Abstract：Under the situation of country policy about “Energy-saving electric power scheduling“ ， this article had pointed out the complicated electrical power system may simplify shunt-wound run that an equivalent hydro-electric power plant and an equivalent thermal power plant，thus use the micro-change principle to infer the general principle of equal differential rate that optimized movement between water and thermal power plant，affirm water have electric power benefit，also by Lagrange multiplier law take the functional condition minimum problem simplify，obtained the sufficient condition of the most superior movement，and has obtained several enlightenment that must develop the fourfold slanted flow turn blade type hydraulic turbine;searching the transform of thermal power to nuclear power and should further pursue the generating plant power for remarkable and so on .

Key Words：Energy-saving electric power scheduling The principle of equal Differential rate The electricpower efficiency of water

[摘 要]在國家“電力節(jié)能調(diào)度”政策的形勢下，本文指出了復(fù)雜的電力系統(tǒng)可簡化為一個等效水力發(fā)電廠和一個等效火力發(fā)電廠的并列運行，從而利用微變原理推導(dǎo)了通用的水火電廠間最優(yōu)化運行的等微增率準(zhǔn)則，肯定了水的電力效益，又以拉格朗日乘數(shù)法將泛函條件極值問題簡化，得出最優(yōu)運行的充分條件，并從中得出了需研制四重斜流轉(zhuǎn)槳式水輪機、探索火電向核電轉(zhuǎn)化以及應(yīng)進(jìn)一步追求電廠動力卓越等幾點啟示。

