產業集群定義為相互關聯的一群產業在特定地理空間的集中[1]。理論上，相關產業的空間集聚是一種內在要求，因為集群中的企業通過與其他相關企業的分工協作獲得成本優勢[2]。企業內部規模經濟和外部經濟是產業集群的驅動力，產業的技術與市場聯系是產業集群形成的必要條件。產業集群與產業競爭力直接關聯，提供了一種介于企業與區域之間的組織形式，并可以將基礎與非基礎部門納入區域經濟發展戰略，為決策者所青睞[3]。許多區域的經濟政策也逐漸從扶持個別產業轉向培育產業集群。 近幾年，國內發表了大量有關產業或企業集群理論的綜述[4，5]；一些研究將產業集群定位為一種區域發展理論，因為產業集群強調區域分工的重要性，也突出了發揮區域內各種資源整合能力的作用，尤其是技術進步與創新的作用[6～8]；也有一些案例研究，如計算機相關產業集群的研究[6，9～11]，河南虞城縣鋼卷尺企業集群的研究[12]，這些案例研究將產業集群定義為一個產業內企業在一定區域內的集聚，對區域產業之間的功能聯系重視不夠。區域產業集群辨識方法研究還處在探討階段，主要以定性研究為主。在實際操作中，辨別產業集群最常用的方法是“產業認知法(Industry Perception Method)”[13]，第一步是計算區域內各產業的區位商，并根據其大小對產業進行排序。然后基于研究者的產業知識及其對區域產業結構的了解將產業初步歸類為集群。最后通過對產業內主要公司進行訪談確認產業間的聯系，從而認定對集群判斷的正確性。IPM過分依賴專家的經驗和知識，容易被區域內占主導地位的企業所誤導，這種主觀判斷的產業集群給區域間的比較帶來困難，因此在產業集群的辨別上非常有必要引入科學的定量方法。 產業間功能聯系構成產業集群的必要條件，許多辨別集群的定量方法都源于投入產出表，如圖譜分析法和多因素聚類分析等。Campbell[14] 和Slater[15] 利用圖譜方法分析區域產業之間的關聯并將聯系程度超過一定門檻的每對產業用箭頭連接，在此基礎上辨別區域產業集群。多因素聚類分析是比較成熟的方法，但在產業集群辯識研究中用得不多，主要原因是這種方法將不同產業歸納到不同的集群，這與現實不吻合，因為許多產業可能屬于多個集群。一些研究采用主成分分析法來辨識產業集群[16～20]。主成分分析可以將顯著關聯的變量聚集到一個因子上，減少信息的重疊。投入產出表中產業間價值流信息存在顯著的重復，根據投入產出表可構建反映某個產業的中間投入或中間銷售的行業結構，因此可采用主成分分析將具有相似經濟技術聯系的產業組合成因子，每個因子反映產業間價值流的行業結構，提取出來的因子成為構造產業集群的基礎，每個產業集群中存在若干個聯系強度各異的產業鏈。 1產業集群辨識方法——主成分分析及其發展 產業間功能聯系是產業集群的必要條件，一個區域的投入產出表反映產業之間的技術與市場聯系，因此可依據區域投入產出表來辨識區域產業集群。區域投入產出關系表述為如下兩個等式：基于產出的關系式： 附圖 基于投入的關系式： 附圖 式中，X[，i]為產業i的總產出額，X[，j]為產業j的總投入額；x[，ij]為產業i到產業j的銷售額，亦x[，ij]為產業j從產業i購買的投入額；y[，ik]為最終部門k對產業i的最終需求額，E[，i]為產業i的區域外銷售額；V[，j]為產業j的增加值，M[，j]為產業j從區域外進口額。 首先，基于投入產出表構造反映產業間功能聯系的矩陣。1997年北京市投入產出表中總共有124個部門，這里僅其中的74個制造業部門。產業的總中間投入和中間銷售以p和s表示，產業i和j間的功能聯系可表示為如下2個系數： 附圖 式中，，a[，ij]表示產業j從i購買的中間投入占產業j的總中間投入的比重，a[，ij]系數較大說明產業j強烈依賴產業i提供中間投入；b[，ij]表示產業i向產業j的中間銷售額占產業i的總中間銷售額的比重，b[，ij]系數較大表明產業j是產業i主要市場。a[，ij]構成一個74×74的中間投入矩陣A，b[，ij]構成一個74×74的中間銷售矩陣B[，B]，將矩陣B[，B]轉置成矩陣B。矩陣A中每一列表示一個產業的中間投入行業結構，矩陣B中每一列代表一個產業的中間銷售行業結構。矩陣A和B反應北京市制造業之間的功能聯系。為了能夠運用主成分分析的方法辨識基于產業聯系的集群，需要構造反映產業功能聯系的相關矩陣。根據矩陣A和B，可計算四個相關系數來全面衡量產業m和n的投入產出結構的相似性：R(a[，m]，a[，n])衡量兩產業中間投入行業結構的相似程度；R(b[，m]，b[，n])測量兩個產業的中間銷售行業結構的相似程度；R(a[，m]，b[，n])表示產業m中間投入的行業結構與產業n中間銷售行業結構的相似程度；R(b[，m]，a[，n])衡量產業m中間銷售的行業結構與產業n的中間投入的行業結構的相似程度。對74個產業中每一對產業計算上述四個相關系數，然后取其數值最大者構成一個新的74×74對稱矩陣C，這個矩陣類似于主成分分析中的原變量的相關矩陣，矩陣中每一個相關系數反映產業之間的經濟技術聯系的行業結構相似性。C[，mn]表示如下： C[，mn]=C[，nm]=max[R(a[，m]，a[，n])，R(b[，m]，b[，n])，R(a[，m]，b[，n])，R(b[，m]，a[，n])](4) 然后將矩陣C分解以求得其特征向量和特征值，并采用主成分分析方法提取因子。主成分分析中的因子反映各產業間價值流的行業結構。由于各個特征值都不相同，且特征值λ[，i]可以按嚴格大小順序排列，因此根據矩陣C的標準正交化特征向量P可將其分解為：C=PΛP＇，其中， 附圖 λ[，i]為矩陣C的第i個特征值，且有λ[，1]≥λ[，2]≥…≥λ[，74]成立。根據特征值和特征向量，可以得到因子荷載矩陣：Θ=P(，荷載矩陣表示因子與矩陣C中列的相關程度。為了達到辨識產業集群的目的，選擇特征值大于1作為因子提取的決策標準，被提取出來的因子成為辨識產業集群的基礎。為確定每一個集群中的產業，通常采用方差極大法進行正交旋轉將因子荷載差異最大化，根據旋轉后的荷載矩陣，可以確定各個集群中的產業。是否將特定產業歸入一個集群，取決于特定產業的荷載值，本文將每個因子中荷載值超過0.40的產業歸入因子。然后根據產業投入產出關系，構造產業鏈，最終辨識產業集群，每個產業集群中存在若干產業鏈。