摘要：三峽工程水電站廠房蝸殼采用保壓澆外圍混凝土的結構形式。為研究鋼蝸殼與外圍混凝土交界面的接觸性態，分別對冬季和夏季澆混凝土情況進行了模擬施工過程的三維有限元仿真計算，給出了交界面在不同季節不同水位運行期的傳力和間隙，結果表明溫度對傳力的影響顯著。對冬季澆筑情況，研究了通過提高保壓水溫來減小高溫季節高水位運行期的傳力；對夏季澆筑情況，研究了通過降低保壓水頭來減小蝸殼混凝土在低溫季節低水位運行期的間隙。

關鍵詞：蝸殼 保壓澆混凝土 溫度效應 仿真分析 三維有限元法

溫度變化引起的混凝土和鋼蝸殼間的不協調溫度變形會影響兩者間的相互作用，這種相互作用是隨運行季節變化的，并與澆筑季節和保壓水溫有關，因此選擇合適的澆筑季節和保壓水溫也同樣重要。若再考慮施工過程及混凝土彈模、徐變和水泥水化熱隨時間變化的影響，兩者的相互作用實際上是十分復雜的，只有通過模擬施工過程的仿真計算才能分析清楚。然而，通常都沒有考慮溫度的影響[1]，模擬施工過程的仿真分析更是少見。

三峽水電站蝸殼采用保壓澆混凝土的結構形式，裝機高程57m.正常設計水位175m(考慮水擊力的影響，相應內水壓力為1.395MPa)，初期運行水位135m，兩者相差較大。通過有關研究工作，設計采用的保壓水頭為70m.由于機組臺數多和工期要求，可能在不同季節都會有機組施工。一方面，由于保壓水頭較小，低溫季節澆外圍混凝土的機組在高溫季節高水位運行時，混凝土結構承擔的荷載較大；另一方面，由于初期運行水頭較小，高溫季節澆外圍混凝土的機組在低溫季節低水位運行時，鋼蝸殼與混凝土將不能完全貼緊運行。這兩方面可分別采取提高保壓水溫和降低保壓水頭的措施。為此，本文通過三維有限元仿真計算，分析冬、夏季澆筑外圍混凝土情況，在不同季節、不同水位運行期鋼蝸殼與外圍混凝土交界面的傳力或可能存在的間隙，并研究合適的保壓水頭和保壓水溫。

1 計算條件

1.1 結構計算模型 三峽工程擋水壩為混凝土重力壩，電站廠房為壩后式。本文取一左岸岸坡壩段機組為研究對象，由于廠壩聯接段壓力鋼管用墊層管取代了伸縮節，且墊層管下游端未設止推環，大壩的變形將通過墊層管影響到鋼蝸殼的位移以及鋼蝸殼與外圍混凝土間的相互作用，因此計算模型中包括了大壩和墊層管，壩體包括鋼管壩塊及實體壩塊，兩壩塊間為永久橫縫。廠壩間分縫Δ51m以下巖坡進行接縫灌漿。主廠房模擬至Δ67m，上、下游副廠房只模擬下部實體部分，見圖1、圖2.

墊層管長10m，其中壩內長5.8m，廠內長4.2m.廠內段墊層管可分為2段，即一期混凝土2.2m段和三期混凝土2.0m段。鋼蝸殼進口位于墊層管下游端的下游側1.1m處。

圖1 大壩及廠房立體(含部分基礎)

圖2 廠房橫剖面

1.2 材料參數 (1)鋼管、座環和固定導葉等鋼材：E=210GPa，μ=0.30，α=1.2×10-5/℃，γ=78.0kN/m3；蝸殼鋼板厚度20～64mm.(2)基巖：廠房基巖E=26GPa；大壩基巖E=10～26GPa；μ=0.23，α=0.85×10-5/℃，導溫系數a=0.083m2/d.(3)大壩混凝土：E=26GPa，μ=0.167，α=0.85×10-5/℃，a=0.083m2/d.(4)鋼蝸殼與外圍混凝土交界面：摩擦系數f=0.5.(5)廠房混凝土：μ=0.167，α=0.85×10-5/℃，a=0.083m2/d，γ=24.5kN/m3；彈模、絕熱溫升和徐變度分別見式(1)～式(3)，不計混凝土自身體積變形。

E(t)=33.0t/(5.12+t) (單位：GPa)

(1)

Q(t)=24.2(1-e-0.837t0.849) (單位：℃)

(2)

C(t，τ)=C1(τ)(1-e-0.3(t-τ))+C2(τ)(1-e-0.005(t-τ)) (單位：10-6/MPa)