[關(guān)鍵詞]電力節(jié)能調(diào)度 等微增率原則 水的電力效益

1． 問題的產(chǎn)生 2006年10月以來電監(jiān)會、發(fā)改委、中電聯(lián)等部委聯(lián)合推出“電力節(jié)能調(diào)度”概念：要優(yōu)先安排可再生、節(jié)能、高效、低污染的機組發(fā)電，限制高耗能、污染大、違反國家政策和有關(guān)規(guī)定的機組發(fā)電。2007年3月電監(jiān)會出臺八項措施[1]，水力發(fā)電優(yōu)先得到了政策保證。水力發(fā)電廠在電力系統(tǒng)中最優(yōu)運行方式的準(zhǔn)則是衡量水電廠運行方式是否最優(yōu)的根本標(biāo)準(zhǔn)，是制定最優(yōu)運方式的基本目標(biāo)。電力系統(tǒng)費用最小準(zhǔn)則是水力發(fā)電廠在電力系統(tǒng)中日最優(yōu)運行的內(nèi)涵，即在滿足各種限制條件下，使電力系統(tǒng)費用最小，表示為： （1） 式中 ——電力系統(tǒng)一日內(nèi)的總費用（元）；e——電力系統(tǒng)每小時的運行費用（費用率，元/小時）； 、 ——日初和日末時刻。 電力系統(tǒng)的費用包括兩部分：①固定費用，與運行方式的關(guān)聯(lián)系數(shù)為零或極小，如設(shè)備折舊、職工工資、小修支出等；②可變費用，與運行方式的關(guān)聯(lián)系數(shù)較大，實際電力系統(tǒng)的全部運行費用中，只有火力發(fā)電廠的燃料費用與各發(fā)電廠的運行方式有關(guān)。 電力系統(tǒng)每小時的運行費用（費用率）e即 可展開如下： e=∑ + + +……+ （2） 式中∑ ——電力系統(tǒng)各項固定費用的總和； 、 、……、 ——第1、2、……、m號火力發(fā)電廠每噸標(biāo)準(zhǔn)煤的價格（元/噸）； 、 、……、 ——第1、2、……、m號火力發(fā)電廠每小時消耗標(biāo)準(zhǔn)煤數(shù)量（噸/小時）。 當(dāng)火力發(fā)電廠燃煤價格相同時，最優(yōu)化準(zhǔn)則式（1）表現(xiàn)為電力系統(tǒng)中各火力發(fā)電廠一天內(nèi)的總耗煤量最小，即： （3） 式中 ——電力系統(tǒng)中各火力發(fā)電廠一天內(nèi)的總耗煤量（噸）。 水力發(fā)電廠最優(yōu)日運行方式是受下列條件制約的： ① 電力系統(tǒng)電力功率平衡（暫不計輸電線線損、核子發(fā)電與其他型少量發(fā)電功率） （4） 式中 ——第i號火力發(fā)電廠的出力，i=1，2，……，m； ——第j號水力發(fā)電廠的出力，i=1，2，……，n； ——電力系統(tǒng)某時刻的總負(fù)荷。 ② 水力發(fā)電廠的水量平衡條件。水力發(fā)電廠一天中所耗水量應(yīng)恰好等于給定日耗水量，對日調(diào)節(jié)水力發(fā)電廠（例如葛洲壩），日耗水量由天然來水決定；而對具有較大水庫的水力發(fā)電廠（例如丹江口、東江），日耗水量由水電廠長期運行方式給出。2007年3月電監(jiān)委出臺的發(fā)電優(yōu)先順序是：可再生能源（包括水電、風(fēng)電、生物質(zhì)能發(fā)電以及垃圾發(fā)電）→核電→天然氣發(fā)電（包括煤層氣發(fā)電、煤氣化發(fā)電、熱電聯(lián)產(chǎn)發(fā)電等）→燃煤發(fā)電→燃油發(fā)電，水電排在最前，應(yīng)盡量不棄水。 此條件用下式表示： （j=1，2，……，n） （5） 式中 ——第j號水力發(fā)電廠一日內(nèi)給定耗水量； ——第j號水力發(fā)電廠的工作流量。 ③防洪、航運、灌溉等綜合用水部門的要求。如最大、最小下泄流量；流量變化速度；上游水位最大、最小值等。 滿足以上限制條件的運行方式是容許的，理論上有無限個方案，而有一個使電力系統(tǒng)在一天內(nèi)燃煤費用最小，這就是要求的最優(yōu)運行方式。下面探索的是最優(yōu)化條件，以服務(wù)“電力節(jié)能調(diào)度”， “建設(shè)節(jié)約型社會”。 ２．水火發(fā)電廠之間日負(fù)荷最優(yōu)分配的必要條件 如戴維南定律簡化有源二端網(wǎng)絡(luò)一樣，我們把電力系統(tǒng)簡化為一個等效水力發(fā)電廠和一個等效火力發(fā)電廠的并列運行。 假設(shè)電力系統(tǒng)日負(fù)荷最優(yōu)分配方案（使電力系統(tǒng)一日之內(nèi)燃煤費用 最小）已經(jīng)找到，我們反推尋找負(fù)荷最優(yōu)分配的基本條件。將最優(yōu)負(fù)荷分配方案作微小變動：時刻 后的 時間內(nèi)水力發(fā)電廠出力增加 ，引起耗水量增加 ，而另一時刻 后的 時間內(nèi)水力發(fā)電廠出力減少 ，引起耗水量減少 ；由于功率平衡方程的制約，時刻 后的 時間內(nèi)火力發(fā)電廠出力減少 ，引起電力系統(tǒng)費用減少 ，時刻 后的 時間內(nèi)火力發(fā)電廠出力增加 ，引起電力系統(tǒng)費用增加 。 故最優(yōu)負(fù)荷分配方案作微小變動后一日內(nèi)耗水量變化為： ；一日內(nèi)系統(tǒng)費用變化為： 。 因假定方案最優(yōu)，故須命 ； ，從而： （6） （7） 推知： ，或者 命 及 ，因 、 是任意的，于是得 。 這就是最優(yōu)分配負(fù)荷應(yīng)滿足的條件，稱為等微增率原則。它表明，最優(yōu)分配日負(fù)荷時，任意時刻的火力發(fā)電廠費用微增率與水力發(fā)電廠（水頭H與效率η一定）耗水微增率之比為常數(shù)。顯然 ，λ值越大，水力發(fā)電廠耗費1 水量所節(jié)約的火力發(fā)電廠燃煤費用也越大，系數(shù)λ稱為水的電力效益[2]。

