[摘要]本文從高等學校大學生的學習特征和規律出發，以問題研究為手段，以全面掌握和熟練運用所學知識解決實際問題為目標，結合《高等數學》的學科特點，進行基于問題研究和解決的探究式教學模式的研究、促使教師改變教學模式，學生改變學習方法，從而提高學生的課堂學習效率和學生數學素養，進而提高學生的整體綜合素質。

[關鍵詞]探究式教學模式 高等數學 學習特征

一、引言

二十一世紀將我們帶入了全面知識的時代，在這樣的時代背景下，改革教學方法，提高學生的綜合素質，是知識經濟的需要，是學習社會的需要，是高等教育改革的需要，更是學生個體可持續發展的需要。

二、以問題為研究中心，建立探究式教學體系

《高等數學》是工科院校和高等師范院校理科的一門重要公共基礎課，其教學質量直接影響學生后繼課程的學習，進而影響畢業生的質量當前，學生學習高等數學普遍存在不善于思考，不會發現問題，對理論理解不夠透徹，只注重對公式的記憶和套用，不會靈活的運用新知識解決新問題等現象，這些現象和問題的存在，說明原有的“講授式”教學模式沒有充分地調動學生的主動性和創造精神。該講授式為探究式，探究和討論前有針對的搜集、精選、分類和編制經典問題，并精心設計問題的難度，采取先易后難、分層遞進模式，利用不同層次的問題，針對不同的學生激發學生的學習興趣，是解決上述問題的關鍵。

1.基于問題解決的探究式教學的基本思想

在《高等數學》教學中，提出問題、解決問題和理性思維是其中最基本的方法，亦即學生在教師的引導下，圍繞特定的問題，采用探究的教與學方式，基于問題解決來建構知識。為達到上述要求，筆者根據《高等數學》的學科特點，將課堂教學過程進行優化處理，把教學活動中教師傳遞學生接受的過程變成以問題解決為中心、探究為基礎、學生為主體的師生互動探索的學習過程。其中教師既是學習活動的引導者，也是一名普通的合作學習者，與學生一起互動探究，以教材為憑借，引導學生走向未知領域，促進學生個性的充分發展，從而影響學生的情感、態度和價值觀。

2.基于問題解決的探究式教學的基本結構

探究式教學的具體操作程序可歸納為“問題引入——問題探究——問題解決——知識建構”四個階段。

(1)問題引入階段。教師從學生的認知基礎和生活經驗出發，依照教學內容設計問題，創設富有挑戰性的情境，提出要解決的問題，使學生明確探究目標，同時激發學生探究學習的積極性、主動性。

(2)問題探究階段。學生以原有的知識經驗為基礎，用自己的思維方式提出解決問題的一些初步想法，自主地學習和解決與問題相關的內容，自由開放地去發現，去再創造。問題探究的目的，不僅在于獲得數學知識，更在于讓學生在探究、分析、討論中，充分展示自己的思維過程及方法，揭示知識規律和解決問題的方法、途徑，學會相互幫助，實現學習互補，增強合作意識，提高交往能力。

(3)問題解決階段。教師通過詢問、答疑、檢查，及時了解、掌握學生的學習情況，針對重難點和學生具有共性的問題，進行有的放矢地講解，盡可能地引發學生深層次的思考和再次地交流討論，引導學生將探求出的結論抽象成一般結論并對學習的內容與解決問題的方法進行概括總結，使新知識在原有的基礎上得到鞏固和內化。

三、探究式教學模式的實踐

1.合理設計教學梯度，設計探究題目

因材施教是教育必須遵循的原則，任何脫離了學生的基礎和接受能力的教學都是失敗的。學生只有跟得上老師的思路才能配合老師搞好教學，這就要求教師必須了解學生的基礎、掌握教學大綱、熟悉教材，這樣才能把握教學的中心，突出重點。

2.精講多練

練習是學習和鞏固知識的唯一途徑，目前學生課余時間十分有限，如果將練習全部放在課后，時間難以保障。另外，對于基礎較差的學生，如果沒有充分的課堂訓練，自己獨立完成作業很困難，一旦遇到的困難太多，就會選擇放棄或抄襲。因此，精講教學內容，騰出更多的時間做課內練習是十分必要的，這不僅有利于學生及時消化教學內容而且有利于教師隨時了解學生掌握知識的情況，及時調整教學思路，找準教學梯度，使教與學不脫節，保證教學質量。

3.密切知識與物理背景和幾何意義的聯系

幾乎每一個高等數學知識都有它產生的物理背景和幾何意義，讓學生了解每個知識點的物理背景可以使學生知道該知識的來龍去脈，加深對知識的記憶和理解，知道其用途；而幾何意義則可增強知識的直觀性，有利于提高學生分析和解決問題的能力，所以在教學中無論在知識的引入還是在知識的綜合運用中都要與它的物理意義和幾何意義緊密結合起來。這樣便于學生接受和理解教學內容，提升數學素質。

4.加強實驗教學環節

著眼于工科和師范生的培養目標——應用型人才，對于數學理論的推導和證明可以適當弱化，以掌握思想方法為目標，但動手操作能力不能打折扣。讓學生通過數學實驗可以充分體驗到Mathematica軟件的突出的符號運算功能，強大的繪圖功能、精確的數值計算功能和簡單的命令操作功能，認識到當今如此稱頌的“高技術”本質上是一種數學技術。數學向一切應用領域滲透，當今社會正在日益數學化，數學的直接應用離不開計算機作為工具，對于工科學生最重要的是學會如何應用數學原理和方法解決實際問題，如果沒有一定的數學基礎，學好任何一門專業都將成為空話。

要把理論教學和實驗教學有機地結合起來。例如，我們在理論課教學過程中經常遇到一些抽象的概念和理論，由于不易把圖形畫出來，就不能利用數形結合的手法加以直觀化，致使學生難以理解，而數學軟件有強大的繪圖和計算功能，它恰恰能解決這些問題，所以在實驗教學中，不僅要講基本實驗命令，更重要的是要選擇一些有利于學生理解微積分理論和概念的實驗讓學生去做，將理論教學和實驗教學結合起來，讓學生帶著問題去實驗。例如讓學生用數學軟件做出圖形來判斷函數y=cosx在(-∞，+∞)內是否有界，并觀察當x→∞時這個函數是否為無窮大?通過這個實驗學生不僅可以掌握作圖的方法和命令，而且還能真正理解無窮大和無界的區別和聯系。同時可以讓學生驚嘆抽象的數學在一定程度上可以變成可以看得見的富于直觀形象，更加啟迪人們思想的“可視化數學”。每一次課都選擇兩、三個這樣的實驗，使實驗教學真正成為理論教學的補充和延伸。

四、結論

探究式教學更有利于提高學生的學習積極性和創造精神，尤其在師范院校，有利于學生提高個人的師范修養和探索精神。探究式教學方式與傳統的教學方式相比較，后者注重了教學和接受的過程，而前者更有助于學生對概念和理論的加深理解，有助于學生對開放式問題的大膽研究與探索，有助于他們成材并將這種精神應用于今后的工作實踐。

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