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回歸建模的基礎(chǔ)與要領(lǐng)(Ⅳ)——樣品狀態(tài)與相互間關(guān)系

胡良平 軍事科學(xué)院研究生院; 北京100850; 世界中醫(yī)藥學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會(huì); 北京100029

摘要：本文目的是介紹回歸建模的基礎(chǔ)與要領(lǐng)之四,即“樣品狀態(tài)與相互間關(guān)系”。首先,介紹“樣品狀態(tài)”,分為“單個(gè)體型樣品”和“多個(gè)體型樣品”;其次,介紹“樣品間相互關(guān)系”,即“全部樣品在空間中分布的相對位置”,需要借助“幾何方法”來展現(xiàn)。然而,在高維空間中,“幾何方法”非常難以實(shí)現(xiàn),取而代之的是“代數(shù)方法”,即尋找合適的“權(quán)重系數(shù)”,以體現(xiàn)各樣品(或試驗(yàn)點(diǎn))在全部資料中的“重要性”。本文的結(jié)論是:無論是直線回歸分析還是多重線性回歸分析,采取“加權(quán)最小平方法”建模比采取“普通最小平方法”建模的效果好;而且,若能選取“合適的權(quán)重系數(shù)”并采取兩次加權(quán)最小平方法建模,回歸模型的擬合效果會(huì)更好。

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