論文關鍵詞:彈用渦扇發動機可靠性評估壽命分布AMSAA模型環境因子

論文摘要:對發動機進行可靠性評估是檢驗發動機是否滿足可靠性要求的重要手段.根據某型彈用渦扇發動機在研制過程中的各種地面試驗數據和少量的飛行試驗數據，采用一種基于AMSAA模型的方法建立了環境因子模型，給出了環境因子的求解方法，并利用求得的環境因子獲得了等效的飛行數據.在此基礎上分別建立了發動機在地面環境和飛行環境下的壽命分布模型，并實現了可靠性評估.

彈用渦扇發動機作為導彈的重要組成部分，其可靠性直接影響到導彈的性能、壽命和費用，因此在發動機定型前必須對其可靠性進行定量的評估，以檢驗是否滿足提出的可靠性要求[1].確定發動機壽命分布及可靠性評估的依據是發動機在各種試驗中得到的時間失效數據.彈用渦扇發動機在研制過程中所進行的試驗主要包括各種地面條件下的性能實驗(磨合試驗、加減速試驗、二次起動試驗、節流試驗)、可靠性摸底試驗、可靠性增長試驗和飛行試驗[2].如何利用地面試驗數據和少量的飛行試驗數據來對發動機的飛行可靠性做出合理評估，成為發動機飛行可靠性評估中一個急需解決的問題[3].本文首先給出了基于AMSAA模型的環境因子的確定方法，并利用優化方法求得了不同地面試驗環境相對于飛行試驗環境的環境因子，在此基礎上實現了彈用渦扇發動機飛行環境下的壽命分布建模和可靠性評估.

1環境因子的確定

在可靠性數據的統計分析中可以使用環境因子將各種試驗環境下的產品的試驗時間轉化為使用環境下的試驗時間.

1·1基于AM SAA模型的環境因子

設某產品在研制階段共經歷了m個(m≥2)試驗項目;產品在研制期間總故障數為N;產品第1個試驗項目起止節點為T0， T1，第j個試驗項目的起止節點為Tj-1， Tj(j=1，2，…，m);產品第q個故障的累計試驗時間為tq(q =1，2，…，N);各試驗項目的環境因子為k1，k2，…，km.則產品折合后在整個研制試驗過程中的第q個故障的累計故障時間tn，q可由下式計算:

式中:Tj-1≤tq≤Tj;Tn，0為產品折合后整個研制試驗的起始節點;Tn，j-1，Tn，j分別為產品折合后整個研制試驗中的第j個試驗項目的起止節點.此時環境因子的求解過程可表示為一個多約束極小形式的最優化過程:min(C2N). (2)約束條件為

式中:U1-α/2和C2N，α為產品在顯著性水平為α下的增長趨勢檢驗統計量的臨界值及AMSAA模型擬合優度檢驗統計量的臨界值，可查文獻[4]的增長趨勢分析臨界值表和克萊默-馮·梅賽斯檢驗臨界值表.U為產品增長趨勢檢驗統計量;C2N為產品AMSAA模型擬合優度檢驗統計量，可由下式求得:

式(4)適用于定時截尾情形，其中Tn，m為產品折合后的整個研制試驗的截止時間，-b為產品的增長參數.

式(5)適用于定數截尾情形，其中tn，N為產品折合后的整個研制試驗中最后一個失效時間，式中的產品增長參數-b為

1·2環境因子的求解方法

1)環境應力類型的劃分

擬將所進行的試驗項目分為:性能試驗(包括磨合試驗、加減速試驗、驗證試驗、濕啟動、干啟動試驗)、可靠性試驗和試飛3種環境應力類型.

2)環境因子取值范圍的選取

本文取性能試驗的環境因子k1的取值范圍為0~1，可靠性試驗的環境因子k2的取值范圍為1~3;試飛的環境因子k3的取值為1.3)環境因子的求解算法式(2)和式(3)可寫成如下的一般形式:

采用外部罰函數法求解式(8)確定的多約束極小值問題.對可行域作一懲罰項p(x)，有:式中:β為大于等于1的常數，取β=2.構造一個增廣目標函數: 式中:σ為罰因子，σ>0.于是式(8)所示的帶約束的極小值問題轉化為無約束的極小值問題:

2壽命分布模型

壽命分布建模是發動機可靠性評估的前提和基礎.根據某型彈用渦扇發動機的故障性質，選擇威布爾分布來描述發動機的壽命分布.因兩參數威布爾分布是三參數威布爾分布的特例，本文僅給出三參數威布爾分布參數的點估計方法.三參數威布爾分布的累積分布函數為: 式中:β、η和γ分別為形狀參數、尺度參數和位置參數，且β、η和γ均大于零.采用基于圖估法的極大似然估計法進行威布爾參數的點估計.概率密度函數和失效率函數為:

設數據列為(t1， t2，…， tn)，既含有失效的數據，也含有截尾的數據.令θ為待估的模型參數列(β，η，γ)，則對數似然函數為: i∈CF和C分別表示失效數據和截尾數據的子集合.將上式分別對β、η和γ求偏導數，并令結果為0，可得如下非線性方程組:

收集到的原始數據包括15個地面試驗數據和5個飛行數據，如表1所示.其中地面試驗數據包括8個故障數據， 7個截尾數據，飛行數據均為截尾數據.數據后面帶‘+’表示截尾數據.

由表1可知，發動機的累積故障時間為:27·5， 36·3， 82·7， 419·98， 455·58， 463·18，548·08，946·48 min.性能試驗起始節點時間為0，終止節點時間為419·98 min;可靠性試驗起始節點時間為419·98 min，終止節點時間為946·48 min.利用上述數據求得環境因子k1=0·95，k2=1·03.將地面試驗中性能試驗數據乘以環境因子k1、地面試驗的可靠性試驗數據乘以環境因子k2、試飛的試驗數據乘以試飛環境因子k(k=1).折合后的數據見表2.

帶‘+’的為截尾數據，帶‘*’的為實際試飛數據.對表1和表2分別進行擬合優度檢驗，確定了表1中的數據符合三參數威布爾分布，表2中的數據符合兩參數威布爾分布.對兩種壽命分布分別進行參數估計，結果如表3和表4所示.

發動機地面環境下的可靠性參數和飛行環境下的可靠性參數如表5和表6所示.其中，可靠度是指在時間為90min時的可靠度，可靠壽命是指可靠度為0·8時的可靠壽命.

發動機地面試驗環境下的可靠度函數曲線和飛行環境下的可靠度函數曲線如圖1所示.

4結論

1)基于AMSAA模型所確定的環境因子，是符合工程實際的.

2)利用地面試驗數據和經環境因子折合后的數據得到的發動機的壽命分布模型是不同的.3)通過引入環境因子，可將地面試驗數據折合成飛行數據，從而增大了發動機的飛行樣本容量，提高了發動機飛行可靠性評估的可信度.

[1]韓慶田，楊興根，張杰.彈用渦噴發動機可靠性參數的選擇和評定方法[J].飛航導彈，2004(3):43-46.

[2]肖波平.彈用渦噴發動機性能監視與診斷系統軟件研制[J].推進技術， 2001， 22(2): 111-113.

[3]傅博，杜振華，趙宇，等.一種基于遺傳算法的環境因子的確定方法[J].北京航空航天大學學報， 2004， 30(5): 466-468.

[4]陳昭憲.AMSAA模型的增長分析.電子產品可靠性與環境試驗， 19954(1): 66-72.