具有潛伏期時滯的時變SEIR模型的最優疫苗接種策略
摘要：該文在經典SEIR倉室模型的基礎上,在由潛伏個體轉化為感染個體的過程中,引入了時滯參數以刻畫潛伏期的特性.同時,將傳染系數改寫為季節性變化參數,并通過引入疫苗接種和時變的成功免疫率,形成了含有時滯的時變受控SEIR模型.進一步地,在狀態時滯最優控制問題的框架下,以疫苗接種率為控制變量,求解了基于該模型的傳染病最優疫苗接種策略.在最優控制問題中,同時考慮了控制約束、易感染人口數上限、時變的疫苗產量上限3類約束.使用多區段的保辛偽譜方法對該問題進行求解.數值結果表明,計算得到的控制策略可以有效抑制傳染病的傳播.不同算例之間的對比說明忽略時變因素可能導致不合理的接種策略.
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