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一類有界區(qū)域上分?jǐn)?shù)階p-Laplace方程解的多重性

鄢立旭; 付永強 哈爾濱工業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)系; 哈爾濱150001

摘要：研究一類次臨界增長的分?jǐn)?shù)階p-Laplace方程多重解的存在性。由于f(x,u)不滿足Ambrosetti-Rabinowitz條件,方程的能量泛函I(u)不滿足Palais-Smale條件。證明I(u)滿足Cerami條件,利用山路引理的一種變形形式,分別在f(x,u)滿足漸近線性增長和漸近超線性增長兩種情形下,得到分?jǐn)?shù)階p-Laplace方程多重解的存在性。

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