【摘 要】：數學教學是一個多方位的函數，要使數學教學充滿生機，關鍵是給數學教學注入新的活力，使學生真正認識到數學在實踐中的巨大作用。美國教師聯合會曾提出一個口號：“在解決問題方面的成績如何，將是衡量數學教育成敗的有效標準。”它得到國際上的一致公認。本文就一些比較新穎的運用比較成熟的數學教學方式作一個小結，僅供大家參考。

【關鍵詞】：數學教學 新的活力

當今世界正趨于數學化。面對這一發展趨勢，數學教師要更新觀念，從過去的教學模式中走出來，順應新形勢，強調數學為實踐服務，給數學教學注入新的活力。為此，數學教師要主動改變自身的知識結構，熱心社會實踐，了解科技工作者的心態和需求，研究高科技發展的動態，以便在數學教學中隨時向學生提出現實和未來工作中面臨的數學問題，引導學生去思考和探索，結合教學內容介紹數學應用。數學教師還要注意數學課與專業課的聯系，了解專業課的特點和對數學的需求，逐步熟悉專業課的一些課題，由了解學生畢業設計逐步過渡到指導解決畢業設計中的有關數學問題，使學生懂得，即使是一些很平常的數學內容，在社會實踐中也能發揮重要作用，從而激發他們開動腦筋、積極思考，把書本知識學活，培養分析問題解決問題的能力[1]。

一、轉變觀念，重新認識數學教學

數學是各院校學生的一門重要基礎課，就數學教育而言，它應包括三個方面的內容，即基本知識的傳授；進一步自學能力的培養；應用數學知識解決實際問題能力的培養。目前，我國工科院校數學教學主要還是從理論到理論的教學模式。教師的課堂用具就是幾支粉筆，教學方法是按部就班講解課本上的理論知識，教師講，學生聽，記筆記，做習題，答疑，考試。教學中，對數學系統的完整性、內容的抽象性以及邏輯論證的嚴密性強調有余，津津樂道，而對用數學知識去分析問題、解決問題的能力的培養卻明顯不足。然而，當前世界上數學應用已向各個領域滲透，與數學相結合的許多邊緣學科如雨后春筍不斷涌現，高科技與數學日益密切甚至融為一體。

二、引進數學建模思想，開設數學建模課

數學不僅為學生在校學習專業服務，還要為學生畢業后解決專業工作中的各種數學問題服務。所以，今天的數學課教學，不但要使學生掌握扎實的基礎知識和嚴謹的思維方法，而且要強化學生把實際問題抽象、歸納為數學問題的能力，即培養學生建立數學模型的能力。對此，可挑選一些既生動有趣，又能在高等數學講授的建模實例充實到現有教材中去。在條件具備的情況下，可進一步開設數學建模課。在教師的指導下，幫助學生把一個實際問題，經過一定的抽象、簡化、翻譯、歸納成為數學問題，把生產實踐不同的系統抽象歸納為數學關系的某一系統。為了培養學生的綜合應用能力，在適當的時候，會同專業課教師一起從分析某一專業實際問題開始，直到建立數學模型，最后應用計算機給出問題解答為止，使學生了解建立數學模型解決問題的全過程。引進數學建模教育的意義，除了學以致用外，還有更深層的意義；學生愈多參與數學建模，愈會感到自己的數學知識、數學思考方法上的不足，從而更激起學生學習數學的積極性；數學本領增強了，參與數學建模也更得心應手，興趣也更大。如此良性循環，有利于高層次人材的培養[2]。

三、把計算機引入數學教學

計算機的發展與數學有著密切的聯系，而數學的發展又離不開計算機的應用，計算機說到底就是數學。著名科學家錢學森先生曾指出：“你要不用電子計算機，那恐伯還是19世紀的數學科學，算不上現代化的數學科學。”這揭示了計算機與數學相結合的重要性與緊迫性。

高等數學的一個重要持點是近似計算多，正是這些近似計算溝通了數學與應用的關系。由于近似計算往往十分繁雜，所以課堂通常不講或輕描淡寫、一帶而過。利用計算機可以有效地求得各類數學問題的數值解。

四、注重整體概念，培養抽象思維能力

目前系統理論和系統方法越來越受到人們的親睞。的確，這一理論和方法在各個方面的應用中效果非凡。在高數教學中，使用系統方法，使教學的各環節，各要素系統，配套、協調，達到系統整體的員優化，對教學來講是大有裨益的。

(一)優化教學內容。

用系統方法優化高數的內容和改革教學方法一樣重要。我們在遵循教學大綱的前提下，將所學內容進行優化處理，使其系統整體達到最優。具體做法是；認真研究教學大綱和教材，根據各專業的實際確定所學內容的深度及內容的多少、主次、精講部分，略講部分、學生自學部分，刪去教材中哪些內容、例題、習題等。近年來，我們刪去了不少與中學教學重復的內容和與農業方面無關的例題、習題[2]。

(二)優化教學方法。

注重知識間的相互聯系，系統整體概念，我們采用框形結構法。具體做法是：把每一節、每一章，每一單元的內容依次用框形連接，使全部內容形象、直觀、層次分明、整體性強。突出一個引盲，提煉一個小結，用引言和小結作框，將其他內容如導例、定義、定理、例題等括在兩個框內，并根據各個概念之間的內在聯系用樹形結構表示。其優點是：突出了重點，反映了概念和概念之間的聯系，使抽象的概念形象化，枯燥的內容系統化、整體化，解決了一年級學生向抽象思維過渡的不適應問題，培養了他們綜合分析問題和用系統思想解決問題的能力，對培養學生的思維能力起到了積極的作用。

(三)把唯物辯證法應用到理解抽象概念中去，加強抽象思維能力的培養。

高等數學中如常量與變量、有限與無限、無窮大與無窮小等概念，如果單純用數學語言去描述。七解釋是不易理解的。針對非數學專業學生的特點，對一些概念用質量互變規律、否定之否定規律和對立統一等規律去講解，學生不但容易按受，而且理解得既準確又透徹。

[1]呂傳漢，汪秉彝， 中小學“數學情境—提出問題”教學探究[M] . 貴陽，貴州人民出版社，2002

[2]包菊琴，引導學生提出問題的教學策略探索[J]，數學教育學報，2002，(4)

[3]黃如炎，培養提出問題的教學實踐與實驗[J]，數學教育學報，2002，11(1)