【內容摘要】隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透，數學建模的運用領域越來越廣泛，數學建模教育面臨了更多的挑戰和更大的壓力。本文借鑒STEAM融合多學科的教育理念，通過滲透數學建模思想，整合多學科知識，以綜合創新的形式建立數學模型等措施，進行數學建模創新教育。

【關鍵詞】STEAM;數學建模;創新教育

不同于傳統的教學活動設計，STEAM教育堅持以學習者為中心。教師不僅讓學生學會怎么做，而且引導學習者體驗解決實際問題的過程，在探索中開啟學習者的創造力。為了更好地實現用數模思想解決實際問題和創新能力的培養，參考STEAM教育知名學者亞克門教授及其團隊提出的STEAM教學過程卡，對數學建模創新教育教學實施環節，提出了數學建模創新教育教學模式:What－材料有什么、要素是什么、問題是什么;How－模型假設、模型準備(學科知識、約束條件、算法工具)、工藝完善;Model－建立模型、算法設計、編程求解;Test－模型檢驗、評價與推廣、論文寫作。在教學模式設計體系中，圍繞著STEAM的核心理念，包涵了三個主要的特定內容，即利用數學建模思想，整合多學科知識，以綜合創新的形式建立數學模型，解決實際生活中的問題，并加以推廣和運用。

一、數學建模思想培養

將建模思想培養滲透到STEAM教育領域的“做什么”和“怎么做”(WhatandHow)中，從對題目材料的讀取分析獲得信息，材料有什么，要素是什么，問題是什么，通過對材料的解讀將現實問題“翻譯”成抽象的數學問題，即用數學方法和數學手段進行模型假設、準備、建立、求解，并最終加以解釋和驗證，直到探究出問題的解，其中所要用到的歸納和演繹等方法無不是圍繞數學建模的方法論展開，因此建模思想培養是主線。

二、如何實現多學科整合

隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域的滲透，數學建模的運用領域越來越廣泛，比如在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎的諸如機械、電機、土木、水利等工程技術領域中，數學建模的普遍性和重要性不言而喻;在發展通信、航天、微電子、自動化等高新技術領域，數學建模幾乎是必不可少的工具;隨著數學向諸如經濟、人口、生態、地質等所謂非物理領域的滲透，一些交叉學科如計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學應運而生，當用數學方法研究這些領域的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟和這些學科發展與應用的基礎［1 ］。STEAM教育理念是:以數學為基礎，通過工程和藝術來解讀科學和技術。由此可見，數學建模創新教育的教學模式借鑒STEAM教育理念，融合學科的學習方式，跨學科思維解決實際問題，是非常必要的。在教學活動設計體系中，關于How、Model和Test三大模塊中，多學科融合的解決方案便是實施校本課程。例如在建模準備階段，涉及到的關于數學建模基本方法和各種模型、數學軟件運用、計算機編程、普通物理、智能算法、圖論、藝術設計概論、科技論文寫作有關內容，都相應開展校本課程教學，由團隊中不同的學科的教師針對學生的實際情況，提出相應的教學改革方案，設計出符合學生數學建模創新思維需要的校本課程內容(包含基本方法、主要模型、算法分析與設計、圖論、軟件和方法論等)，提供學生所需的學習資源，建立一定的建模資源庫，對學生進行一段時期的課程培訓。不同階段的完成項目過程中，例如建立模型和求解模型及檢驗，需要各學科教師引導學生對校本課程中知識的運用，通過解決問題來鍛煉學生的STEAM素養和創新能力。

三、綜合創新的形式

(一)解決方法的創新。解決方法的創新是指不拘泥于傳統的只用數學的知識和方法解決問題。通過對近年全國大學生數學建模賽題研究發現，跨學科題型毫無疑問的，當學生拿到賽題的第一時間，關于What的問題，他們必然會展開思索、辨別和討論，材料涉及哪些學科哪些知識，可以肯定的是它不僅僅是數學問題，不僅僅是對數學知識的運用，它一定會涉及諸如物理、工程、化工等多學科，因此，它必然不是簡單的數學知識運用，它一定是多學科知識的融合與創新才能解決的問題，而跨學科的知識融合，必然要從科學與技術的角度去創新，從藝術的角度去完善，使得數學建模在現實生活中發揮更加重大的作用。(二)學習方式的創新。學習方式的創新可以從以下幾個方面理解:一是學生需要運用跨學科的知識和技術來支持問題解決，當涉及內容時能夠回顧所學知識并作更深入的理解。比如2018 年全國大學生數學建模A題《基于非穩態導熱的高溫作業專用服裝設計》中，學生就要用到高溫恒溫熱源向外不同介質發生熱傳導時的熱學概念并進一步理解Fourier實驗定律和溫度場分布，來建立熱傳導偏微分方程組，當要考慮經濟成本時必須進一步界定它的約束條件，同時確定最優的厚度組合就要從工藝角度考慮約束條件，很顯然，解決這些問題的過程既是對所學熱學知識更深入的理解，也是對熱學知識最基本的創新。二是三人組成的團隊成員能夠承認和尊重自己與他人的不同特點，在融入團隊的過程中學會怎樣做好自身角色，分工與合作，如何共同努力完成項目，這是一種新型的自主學習方式，是適應個人與集體如何相處的最好方式，參與者能夠感覺到更多的團隊認同感和責任心及當項目完成后的自豪感。經跟蹤調查發現，大部分經歷過基于STEAM的數學建模創新教育訓練后的學生，都將在以后其他的學習工作中不由自主地向著勇于鉆研、求真務實、意志堅韌、團結協作的良性發展方向努力，這完全得益于在建模訓練期間的團隊合作學習方式，尤其是學生經歷全國大學生數學建模競賽的全過程后，他們都會有“一次參賽，終身受益”的切身體會。三是全國大學生數學建模競賽自1992 年舉辦以來，賽題主要有工程技術、管理科學和社會熱點問題簡化而成，賽題也沒有標準答案，評判以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性及表達的清晰性為標準，這些既充分開放、又有規則約束的競賽方式，可以培養慎獨、自律的良好道德品質，也充分體現了高校培養全面發展的人才方面的革新。

四、思考與完善

(一)完善課程體系。教學中提倡校本課程和建立資源庫來整合多學科教學，以STEAM理念來促進數學建模創新教育，是在現有的課程和師資的條件下逐步摸索出來的改革舉措，畢竟還在不斷完善階段，必然會有不小的困難，比如校本課程內容的選擇范圍、學科整合和界定模糊、校本課程的教學安排等問題都將要整體協調，目標就是:為學生提供多元課程選擇，將學生置身于數學建模創新活動的中心，進而不斷更新、完善基于STEAM的數學建模創新教育課程體系。(二)形成數學建模創新教育教師專業發展體系。STEAM教育理念的核心是各學科相互融通，學生要學會如何在解決問題時整合利用各種知識和技能。這一核心理念體現了STEAM教育的兼容性，決定了教師專業發展的延展和兼容性。因此，教師的可持續繼續教育是開展數學建模創新教育的關鍵所在，如何對教師開展基于STEAM的建模系列學習活動、數學專業教師自身的專業拓展、數學專業教師與各其他學科教師的共同協作是目前亟需要解決的問題。

［1 ］姜啟源，謝金星，葉俊．數學模型(第4 版)［M］．北京:高等教育出版社，2011