解析解的計(jì)算結(jié)果,得出了數(shù)值解、解析解以及二者的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差隨ka的變化規(guī)律。實(shí)際應(yīng)用時(shí),當(dāng)給定精度和ka的值后,可以通過改變所需要的截?cái)囗?xiàng)數(shù),使得誤差滿足給定的精度要求。

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