摘要:建立了地鐵車站結構的三維計算模型，研究了混凝土動彈性模量對地鐵車站結構三維地震響應的影響，確定了在進行地鐵車站結構抗震分析時混凝土動彈性模量的合理取值。該結論可為地鐵車站結構的抗震設計提供參考。

關鍵詞:地鐵車站結構;三維計算模型;動彈模;地震響應 0 引言 地鐵工程是生命線工程的重要組成部分，其抗震問題已經成為城市工程抗震和防災減災研究的重要組成部分。1995年日本阪神地震清楚地表明:在地層可能發生較大變形和位移的部位，地鐵等地下結構可能會出現嚴重的震害，因此對其抗震問題應給予高度重視。 影響地鐵車站結構等地下結構動力響應的因素頗多，材料參數的選取如混凝土動彈性模量的取值就是其中之一。在地震等沖擊荷載作用下，材料的強度會有提高，提高的幅度與沖擊荷載的幅值及頻率等因素有關。鄭永來[1]對混凝土材料進行動力試驗表明，混凝土的動彈模比靜彈模量高出30~50%。楊林德[5]、楊超[3]、劉齊建[4]、王國波[5]等在研究上海市典型軟土地鐵車站結構地震響應時均根據文獻[1]的研究成果取平均值(動彈模提高40%)。本文擬在上述研究成果的基礎上，研究混凝土動彈模對地鐵車站結構地震響應的影響，得到在對地鐵車站結構進行抗震分析時，混凝土動彈模的合理取值，為地鐵車站結構抗震設計提供參考。 1 地鐵車站結構的三維計算模型[4] 1.1 計算范圍 圖1為典型地鐵車站剖面圖，由圖可見，地鐵車站結構是一兩層三跨的框架結構，水平橫向寬21.24m，高12.39m，水平縱向長112m(縱向柱距8m，共13根柱子)。土柱狀圖見圖2所示，物理力學性質參數見表1。 根據文獻[5]提出的三維計算方法，水平橫向的計算寬度取車站結構5倍的橫向寬度(結構左右兩側土體均取2倍的車站結構橫向寬度)，水平縱向計算長度取車站結構縱向長與4倍的車站結構橫向寬度之和(即車站結構前后土體的長度各取2倍車站結構橫向的寬度)，深度取70m。因而計算范圍取為:水平橫向110m，水平縱向150m，土體深70m。 車站結構計算模型為兩層三跨的框架結構，其尺寸為:橫向寬22m，左、中、右跨的凈跨度分別為8m、6m和8m，左、右邊墻厚0.9m;縱向長112m(柱子排列方向)，柱間凈距8m，共13根柱子，前、后板厚均為0.8m;高12.5m，上、下柱凈高分別為4.5m和8m。頂板和底板厚0.9m，中板厚0.5m，柱子的截面尺寸為0.6m(橫向)×0.9m(縱向)，車站模型結構埋深2m。土體與車站結構的計算模型如圖3~圖5所示。

1.2 材料本構模型 研究表明，軟土的動應力應變關系遵循“應變軟化”規律[4]:動剪切模量隨動剪應變的增加而降低，阻尼比則隨動剪應變的增加而增加，其關系可用Davidenkov模型描述為:

式中A、B和γr為擬合常數，γr亦為參考剪應變，γd為瞬時動剪應變，Gd和λ為瞬時的動剪切模量和阻尼比，Gmax和λmax為最大動剪切模量和最大阻尼比，模型參數由試驗確定[4]。土層分布及其物理參數值見表1。

混凝土結構選用彈性本構模型，對于C30混凝土，其靜彈性模量按規范取為3.0Gpa，動彈模按由其靜彈模提高給出，泊松比取0.2。

2 計算結果與分析 文獻[1]對混凝土材料進行動力試驗表明，混凝土的動彈模比比靜彈模量高出30%~50%，本文擬通過比較動力計算時混凝土動彈模分別取1.0、1.1、1.2、1.3、1.4和1.5倍的靜彈模時結構的地震響應，分析混凝土動彈模的變化對結構動力響應的影響。文獻[5]的研究表明:柱端彎矩對地震荷載最為敏感，即地震荷載引起柱端彎矩的增量最大。故本文擬僅通過分析不同動彈模對柱端彎矩的變化以研究混凝土動彈模對地鐵車站結構地震響應的影響。 圖7與8分別為不同動彈模時柱端彎矩的絕對值和相對值，表2為不同動彈模作用下地震荷載引起縱向跨中柱子柱端彎矩的增幅。

由圖7、8及表2可見:1.混凝土動彈模取1.0~1.3倍的靜彈模時，柱端彎矩絕對值及相對值均相差不大，而取1.4或1.5倍的靜彈模時，柱端彎矩絕對值顯著增大，但柱端彎矩的相對值十分吻合;2.混凝土動彈模取1.1~1.3倍的靜彈模時，地震荷載引起柱端彎矩的增幅相差不大(25%~28%);3.混凝土動彈模取1.0倍的靜彈模時，柱端彎矩的增幅較小(13%)，取1.5倍靜彈模時增幅又過大(176%);4.混凝土動彈模值越大，車站結構的剛度越大，柱端彎矩值也越大。此處彎矩增加，何處矩減小. 考慮到未來50年超越概率為10%的上海人工波的幅值較小，且以低頻為主;另外，地震時彎矩增幅在30%以下時結構自身安全儲備一般即可提供。因此基于上述分析，綜合考慮結構的安全儲備與工程的經濟性，建議在動力計算時，混凝土動彈模取靜彈模的1.4倍，按計算結果進行結構抗震設計既可保證結構安全，又能使工程經濟。 3 結束語 本文研究了混凝土動彈模對地鐵車站結構地震響應的影響，通過計算、比較分析，確定了在進行地鐵車站結構抗震分析時，混凝土動彈性模量的合理取值，即將混凝土靜彈模提高40%作為其動彈模值。按該情況下的計算結果進行結構抗震設計既可保證結構的安全，又能使工程經濟。該結論可為地鐵車站結構的抗震設計參考。