（3） 由于在以上帶有模糊利潤系數的房地產投資模型（2）和（3）的轉化過程中，本文已經通過模糊變量期望值的相關性質將帶有模糊利潤系數的房地產投資期望值模型（2）轉化成了一個經典的帶有確定性利潤系數的整數線性規劃模型（3）。因此，就可以通過經典的整數線性規劃算法求解模糊房地產投資期望值模型（3）。在具體的求解過程中本文將采用常用的Lingo軟件對帶有模糊利潤系數的房地產投資模型（3）進行求解。 模糊房地產投資問題的實例分析 本節將通過一個數值實例來分析說明帶有模糊利潤系數的房地產投資期望值模型的可行性和有效性。本文將假設某房地產投資建筑公司共承包建設甲、乙、丙、丁、戊五種類型的住宅樓，其中五種類型住宅樓的建筑數量分別為x1，x2，……，x5，各種類型住宅樓每幢的土地使用面積、所需的人力勞動時間以及所需的機器使用時間分別為d1，d2，d3，d4，d5、ω1，ω2，ω3，ω4，ω5和m1，m2，m3，m4，m5。基于房地產投資承包商當前所擁有的各種建筑材料（人力、物力以及財力等）是有限的，因此，房地產投資決策者必須根據當前房地產投資的市場境況和以往的房地產投資經驗加之所擁有的各種有效信息才可以作出一個合理有效的房地產投資決策。首先，由于當前的房地產承包商共有土地面積為D=10（103平方米），即有∑i=1dixi≤10；其次，房地產投資承包商所擁有總的人力勞動時間為W=8（103小時），即有∑i=1ωixi≤8；再次，房地產投資承包商所擁有總的機器勞動時間為W=10（103小時），即有∑i=1mixi≤10。另一方面，表1給出了帶有模糊利潤系數的房地產投資期望值模型的其它相關數據。由于受到當前房地產投資市場變化的影響，房地產投資的市場價格往往是一個不確定的值。若房地產投資承包商只憑個人的經驗來作出最終的房地產投資決策，這樣就勢必會影響到最終的房地產投資利潤，同時也會給房地產投資者帶來或大或小的房地產投資市場風險。因此，為了更加合理有效地描述當前變化不定的房地產投資市場環境，在本文中我們將通過三角模糊變量分別表示每種住宅樓每幢的利潤系數c1（γ），c2（γ），c3（γ），c4（γ），c5（γ），并且假設各個模糊變量是相互獨立的。最后，基于以上的各種假設，本文將建立以下帶有模糊利潤系數的房地產投資期望值模型。

（4） 這里模型（4）中的模糊變量都是相互獨立的，因此，根據方程（2）和方程（3）之間的轉化方法可以得到以下一個等價形式的房地產投資整數線性規劃模型 （5） 為了求解房地產投資整數線性規劃模型（5），本文利用可信性理論中求模糊變量期望值的方法已經分別計算出每個模糊利潤系數ci（γ），（i=1，2，3，4，5）的期望值E[ci（γ）]，（i=1，2，3，4，5）。然后， 可以利用整數線性規劃中的經典算法來求解上面建立的房地產投資模型（5）。最后，可以得到模糊房地產投資期望值模型（4）的最優投資利潤為68.5以及最優解（x1*，x2*，x3*，x4*，x5*）=（2，0，0，0，2）（見表1）。 結論 由于各種因素使得我國各地區經濟的發展水平不盡相同，從而各地區的房地產經濟發展水平參差不齊。尤其是一些不發達地區的房地產經濟發展水平仍然很低，房地產投資的科技含量相當低且房地產投資決策者還主要依靠自身的經驗進行投資，這樣使得房地產投資經濟的科技含量水平不高并且導致當前的房地產投資市場風險也比較高。在當前房地產投資經濟迅速發展的環境下，通過這樣一類新的帶有模糊利潤系數的房地產投資期望值模型就可以為房地產投資經濟的科技化發展提供一個良好的前進方向。

在模糊房地產投資期望值問題的實例分析中，本文綜合考慮了影響房地產投資的一些常見因素（土地數量、房地產的投資利潤、人力勞動時間以及機器的使用時間）并通過模糊變量來處理帶有不確定性的利潤參數，通過對房地產投資問題的定量分析來擺脫當前一些房地產投資決策者原有的只憑經驗進行投資的狀態，最終可以得到良好的應用效果。