(3)

式中：t——混凝土齡期(d);τ——加荷齡期(d)；C1(τ)=7.58+183.1/τ；C2(τ)=12.4+35.3/τ。

1.3 主要邊界溫度曲線T(t)及表面放熱系數β

(1)與大氣接觸的結構外表面

T(t)=17.35+11.55sinω(t-108.8)(℃)，β=15.1w/m2℃

(4)

式中：t——時間(d)，以1月1日為原點；ω=2π/365，下同。廠房混凝土澆筑期間，廠房左右兩側邊界也按式(4)考慮，以后按絕熱邊界考慮。

(2)運行期上、下游副廠房內表面和主廠房Δ67m表面

T(t)=22.0+8.0sinω(t-120.0)(℃)， β=5.13w/m2℃

(5)

(3)運行期引水壓力管道和蝸殼內表面

T(t)=17.53+8.5sinω(t-130.0)(℃)， β=2326w/m2℃

(6)

(4)運行期大壩上游表面。運行期庫水位以下的大壩上游表面采用庫水水溫邊界條件，庫水溫度曲線隨高程變化。

1.4 施工過程 廠房混凝土澆筑層厚1.5～3.0m，分4區，對角兩區同時澆筑，間歇期7～8d，15d澆一層。分別模擬了冬季和夏季澆外圍混凝土情況，施工過程見表1.廠房混凝土入倉溫度見表2.

1.5 保壓水溫與保壓水頭 對冬季澆筑外圍混凝土情況，在保壓水頭70m條件下，研究了保壓水溫控制措施，共計算了3種方案：(1)無保溫措施：蝸殼內水體取當時河水，水體初溫11.7℃，鋼蝸殼外表面取氣溫邊界條件(4)；(2)采取保溫措施：水體初溫16℃，鋼蝸殼外表面采用泡沫塑料保溫，β=2.0w/m2℃。(3)采取加溫措施：水體溫度低于22℃時就加溫，計算時鋼蝸殼內表面取恒溫22℃，外表面按絕熱考慮。在(1)、(2)方案中，保壓水體同樣劃分單元參加計算，水的導溫系數為0.01238m2/d.以上鋼蝸殼外表面邊界條件僅適用于尚未被混凝土覆蓋的區域。

表1 廠房施工過程

施工項目

冬季澆外圍混凝土情況(年.月)

夏季澆外圍混凝土情況(年.月)

一期混凝土

1999.10～2000.4

1999.9～2000.4

二期(外圍)混凝土

2000.12～2001.2

2000.6～2000.9

卸 壓

2001.3

2000.9

壓力鋼管合攏

2001.4

2000.10

三期混凝土

2001.5～2001.8

2000.11～2001.2

表2 廠房混凝土入倉溫度(℃)

區域

11月～3月

4月～10月

5月～9月

強約束區

自然

20

16

弱約束區

自然

20

18

脫離約束區

自然

20

20

對夏季澆筑外圍混凝土情況，蝸殼內水體取當時河水，水體初溫25.5℃，在無保溫措施情況下，計算了兩種保壓水頭方案：70m和62m.

2 計算方法

2.1 溫度場計算 引水壓力管道合攏前，考慮到壩體混凝土已強迫冷卻到穩定溫度廚行縱縫灌漿，因此先計算在邊界氣溫作用下的壩體準穩定溫度場，在此基礎上，進行模擬廠房蝸殼保壓澆混凝土施工過程的溫度場仿真計算，廠房混凝土按自然冷卻考慮。瞬態溫度場的計算采用在空間上用有限元離散、在時間上用向后差分的隱式差分格式[2]。計算采用自行開發的溫度場仿真計算程序3DUSTPCG.

2.2 應力與變形仿真計算 在獲得大壩與廠房的溫度場后進行應力與變形分析，將大壩和廠房作為整體進行仿真計算，從廠房混凝土澆筑開始至運行期，模擬廠房混凝土保壓澆筑過程和卸壓、運行期加壓過程以及由此引起的鋼蝸殼與外圍混凝土間的接觸問題和水庫蓄水過程等，考慮了自重、溫度和徐變的影響。其中，采用初應變法[2，3]考慮徐變的影響，接觸面單元物理方程見文獻[4]。計算采用自行開發的可同時考慮混凝土溫度徐變影響和縫面接觸問題的結構仿真分析程序3DCRCPCG.

