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加急見(jiàn)刊

可控約束Hamilton系統(tǒng)的Lie對(duì)稱(chēng)性與守恒量研究

鄭明亮 浙江理工大學(xué)機(jī)械與控制學(xué)院; 浙江杭州; 310018

摘要：在相空間中研究帶有約束控制參數(shù)的奇異系統(tǒng)的Lie對(duì)稱(chēng)性及其守恒量問(wèn)題,可為奇異系統(tǒng)先進(jìn)控制策略的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。將可控約束處理成外在通常的非完整約束,在考慮此約束與系統(tǒng)固有內(nèi)在約束相容的基礎(chǔ)上,給出了可控約束Hamilton系統(tǒng)的正則方程;基于沿系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌線(xiàn)任意力學(xué)量對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)計(jì)算法則,進(jìn)一步利用微分方程和代數(shù)方程在無(wú)限小變換下的不變性,給出可控約束Hamilton系統(tǒng)Lie對(duì)稱(chēng)性判定的確定方程、限制方程和附加限制方程;構(gòu)造規(guī)范函數(shù)滿(mǎn)足的條件結(jié)構(gòu)方程,得到相空間中可控奇異系統(tǒng)Lie對(duì)稱(chēng)性導(dǎo)致守恒量的形式。最后舉例說(shuō)明文中內(nèi)容和方法的應(yīng)用。

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