次分數布朗運動環境下含違約風險的交換期權定價
摘要：研究次分數布朗運動環境下帶有違約風險的交換期權定價.采用建立在公司價值基礎上的違約風險模型,兩種標的資產及公司價值的變化過程均由次分數布朗運動刻畫,利用二重Mellin變換法得到交換期權定價公式的閉式解.根據理論模型進行數值模擬,研究結果為:交換期權價格與次分數布朗運動的Hurst指數H呈反比;H>1/2時,次分數Black-Scholes模型下交換期權價格低于標準B-S模型下的價格,原因是次分數布朗運動存在“長記憶性”;期限越長,風險越大,期權價格越高;公司資產價值越大,期權價格越高,直至某一價值之后趨于平緩;隨著公司破產成本率的增加,風險增大,資產價值會有一定幅度的降低.
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