2.3 有限元方程組的快速解法 計算范圍包括壩體、廠房水下結構、鋼管和部分巖基。為適應仿真計算的需要，廠房基本上按分層分區劃分網格，各澆筑層分兩層單元，整個計算模型共劃分結點50927個，單元45632個。應力分析時總自由度最后將近14.5萬個，不僅計算規模大、計算時段多，而且還要進行接觸問題非線性迭代，計算工作量相當龐大。為此，在3DUSTPCG和3DCRCPCG程序中采用筆者提出的對稱逐步超松馳預處理共軛梯度迭代法(SSOR-PCG)的改進迭代格式[5]作為求解器，與常用的大型有限元方程組的一維變帶寬存儲的三角形分解直接解法相比，在存儲量和計算工作量方面都降低一個數量級以上，使得在微機上快速求解大型問題成為可能。方程組的規模越大，其效率更加顯著。由于計算工作量少，計算舍入誤差也小。

3 計算成果

2003年7月水庫蓄水至135m，同年10月機組投入運行。2009年汛后蓄水至175m，下游設計洪水位76.4m.仿真計算是從廠房混凝土澆筑開始至2020年止，幾個主要特征時刻的計算成果見表3～表4.3個特征點A、B、C的位置見圖2.初期水位運行期的計算成果為2004年的計算結果，且未考慮水擊力的影響；正常水位運行期的計算成果是2020年的計算結果，考慮了水擊力的影響。計算中考慮了管內水重的影響。

表中結點的傳壓(即鋼蝸殼與外圍混凝土間交界面的法向接觸應力)或間隙是由接觸面單元形心的值按單元面積繞節點加權平均獲得，而平均傳壓或間隙是由蝸殼段所有接觸面單元形心的值按單元面積加權平均獲得。由這些成果表中可見，間隙或傳壓的分布是不均勻的。

3.1 冬季澆外圍混凝土情況

3.1.1 無保溫措施 從表3可見，卸壓前夕(2月份)，平均傳壓0.12MPa.到初期水位運行期冬季(1月份，下同)，平均傳壓只有0.10MPa，說明此時的內水壓力由鋼蝸殼承擔。運行季節相同時，正常水位運行期比初期水位運行期的平均傳壓大0.45～0.49MPa，約占內水壓力增量(0.62MPa)的76%.運行水位相同時，夏季運行期(7月份，下同)比冬季運行期的平均傳壓大0.30～0.34MPa，約為剩余水壓的46%.可見，溫度對傳壓的影響是顯著的。利用夏冬兩季3個特征點處鋼板的溫差及其外圍3m厚混凝土內的平均溫差以及平面應變問題的組合圓環軸對稱溫度接觸應力公式，這種影響得到了驗證。正常水位運行期夏季的平均傳壓為0.89MPa，超過了剩余水壓。

3.1.2 采取保溫措施 采取保溫措施后，平均傳壓雖有所減小，但幅度很小，僅0.02MPa，可見采取保溫措施并不能有效地減小傳壓。從溫度場來看，由于泡沫塑料保溫主要對短期的溫度驟變(如寒潮襲擊)有效，而且上半圓蝸殼長時間處于低溫空氣中，澆筑到高程58m時，采取保溫措施情況的上半圓蝸殼鋼板溫度只有7.47℃，比無保溫措施情況只高1.37℃，時間越長，兩者的溫度越接近。由于上覆混凝土水泥水化熱溫升的影響，卸壓時上半圓蝸殼鋼板溫度回升到16.4℃。

3.1.3 采取加溫措施 從表3可見，采取加溫措施后，正常水位運行期夏季的平均傳壓為0.73MPa，比無保溫措施情況減小0.16MPa，說明加溫措施可比較有效地減小傳壓。初期水位運行期冬季尚存在間隙，平均間隙為0.53mm，接觸部位主要在下半圓和上座環附近。

表3 冬季澆筑外圍混凝土情況蝸殼與混凝土界面的間隙和傳壓

時間

無保溫措施

加溫措施

間隙/mm

傳壓/MPa

間隙/mm

傳壓/MPa

A點

B點

C點

平均

A點

B點

C點

平均

A點

B點

C點

平均

A點

B點

C點

平均

卸壓 前夕

-

-

-

-

0.11

0.10

0.16

0.12

-

-

-

-

0.01

0.04

0.11

0.07

初期運行期冬季

-

-

-

-

0.05

0.19

0.16

0.10

0.44

0.76

-

0.53

-

-

0.04

0.06

初期運行期夏季

-

-

-

-

0.30

0.64

0.61

0.44

-

-

-

-

0.13

0.51

0.21

0.27

正常運行期冬季

-

-

-

-

0.52

0.82

0.63

0.59

-

-

-

-

0.31

0.68

0.33

0.43

正常運行期夏季

-

-

-

-

0.76

1.09

1.13

0.89

-

-

-

-

0.53

0.95

0.84

0.73

3.2 夏季澆外圍混凝土情況

3.2.1 保壓水頭70m 正常水位運行期夏季的平均傳壓為0.68MPa，比冬季澆筑情況且無保溫措施情況(表3)小0.21MPa.初期水位運行期冬季，相當一部分區域尚存在間隙，平均間隙為0.66mm，比冬季澆外圍混凝土但采取加溫措施情況的0.53mm大24.5%.

