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基于非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格的WENO格式

趙豐祥; 潘亮; 王雙虎 中國工程物理研究院研究生院; 北京100088; 北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所; 北京100088

摘要：基于非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格發(fā)展求解雙曲守恒律的三階加權(quán)基本無振蕩（WENO）格式.針對任意非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格選取重構(gòu)模板,并給出基于線性多項(xiàng)式的三階線性重構(gòu).但對于一般的非結(jié)構(gòu)四邊形網(wǎng)格,會出現(xiàn)非常大的線性權(quán)和負(fù)權(quán),使得非線性重構(gòu)的WENO格式對光滑問題也不穩(wěn)定.本文給出一個處理非常大的線性權(quán)的優(yōu)化重構(gòu)方法,對優(yōu)化后得到的負(fù)線性權(quán)采用分裂方法進(jìn)行處理.對于非線性權(quán),提出一種考慮局部網(wǎng)格和物理量間斷的新光滑度量因子.采用優(yōu)化重構(gòu)方法和新的非線性權(quán),當(dāng)前的三階WENO格式在質(zhì)量很差的網(wǎng)格上也具有很好的穩(wěn)定性.理論的三階精度在數(shù)值精度測試算例中得到驗(yàn)證,同時(shí)一范數(shù)和無窮范數(shù)的誤差絕對值不依賴于網(wǎng)格質(zhì)量;具有強(qiáng)間斷的數(shù)值結(jié)果證明了當(dāng)前格式的有效性.

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