摘要： 拉姆齊模型在七十年代的宏觀的變革中被重新發現，發揮了雖然是遲的但卻是意義深遠的。本文從思路和數學這兩個角度去分析拉姆齊模型對現代宏觀經濟分析的影響，并討論了該模型對我國經濟研究工作的借鑒作用。

關鍵詞：拉姆齊模型 微觀基礎 連續時間 動態經濟 變分法 一：西方宏觀經濟分析的現代變革 七十年代震驚資本主義的“經濟滯漲病”的出現，不僅對政府的宏觀經濟政策提出了挑戰，更是對西方主流宏觀經濟學的研究產生了巨大的沖擊。資本主義三十年代的大蕭條孕育了經濟的“凱恩斯革命”，創立了近現代宏觀經濟學的基礎。而現代宏觀經濟分析的興起正是源于經濟學家們對多年以來凱恩斯主義經濟政策的奉行所帶來的資本主義“經濟滯漲病”的反思，在對當時主流宏觀經濟學的批判中崛起。在凱恩斯所創建的宏觀經濟學框架的基礎之上，薩繆爾森實現了宏觀經濟學和微觀經濟學的“新古典綜合”。從四十年代創立一直到七十年代，“新古典綜合”學派一直處于主流經濟學的地位。然而，面對資本主義的“經濟滯漲病”，“新古典綜合”學派即不能在理論上解釋“滯漲”，更不能在實踐中提出解決“滯漲”的政策主張。經濟停滯和通貨膨脹并存的局面，使得“新古典綜合”學派陷入了前所未有的巨大危機之中。與此同時，以盧卡斯，薩金特為代表的持“理性預期”觀點的經濟學家們更是在理論基礎上給“新古典綜合”學派以致命的打擊，他們認為“新古典綜合”學派的宏觀經濟學缺乏微觀基礎，宏觀經濟學和微觀經濟學的隔離產生了巨大的矛盾。 “理性預期學派”認為“凱恩斯主義”的宏觀經濟學應該是建立在理性預期的微觀基礎上的，然而，“新古典綜合”的宏觀經濟學卻和微觀經濟學在微觀基礎上不能一致。首先表現在宏觀經濟學建立在不合理的預期基礎之上，大部分的表現為適應性預期而非理性預期，而且，個人在宏觀經濟和微觀經濟中的行為存在矛盾，不能協調一致。其次，宏觀經濟政策的目標未必是個人的最優目標。 所有的癥結都歸結于所謂主流經濟學的宏觀經濟分析竟然建立在缺乏微觀基礎之上。在“理性預期學派”和其繼承者“新古典主義”的抨擊下，在“新凱恩斯主義”對“凱恩斯主義”微觀基礎的修補下，現代宏觀經濟分析逐步擯棄了對宏觀經濟問題超脫微觀基礎的簡化研究的方法。簡化終于證明了極大的誤入歧途，凱恩斯經濟學的危機正是在長時間里采用了這種簡化。 宏觀經濟學作為一個獨立的研究領域，所要研究的是產出，失業，通貨膨脹等大范圍的經濟活動的現象。宏觀經濟學企圖回答的問題內在的就是困難的問題，現代宏觀經濟分析就是面對這些困難的問題，在一定的微觀基礎上，試圖回答在不確定的情況下，對不完全（及可能不完整）的市場進行動態一般均衡的研究，分析和力圖理解經濟中產出，就業和價格的運動。通過共同采用沖擊-傳導機制框架和有關的時間序列分析，把波動方面的經驗研究和理論研究結合到一起。到為止，真正統一的現代宏觀經濟學還沒有產生，現代宏觀經濟分析正處在最富創造性，最為多產的階段。 二：拉姆齊模型簡介 在如今的多數的前沿宏觀經濟分析的專著之中，都會出現拉姆齊的名字和拉姆齊模型這一術語。拉姆齊模型已成為現代宏觀經濟分析最有力的工具之一。弗蘭克?拉姆齊是英國劍橋的數學家和邏輯學家，1928年12月，他在[經濟學雜志]上發表了[儲蓄的數學原理]一文，建立了拉姆齊模型。