基于非結構四邊形網格的WENO格式
摘要：基于非結構四邊形網格發展求解雙曲守恒律的三階加權基本無振蕩（WENO）格式.針對任意非結構四邊形網格選取重構模板,并給出基于線性多項式的三階線性重構.但對于一般的非結構四邊形網格,會出現非常大的線性權和負權,使得非線性重構的WENO格式對光滑問題也不穩定.本文給出一個處理非常大的線性權的優化重構方法,對優化后得到的負線性權采用分裂方法進行處理.對于非線性權,提出一種考慮局部網格和物理量間斷的新光滑度量因子.采用優化重構方法和新的非線性權,當前的三階WENO格式在質量很差的網格上也具有很好的穩定性.理論的三階精度在數值精度測試算例中得到驗證,同時一范數和無窮范數的誤差絕對值不依賴于網格質量;具有強間斷的數值結果證明了當前格式的有效性.
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