3．水火發(fā)電廠之間日負(fù)荷最優(yōu)分配的充分條件 前述等微增率原則是日負(fù)荷最優(yōu)分配的必要條件，滿足該條件一般可保證系統(tǒng)日費用得到極值，但不一定是極小值，只有實現(xiàn)極小值才是最優(yōu)負(fù)荷分配方案。 一個等效水力發(fā)電廠和一個等效火力發(fā)電廠并列運行的電力系統(tǒng)一日內(nèi)總?cè)济嘿M用目標(biāo)為： （8） 它受制于水量平衡條件： （9） 為將泛函的條件極值問題轉(zhuǎn)化為無條件極值問題，根據(jù)拉格朗日乘數(shù)法[X]引設(shè)輔助泛函： （10） 當(dāng)水力發(fā)電廠日出力過程線有微小變化 時，引設(shè)輔助泛函 的變化為： （11） 欲泛函 為最小（即E=min），須 ，即 。而 是任意的，故有 ，亦即 （說明：考慮電力功率平衡方程的要求就知有 ），從而 ，此即前述等微增率原則。若原負(fù)荷分配方案最優(yōu)，當(dāng)?shù)刃Πl(fā)電廠出力有微小變動時，系統(tǒng)日燃煤費用應(yīng)增大，即 ＞0，又因 =0，且 的符號由（11）中含 最低階項 決定，推知系統(tǒng)日費用取極小值的充分條件是： ＞0，即 ＞0，其中 值是任意的，故有 ＞0， + ＞0，命 及 ，得到 ＞0 （12） 這就是電力系統(tǒng)日負(fù)荷最優(yōu)分配的充分條件，可進(jìn)一步分解為 ＞0； ＞0，用以檢驗負(fù)荷分配方案的最優(yōu)性。 4．幾點啟示 4．1水的電力效益λ越大，水力發(fā)電廠耗費1 水量所節(jié)約的火力發(fā)電廠燃煤費用也越大。 ，欲使之增大，需減小 。因為 ，即 ，所以 。欲之減小，途徑有：①水頭H挖潛，如優(yōu)化調(diào)度水庫，使 盡量高；疏浚尾水使 盡量低。②效率η挖潛，應(yīng)從水輪機設(shè)計、制造、安裝、運行幾個環(huán)節(jié)追求技術(shù)進(jìn)步，提出研制四重斜流轉(zhuǎn)槳式水輪機[4]目標(biāo)就是取得更大的η。 4．2減小 。目前主要途徑是追求火力發(fā)電廠技術(shù)進(jìn)步，使單位KW煤耗進(jìn)一步下降；從遠(yuǎn)景看煤有枯竭的問題，建議研究核島置換鍋爐之爐變煤電廠為“少口糧”的核電廠[5]。 4．3水力發(fā)電廠動力特性Q～N（或 ～N）及火力發(fā)電廠動力特性E～N（或 ～N）是保證系統(tǒng)優(yōu)化運行的基礎(chǔ)和依據(jù)，也應(yīng)依靠技術(shù)進(jìn)一步追求卓越。

參考文獻(xiàn) [1]王野平．電監(jiān)會將加強小火電關(guān)停落實降耗目標(biāo)．電力設(shè)備網(wǎng)E周刊2007年第11期總第101期[行業(yè)動態(tài)]． [2]虞錦江 梁年生主編．水電站經(jīng)濟運行[M]（15143．5380）．北京：水利電力出版社，1984 [3]龔懷云 胡清徽 楊澤高 張可村．研究生高等數(shù)學(xué)入學(xué)考試指南[M]（73430．027）．西安：西安交通大學(xué)出版社，1985：194—195 [4]朱文杰．我國水輪機幾個問題的探討．中國水利水電市場[J]（ISSN 1684-4696）．北京：水利水電出版社，2005-06：62—64 [5]朱文杰．建議進(jìn)行核島置換鍋爐之爐變煤電廠為核電廠綱要草案研究．構(gòu)建社會主義和諧社會的理論與實踐[M]．北京：中共黨史出版社，2006