該模型在確定性的條件下，分析最優經濟增長，推導滿足最優路徑的跨時條件，闡述了動態非貨幣均衡模型中的消費和資本積累原理。這個模型被后人稱為拉姆齊模型。拉姆齊研究的中心問題是跨時資源的分配，在任何時刻，國民產出有多少應該分配給消費以產生當前效用，又有多少應該儲蓄并投資以提高未來的產出和消費，從而產生未來的效用。模型如下： 假設用兩中投入：資本K和勞動L，生產函數是Q=Q(K，L)，無技術進步，人口為恒量，但提供的勞務可以變動。產出可用于儲蓄或消費，儲蓄導致投資和資本積累。則Q=C+S=C+K`或C=Q(K，L)-K --(1) 消費通過一個社會效用函數U(C)來衡量。U”（C）〈=0，勞動的負效用D（L），D”（L）〉=0。所以凈社會效用函數為U（C）-D（L），那么經濟計劃者的問題是最大化當前一代人和未來所有代人的社會效用：MAX--（2）為了克服沒有采用貼現因子所帶來的函數可能發散問題，拉姆齊用MIN ---(2`)求解得FL=-U”(C)〆C/〆L+D’(L)=-U”(C)QL+D’(L);FL`=O;FK=-U’(C)〆C/〆K=-U’(C)QK;FK`=-U’(C)〆C/〆K=U’(C) 通過以上導數，運用變分法，得D’(L)=U’(C)QL 對所有的t>=0，--（3）解釋為在任何時候勞動的邊際負效用必須等于消費的邊際效用和勞動的邊際產出的乘積。〆U’（C）/〆t=-U’（C）QK對所有的t>=0—（4）解釋為消費的邊際效用在任何時刻必須等于資本邊際產出的負值的一個增長率。我們得出最優投資和資本路徑 *K’(t)=[B-U[C(t)]+D[L(t)]/U’[C(t)]—(5)這個結果被稱為拉姆齊規則：（5）式這個歐拉方程描述了在任何時間路徑上都必須被滿足的必要條件。這是邊際替代率等于邊際轉換率的標準有效條件的連續時間模擬。對該模型之所以是簡介是因為我們省略了其中復雜的歐拉方程的變分法推導和隨后的抽象的相位圖分析。 拉姆齊模型在其出現后的相當一段長的時間內，由于其研究的思路與方法與主流經濟學的不一致，而沒有得到應有的地位。在七十年代，當宏觀經濟分析出現“理性預期革命”之后，拉姆齊模型似乎又被重新發現。弗蘭克`拉姆齊提出的問提是一個國家應該儲蓄多少，并用模型去求解，用模型去解出資源的跨時最優配置，最優消費和投資決策。中央計劃人員將作這些選擇，他們利用模型使具有典型性的個人效用最大化，我們可以證明這種中央計劃分配等價與競爭性經濟。在競爭性經濟中，個人根據相關聯的當前與預期的市場出清的工資和利率，作出最優的消費和投資決策。 所以，不難看出，拉姆齊是要去解決一個宏觀經濟問題，一個國家應該儲蓄多少。在一個動態的時間序列內，應該選擇怎么樣的一個消費和資本積累路徑。然而，這個宏觀問題的求解卻是從微觀的角度出發，通過效用函數和生產函數的約束，在滿足最優化的條件下，從微觀角度求解出宏觀的最優消費和資本積累路徑。所以這個模型體現了宏觀和微觀的緊密結合，從靜態到動態的演變，較好地實現了在一定的假設前提下，一國經濟中的資本隨時間積累的路徑。該模型雖然是討論一個宏觀經濟的增長問題，但卻深刻的把宏觀分析緊密的建立在有效的微觀基礎之上。