1引言

配電網規劃問題在數學上是一個NP—hard問題，近幾年，雖然采用現代啟發式算法，如遺傳算法、模擬褪火算法、Tabu搜索等，在解決配電網規劃的全局優問題上也取得了一些突出的成果。但是還存在如下不足：1）求解規模和變電站位置優化的局限。2）由于規劃模型及尋優過程中難以考慮地理因素，致使規劃的結果不適宜。3）規劃不直觀、不可視。 鑒于上述不足，并考慮到農網規劃有其自身特點，因其變電站位置和10 kV路徑選擇有更多的任意性，致使問題規模更大，求解更難，本文提出利用GIS技術改進農網規劃的設想，并提出基于GIS的子系統模型及算法，使問題規模大為縮小，實例驗證該方法能夠解決大規模的農網規劃問題。 2基于GIS的農網規劃應用系統的總體結構設計 2．1在農網規劃中引入GIS的優越性 從農網規劃本身來看，利用GIS有如下幾點優越性： （1）GIS是結合CAD技術和數據庫技術的空間數據庫系統，在進行農網規劃時，能夠通過數據訪問方便地獲得變電所、負荷點的位置坐標。GIS還具有空間分析的功能，在變電站選址尋優過程中，能夠利用其避開障礙物。（2）借助GIS，避免了煩瑣的節點編號、支路編號。（3）利用GIS便于規劃人員進行前期分析：提供地理背景便于確定待選變電站、待選線路的長度和路徑（不需再作測量）；圖形數據和屬性數據的雙向檢索。（4）方案調整靈活。（5）可視、交互。 2．2基于GIS的農網規劃應用系統的總體結構設計 2．2．1總體設計思想 基于GIS的農網規劃應用系統的總體設計思想是：主功能界面基于通用GIS軟件（如GeoMediaPro 3．0、ARC／INFO、MapInfo等），研究與GIS相結合的農網規劃模型及算法，針對研究提出的模型和算法，編制相應的程序模塊。將各模塊與GIS集成。 2．2．2總體結構 本文設計的“基于GIS的農網規劃應用系統”由如下幾個模塊構成：農網規劃GIS數據庫、變電所優化布局模塊、10 kV線路優化規劃模塊等。系統的總體結構如圖1所示。

3基于GIS的農網子系統規劃模型及算法 3．1基于GIS的變電站優化布局模型和算法 在中心地理論的應用模型中，有離散型多場址選擇模型、離散型單場址選擇模型、連續型多場址選擇模型和聯系型單場址選擇模型［1，2］。 解決變電站優化布局問題可采用離散型多場址選擇模型和連續型多場址選擇模型。本文采用連續型多場址選擇模型。具體到每一個變電站的位置選擇又需要用單場址選擇模型。 本文中，先把變電所合理布點問題看作是一個連續性問題，借助GIS的空間分析功能，優化出的變電所位置若是居民區或林地、水域等不適宜的位置，則重新進行負荷分配，進而重新確立變電所的位置。 基于此，本文將變電所合理布點問題描述為： 已知：（1）n個負荷點的位置（xj，yj），（j＝1，2Λn） （2）各負荷點的負荷為Pj 求負荷非均勻分布條件下： （1）變電所的優化數目m， （2）各變電所的最優區位（ui，vi），（i＝1，2Λm） （3）確定各變電所的優化供電區域，為此，設置決策變量Xij

約束條件：1）保證對所有負荷點供電，一個負荷點只能由一個變電站供電； 2）滿足變電所容量約束：容載比不低于1．8－2．1。 式中β——農網單位距離、單位負荷的年費用系數； Pj——負荷點j的規劃年負荷（MW）。 其中β＝NF／PlLjj（2） 式中NF——經濟供電半徑下的農網年費用，其計算式詳見文獻［3］； Pl——10 kV線路的傳輸功率。 Ljj——經濟供電半徑（km），對文獻［4］的計算結果進行處理而得。 ml——10 kV線路出線條數（ml＝6）。 ms——平均負荷密度下優化變電站數量。 上述模型在GIS軟件系統的支持下，求解起來要方便得多。因為在GIS環境下，能方便獲取各負荷點的坐標、各變電所的坐標。而且計算結果也可在屏幕上顯示出來。這也是GIS對農網規劃的變電所優化布局的重要貢獻。 本文基于分組交替選址法的思想［1］，求解上述模型，實現步驟如下： （1）令變電所的個數為m＝ms－2，ms－1，ms，ms＋1，ms＋2； （2）將n個負荷點劃分到m個子集中去，確定初始； （3）對m個子集中的每一個，采用單場址選擇模型，并用迭代法求出各子集中變電所的初始位置（ui，vi）（i＝ms－2，ms－1，ms，ms＋1，ms＋2）； （4）計算每個負荷點由各變電所供電的年費用βPjdij，年費用最小的X為1，其余為0，確定出負荷點j由哪一變電所供電年費用最小（即確定出）。檢查是否與一致，若一致，則選址結束，否則，按重新確定負荷劃分方案，再繼續步驟（3）的變電所位置選擇。

3．2基于GIS的10 kV線路優化規劃 變電所優化布局結果實際已確定出各變電所的優化供電區域。10 kV線路的優化規劃實際是分區進行優化計算的。本文建立10 kV線路優化規劃模型以農村電網年費用最小為目標函數。其數學模型表示如下： （1）目標函數

式中δk——待選線路k被選中與否的0－1決策變量； λ——投資回收系數； γ——維護率； lk—待選線路的長度（公里）； C——單位長度10 kV線路的綜合造價（萬元／公里）； mb——待選線路數目，這里將部分已有的線路也作為待選線路參與優化； ΔP——某輻射線路的有功功率損失； mf——輻射線路（路徑）的數目，也是根支路的數目； τmax——10 kV線路的最大損耗時間；d——綜合電價，取0．5元／kWh。 （2）約束條件： 1）保證對所有負荷點供電 2）滿足輻射型約束 3）滿足線路電壓損耗約束，即：

5結論 通過研究，本文得出如下結論： （1）本文首次用中心地理論中的“空間位置－配置”模型來解決農網規劃中的變電站合理布局問題。建立了相應的模型，使問題規模大為縮小。所提出的基于GIS的農網子系統規劃方法為解決大規模農網規劃問題提供了新的方法。 （2）本文提出的基于GIS的農網規劃方法的應用，將改變農網規劃模式，為農網規劃實現可視化、交互式規劃和自動化規劃提供科學的手段和方法 6