量子力學在本世紀二十年代就形成了其形式系統，然而它的物理意義，亦即對它的解釋卻一直眾說紛紜，時至今日仍是物理學家和哲學家關注的一個中心問題。雖然在其體系形成后不久，玻爾就在玻恩的幾率詮釋和海森堡的測不準原理基礎上，提出了系統一貫的互補性詮釋并成為被普遍接受的正統詮釋，但互補思想的確切內容卻始終沒有人能說得清，因為玻爾總是把他深奧的思想，深深藏在晦澀冗長的深思熟慮的句子和事例性的說明之中，而沒有任何現成的條條款款，這就使得無論接受它的還是反對它的人都給出了各式各樣不同的理解，所以互補含義亟需澄清。關于量子力學詮釋研究的主要問題也都與互補性詮釋密切相關（如因果性問題、幾率性問題、關于測不準關系的理解問題、測量問題、完備性問題等），這些問題的澄清和解決也首先需要正確理解互補性詮釋。 １．互補性詮釋的邏輯結構 與互補性詮釋不同的其它詮釋的邏輯結構是，先設計出某種本體實在的模式，再將這種本體實在與量子力學中的某種符號聯系起來，然后將這種符號按量子力學演繹的理論結果與觀察結果對照來解釋量子現象和量子理論。在這些解釋中，觀察結果不是作為解釋的根據，而是作為量子力學演繹的結果。如隱變量理論先假設有因果決定性的亞量子層的隱變量的本體實在，再將這種本體實在隱變量的統計平均與量子力學中的可觀察量聯系起來，量子力學的理論值就代表著隱變量的統計平均的演化結果，它與統計性的結果相對應，這樣隱變量理論就將觀察結果和量子力學的描述解釋為客體的隱變量的統計平均的表現和對這種統計平均的變化規律的描述。統計系綜詮釋則先假設統計分布具有實在的客觀性，它代表著微觀客體的狀態和特征，量子力學描述中的波函數ψ的模方就表示客體的這種統計分布，波動方程的解的模方與觀察結果的統計分布相一致，表示著客體的統計分布狀態。互補性詮釋不從一個預先的本體實在模式的假設出發，而是直接對觀察結果進行分析和解釋，然后從這種對觀察結果的分析中推出客體的實在特點和對它進行描述的符號的意義。當然，從一般假設能演繹出一個唯一的結果，而從觀察結果只能推出客體實在的某些本質特征，不會得出唯一確定的實在模式和對它描述的符號的完全確定的意義。因為觀察結果可以由各種不同的符號系統描述，即使只有一套符號，其數學演算過程也無法與實際的物理過程一一對應，而只能將演算結果與觀察結果對應，所以，雖然觀察是唯一確定的，但關于它的描述和解釋卻可以有多種。這說明解釋具有一定的靈活性，允許有各種不同的關于實在的假設，但這些假設的實在并不就是真實的實在，而只是在某些方面反映著由觀察結果所表征的實在。互補性詮釋通過對觀察結果的認識特點和描述的語義方面的分析，找到對客體和諧一致的互補描述方式，再從這種描述中找出客體的實在特點，而不是先給出一種實在的模式或圖景。 互補性詮釋從觀察到的原子的穩定性和輻射光譜的不連續性所表征的量子性出發，以量子公設作為其理論的出發點來構建對具有量子性的原子客體的合理描述。量子公設本身意味著過程的非連續性、個體性，也就意味著觀察過程中儀器與客體的相互作用過程是不可細分的，觀察結果中必然包含了儀器及其對客體的作用。在經典物理中，儀器對客體的作用比客體本身的物理量小得可以忽略，即使不能忽略也能通過對過程的分析將它剔除，但在對原子客體的觀察中，儀器對客體的作用與客體的物理量相比擬，其作用過程又是非連續的，所以不可能將儀器的作用剔除，這樣，觀察結果中就必然包含了觀察儀器的作用，而不是代表客體本身的現象，對客體的描述也必然只能是觀察下的客體的描述，而不可能是對沒有觀察的孤立客體本身的描述，所以對客體的任何描述都依賴一定的觀察，沒有觀察，就沒有可描述的確定的現象，即使沒有對應于客體本身的觀察，也必然存在與之相關的其它客體的觀察。這不是說，沒有觀察，現象世界就不存在，而是說，沒有觀察，確定的客體就不存在，沒有觀察，世界上可以發生許多事件，但我們卻不能確定對它們的描述。 觀察對描述的重要性和觀察中儀器對原子客體的作用的不可分性是原子現象及其描述的特殊性之所在。正是觀察的特殊性帶來了概念的定義和描述上的新特點，從而帶來描述方式的根本改變和實在的新特點。 在對原子客體的觀察中，儀器與客體間的不可剔除的相互作用，使得對客體的時空確定和態的確定間成為互斥的。