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基于B樣條模型的參數(shù)化卡爾曼濾波器設(shè)計

涂先勤; 谷德峰; 孟慶海 中國人民解放軍91550部隊; 遼寧大連116023; 國防科技大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系; 長沙410073

摘要：以標準B樣條函數(shù)為基礎(chǔ)，建立了以位置、樣條系數(shù)為狀態(tài)變量的參數(shù)化卡爾曼濾波器，用于解決外測數(shù)據(jù)的實時濾波問題。按照時間更新跨節(jié)點與否，分2種情況給出了狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。在時間更新跨樣條節(jié)點時，使用樣條函數(shù)的一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)條件，估計新增樣條節(jié)點系數(shù)，由此實現(xiàn)濾波器在跨節(jié)點處的平滑過渡。通過仿真數(shù)據(jù)對新方法進行驗證，并與已有的2類典型濾波方法進行比較，結(jié)果表明，本方法的濾波精度與另一類直接基于彈道信號表示的樣條遞推濾波方法精度相當，且可表現(xiàn)出更優(yōu)的收斂性。新方法具有樣條參數(shù)化模型的相同優(yōu)點，可對時域信號全時段建模，可利用先驗信息設(shè)計彈道優(yōu)選節(jié)點而實現(xiàn)濾波性能優(yōu)化，缺點在于狀態(tài)更新的策略較為復(fù)雜。

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