因而，對后來重新發現它的經濟學家們產生了雖然是遲的但卻是深遠的影響。正是由于該模型提供了現代宏觀經濟分析的思路，給后來的經濟學家在理論和方法上都提供了寶貴的借鑒，擯棄了宏觀和微觀相互脫離的狀態，在微觀中分析宏觀，在宏觀中把握微觀，從而開創了在微觀基礎上分析宏觀問題的較早先例，在研究思路和研究方法上都對現代宏觀經濟分析產生了深遠的影響。 三：拉姆齊模型在研究思路上對現代宏觀經濟分析的影響 縱觀拉姆齊以前和拉姆齊之后幾十年的經濟思想，微觀經濟分析和宏觀經濟分析似乎各自獨立的向前著。微觀經濟分析忽視了宏觀方面，而宏觀經濟分析則超脫了微觀基礎。然而，整個經濟研究就如一個有機生命體一樣，也許我們從外觀上根本就看不到有機體內部的細胞的活動，但這個有機體的一切外部表現無不受到其內部細胞的特性和活動的制約。物發展就經歷了一個微觀粒子世界的研究深入而改變了宏觀研究的思路和方法的過程。二十世紀初，許多物理學家都認為物理學的大廈已經在牛頓的力學三大定律的基礎上建立起來，今后物理學的研究也莫過于在此基礎上的修修補補。然而隨著對射線的發現和對原子內部結構的探索，人們對微觀離子世界的認識徹底改觀。微觀粒子世界出現的大量新事物，使得經典物理學家們束手無策，經典物理學面臨極大的危機。而在這場危機當中，誕生了狹義和廣義相對論以及量子力學，徹底的改變了物理學的研究思路和方向。當今我們的現代物質文明大部分都來源于這一次物理學的大革命。宏觀經濟學的研究也正如宏觀物理學的研究不能脫離微觀粒子世界的運動規律去討論宇宙的發展、黑洞的演變一樣，宏觀經濟學也不能脫離微觀經濟主體的特性去討論投資，利率，資本積累等宏觀經濟現象和宏觀經濟運動。我們的研究可以在簡化的前提下，抽象地去討論宏觀經濟，但目前世界經濟的復雜聯系，市場經濟的日益發達，使得我們不能脫離微觀經濟基礎去研究宏觀經濟。經濟首先是人的活動，而人是由一個個在外型，思想，行為上都不相同的具體的人的匯總，我們的任何一個宏觀經濟活動都是微觀經濟主體集體活動的匯總。我們可以對微觀經濟主體進行抽象和簡化去研究宏觀經濟，但不能不談微觀基礎而超脫的去求解宏觀經濟的答案。從西方經濟思想史的角度來看，‘邊際革命’開創了微觀經濟學的基礎，而“凱恩斯革命”則奠定了宏觀經濟學的基礎。然而，兩者的發展卻是基本上各自較為獨立的在各自的領域內完善。雖然“新古典綜合”在理論體系上實現了宏觀經濟學和微觀經濟學的結合，但這種結合是不完善的和不嚴謹的。 拉姆齊模型早在二十世紀二十年代就從宏觀和微觀結合角度來研究宏觀經濟的增長問題，不能不說這是一種卓越的思想，自從它又回到主流經濟學的領域之后，深遠的影響了當今的經濟學研究。該模型首先研究了經過了一定抽象的微觀經濟主體的效用函數和生產函數，在建立了在一定假設基礎上的微觀基礎之后，拉姆齊開始討論微觀經濟主體在追求其行為的最優化的過程當中，宏觀經濟的路徑是如何確定的。也就是說，投資、資本積累、儲蓄的宏觀經濟的時間路徑是如何受到微觀經濟影響的。所以，拉姆齊模型是在微觀經濟主體的最優選擇過程中，確定了宏觀經濟發展的趨勢。就是這種在微觀基礎之上，研究宏觀經濟問題的研究思路，使得現代的經濟研究人員在研究問題時廣受啟發。而拉姆齊模型也成為現代宏觀經濟分析的經典工具之一。