當我們通過一種儀器如剛性標尺和時鐘對客體進行時空的觀察和確定時，觀察中儀器的作用和對時空的確定條件，排斥對客體的態進行定義，因為這種確定時空的儀器對客體的作用所帶來的客體的態的改變是無法確定的，從而客體在另一種確定它的態的儀器下所確定的對態的定義的條件被破壞，而不再可能對時空觀察下的客體進行態的定義。當我們利用另一種儀器對客體的能量和動量進行觀察和定義時，由于儀器與客體相互作用的時間的不確定性，使得對客體的時空確定成為不可能。客體的時空標示和態的描述間的互斥，不僅在于時空觀察帶來的態的不可控制的改變，而且也是定義客體兩種屬性的條件的互斥的表現。態的定義要求消除除態的觀察外的任何觀察的外來干擾，而時空的觀察必包含有對客體的干擾，兩種描述所代表的定義的理想化和觀察的理想化的互斥，使得它們不能再統一在一種描述圖景中對客體進行時空中的因果描述，只能對客體進行這兩種互斥的描述。因為它們都是對客體的描述，并且只有兩種描述一起才能構成對客體的全面描述，所以二者是互補的。這就是對原子客體的互補性描述方式。 量子公設所蘊涵的儀器與客體的不可避免的相互作用是互補性詮釋的一個邏輯起點，作用量子的公式所包含的波粒二象性是互補性詮釋的另一邏輯起點。 時空和能量動量描述的互補性意味著經典的粒子圖象和波動圖象都不完全適于原子客體，它們只是詮釋兩種原子現象的不同嘗試。在這種詮釋中，經典概念的局限性以互補的方式表現出來。在粒子圖象中，因果要求的滿足必伴隨對時空描述的放棄；在波動圖象中，時空傳播規律的描述必伴隨因果描述的放棄而只能代之以統計的考慮。如果我們不把時空描述和因果描述看作互補的而堅持經典的時空概念，我們就必會面對光和物質有時表現象波有時又象粒子的矛盾，所以，光和物質粒子的本性不是經典描述的粒子或波，而是時空和因果的互補描述的波粒二象性，即其時空描述遵循波動的疊加規律、其因果描述遵循粒子的守恒定律的兩種圖象的互補。任何將客體看作經典波或經典粒子的解釋都是行不通的。如薛定諤將原子客體看作經典電磁波的電磁波解釋，就遇到波包的擴散、波是位形空間而不是真實空間的波以及波函數與測量與所選擇的非對易的可觀察量有關等問題，這些問題恰恰反映了經典波概念對原子客體描述的局限性。統計系綜詮釋雖把原子客體看作粒子，但卻不是經典的能夠對它作時空描述的粒子，而是只能對粒子系綜的統計規律進行描述的粒子，因果描述和時空描述的互補性被包含在系綜的能量、動量和時間空間的統計散差具有反比性的特殊統計性中。隱變量理論雖然為量子力學描述建立了一個亞量子層的因果描述，但它對可觀察的量子層的描述與量子力學的統計描述完全一樣，而且在其亞量子層的因果描述中也加入了與經典描述不同的隱變量與測量的相關性。所以，因果描述和時空描述的互補性是不可避免的，用經典的粒子圖象或波動圖象來解釋所有原子現象都會遇到邏輯困難，因而必須將它們加以修正并使它們互補起來。 ２．對量子力學描述的統計性的理解 統計性是量子力學描述的一個基本特點，統計或幾率概念是量子理論的基本概念，理解它是理解量子力學的關鍵所在，各種詮釋的主要分歧也在于此。按照互補性詮釋，統計性是量子性的必然結果，或者說統計性是邏輯地包含在量子概念之中的。因為作用量子的存在本身就意味著原子過程不再是因果連續的，而是非連續的個體性過程，對于這種過程不可能進行因果描述，而只能對個體事件進行統計描述，而且量子公設還意味著觀察對原子客體狀態的不可控制的改變，從而使我們無法通過觀察建立起客體運動變化的因果規律。量子概念中所蘊涵的時空的確定和能量動量的確定間的互斥關系，也使我們不可能給出客體的一個初始狀態而對客體進行因果性的描述和預言，所以，量子性必意味著描述的統計性，對非連續的原子過程只能進行幾率描述。描述恰當地反映了原子過程的非連續的變化的可能性而不是因果連續變化的必然性，它對原子客體的物理量的描述不再是具有唯一確定值，而是按一定的統計分布具有一系列的值，這些值及其統計分布就是對原子客體的這一物理屬性的描述，而量子力學對原子客體的物理量的值譜和統計分布的變化規律的描述就是對原子客體的統計變化規律的描述。這種由量子公設帶來的統計描述也必然包含描述的互補性，只有通過時空描述和能量動量描述的互補性才能理解對原子客體的統計描述的這些特點。量子力學描述中波函數按薛定諤方程隨時間的演化，往往給人一種感覺，它就是對客體的態或客體的統計性（或趨向性）的因果變化的描述。