基于組合神經網絡的時間分數階擴散方程計算方法
摘要：該文首次采用一種組合神經網絡的方法,求解了一維時間分數階擴散方程.組合神經網絡是由徑向基函數(RBF)神經網絡與冪激勵前向神經網絡相結合所構造出的一種新型網絡結構.首先,利用該網絡結構構造出符合時間分數階擴散方程條件的數值求解格式,同時設置誤差函數,使原問題轉化為求解誤差函數極小值問題;然后,結合神經網絡模型中的梯度下降學習算法進行循環迭代,從而獲得神經網絡的最優權值以及各項最優參數,最終得到問題的數值解.數值算例驗證了該方法的可行性、有效性和數值精度.該文工作為時間分數階擴散方程的求解開辟了一條新的途徑.
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