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加急見刊

具有潛伏期時滯的時變SEIR模型的最優(yōu)疫苗接種策略

王昕煒; 彭海軍; 鐘萬勰 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室; 遼寧大連116023

摘要：該文在經(jīng)典SEIR倉室模型的基礎(chǔ)上,在由潛伏個體轉(zhuǎn)化為感染個體的過程中,引入了時滯參數(shù)以刻畫潛伏期的特性.同時,將傳染系數(shù)改寫為季節(jié)性變化參數(shù),并通過引入疫苗接種和時變的成功免疫率,形成了含有時滯的時變受控SEIR模型.進一步地,在狀態(tài)時滯最優(yōu)控制問題的框架下,以疫苗接種率為控制變量,求解了基于該模型的傳染病最優(yōu)疫苗接種策略.在最優(yōu)控制問題中,同時考慮了控制約束、易感染人口數(shù)上限、時變的疫苗產(chǎn)量上限3類約束.使用多區(qū)段的保辛偽譜方法對該問題進行求解.數(shù)值結(jié)果表明,計算得到的控制策略可以有效抑制傳染病的傳播.不同算例之間的對比說明忽略時變因素可能導(dǎo)致不合理的接種策略.

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