其實，薛氏方程并不能滿足人們對因果描述的追尋，雖然我們可以從波函數中找到關于客體的所有屬性的描述，但是波函數的隨時間的演化并不代表客體的狀態的因果變化，因為波函數與客體的行為并無對應關系，只有波函數的模方才代表客體的幾率，波動方程只是以恰當的數學形式包含了對客體滿足疊加原理的波動屬性的描述，而這種描述的合理性是以客體作為粒子出現的幾率對波函數的詮釋來達到的，波動方程的解不是描述代表客體的波，而是描述代表客體的粒子的幾率，波動方程描述中對量子描述的互補性就表現在這里。所以波動方程并不表示對客體的因果描述，而是以波動描述形式對粒子幾率進行描述的波－粒互補性的表現。 ３．對測不準關系的理解 測不準關系是量子力學中的一個重要內容，它是量子力學形式體系的一個直接數學結論，所以接受量子力學的人都能接受它，但對于這個數學公式的理解卻千差萬別。由于測不準關系表現為對物理量的測量的限制關系，所以，不少早期的量子力學教科書把它作為量子力學的一個核心內容和邏輯基礎或操作基礎，但是，正如Karl R.Popper所指出的，從薛定諤方程可導出測不準關系而從測不準關系導不出薛氏方程，這說明測不準關系應是某種基礎的推論。在互補性詮釋看來，測不準關系是量子公設所蘊涵的波粒二象性的結果，它表現的是經典概念的可定義的精確度間的互補關系。玻爾從關于作用量子的基本公式ＥＴ＝Ｉλ＝ｈ出發，從其中所蘊涵的經典概念的矛盾推出關于這些經典概念的可定義的最大精確度間的普遍反比關系即測不準關系，從而使這個關系代表了時空和因果描述間的互補性的一種簡單的符號化表示，測不準關系中共軛物理量的測量精確度間的反比關系恰當地反映了兩物理量的互斥互補關系。 海森堡把他所發現的測不準關系看作是對經典概念的適用性的限制和對經典物理量的可確定程度的限制，并且正是由于這種不確定性導致因果律的失效和量子力學的統計描述，這種解釋帶有明顯的操作論和實證論傾向，是一種只講其然而不講其所以然的解釋。互補性詮釋則給出了其所以然的說明，是對測不準關系的更深層的理解，避免了上述操作解釋的弊端。如海森堡把物理量的測量的不確定度解釋為測量的操作結果，而不是不同概念的可定義和可觀察的互補性的結果，就會導致由于我們測量和認識能力的限制，使我們對本來可能存在精確值和因果性的客體只能作有限精確度和統計描述的實證論的和不可知論的問題。測不準關系所表征的一種物理量的測量中儀器的作用導致另一種物理量的不確定，證明了互補性詮釋的儀器對客體的不可控制作用的說法，但是這種儀器的干擾作用是對原子客體進行描述所必需的，也是量子力學描述中所包含的，而不是對客體進行描述所要排除的。 Popper的統計系綜詮釋認為，測不準關系的含義是兩個正則共軛變量的標準偏差之積有一下限ｎ／４π，它不象互補性詮釋的測不準關系是從對理想實驗的分析得到的，而是量子力學形式體系的邏輯數學推論，而且由于現在實際的對測不準關系的實驗檢驗還不能達到個體粒子測量所要求的精確度，而往往是對許多粒子的統計平均的偏差的測量，所以統計系綜詮釋顯得比互補性詮釋有更堅實的經驗支持。我認為，也許統計系綜詮釋較互補性詮釋在數學上更嚴密，但互補性詮釋對量子性的描述特點的分析顯得更深刻。 ４．對描述的完備性問題的回答和理解 完備性問題和測量問題是量子力學詮釋之爭的兩個焦點問題，近幾十年量子力學的基礎研究主要圍繞這兩個問題展開且使問題不斷演化，并挖掘出不少新的內容，互補性詮釋無論對這兩個問題的提出還是發展都有著直接的影響，而它對這兩個問題的解釋也成為互補性詮釋本身的重要內容。 完備性問題是愛因斯坦與玻爾論戰的第三次交鋒中在著名的Ｅ－Ｐ－Ｒ論文中提出的。文中通過一個Ｅ－Ｐ－Ｒ實驗論證了量子力學的描述不是對實在的完備描述。此文引起的首先是關于何為實在的討論，后來討論的焦點轉移到關于Ｅ－Ｐ－Ｒ關聯究竟意味著非局域性、非因果性還是不可分離性的問題。

主要參考文獻 １］玻爾：《原子論與自然的描述》，北京：商務印書館，１９６４。 ２］玻爾：《原子物理學和人類知識》，北京：商務印書館，１９７８。 ３］玻爾：《原子物理學和人類知識續編》，北京：商務印書館，１９７８。 ４］玻爾：《尼爾斯·玻爾集》，北京：商務印書館，科學出版社，１—９卷。