3.2.2保壓水頭62m 正常水位運行期夏季的平均傳壓為0.75MPa，比保壓水頭為70m情況大0.08MPa.初期運行期冬季尚存在間隙，平均間隙為0.47mm，比保壓水頭為70m情況減小0.19mm，比冬季澆外圍混凝土但采取加溫措施情況的0.53mm小11.3%，接觸部位也主要在下半圓和上座環附近。總體上說，本計算方案與冬季澆外圍混凝土且采取加溫措施情況的計算結果是接近的，前者間隙稍小些，但傳壓略大些。

表4 夏季澆筑外圍混凝土情況蝸殼與混凝土界面的間隙和傳壓

時間

保壓水頭70m

保壓水頭62m

間隙/mm

傳壓/MPa

間隙/mm

傳壓/MPa

A點

B點

C點

平均

A點

B點

C點

平均

A點

B點

C點

平均

A點

B點

C點

平均

卸壓 前夕

-

-

-

-

0.05

0.07

0.10

0.07

-

-

-

-

0.06

0.07

0.10

0.08

初期運行期冬季

0.62

1.24

-

0.66

-

-

0.16

0.07

0.23

0.88

-

0.47

-

-

0.16

0.07

初期運行期夏季

-

-

-

-

0.12

0.33

0.43

0.22

-

-

-

-

0.15

0.46

0.43

0.28

正常運行期冬季

-

-

-

-

0.34

0.54

0.52

0.38

-

-

-

-

0.35

0.67

0.57

0.44

正常運行期夏季

-

-

-

-

0.61

0.83

1.05

0.68

-

-

-

-

0.62

0.95

1.10

0.75

綜合上述計算成果，冬季澆外圍混凝土的機組采取加溫措施維持保壓水溫22℃對減小蝸殼外圍混凝土的受力以及夏季澆外圍混凝土的機組采取62m低保壓水頭對減小低水位運行期鋼蝸殼與外圍混凝土交界面的間隙都是可行和比較有效的。鑒于采取這兩種措施后，在初期低水位運行期尚有相當一部分交界面存在間隙，因此冬季澆外圍混凝土情況的保壓水溫還可適當降低，而夏季澆外圍混凝土的保壓水頭可適當下調或通河水適當降低保壓水溫。由于實際工程條件十分復雜，因此施工中要對保壓水溫進行監測，并適時適當調節現場保壓水頭和保壓水溫。

4 結語

由于鋼蝸殼與外圍混凝土的線膨脹系數及溫差不同，兩者的溫度變形不協調，當鋼蝸殼的外脹溫度變形大于外圍混凝土的溫度變形時，在兩者交界面上就會產生溫度接觸應力，從而增大混凝土承擔的荷載，三峽水電站蝸殼的計算結果表明這種影響是顯著的，設計中要予以考慮；反之，在低水位運行時，在交界面可能存在間隙，混凝土無助于機組抗振。應結合實際工程的具體情況和側重點，認真研究保壓水頭和保壓水溫。本文研究對象雖然是保壓澆外圍混凝土的水電站蝸殼，但所得成果對其它蝸殼結構形式也有參考價值。

參 考 文 獻：

[1] 匡會鍵，伍鶴皋，秦繼章，馬善定。大型水輪機蝸殼充水加壓結構形式三維有限元分析：壓力管道[M]。鄭州：黃河水利出版社，1998。

[2] 朱伯芳。有限單元法原理與應用[M]。北京：水利電力出版社，1979。

[3] 傅作新。工程徐變力學[M]。北京：水利電力出版社，1985。

[4] 徐躍之，黃作森，林紹忠。三峽永久船閘第三閘首接觸問題仿真計算[J]。長江科學院院報，1998，23(4)。

[5] 林紹忠。對稱逐步超松馳預處理共軛梯度法的改進迭代格式[J]。數值計算與計算機應用，1997，18(4)。

[6] 馬善定。水電站壓力鋼管技術發展綜述[J]。水電站壓力管道，1999，(1).