【論文關鍵詞】:PID控制模糊控制Fuzzy-PID控制彈用渦扇發動機

【論文摘要】分析了經典PID控制和模糊控制的優缺點，在結合兩者的基礎上設計了一種新型模糊PID控制器，并將其應用于某型彈用渦扇發動機上，得到了良好的控制品質。

1引言

在現代工程應用中，PID控制以其結構簡單、穩態無靜差、魯棒性強等優點一直處于主導地位。但PID控制在面對“黑箱”、非線性或時變對象時，其控制品質卻不盡理想。航空發動機是存在一定不確定性的多輸入多輸出的對象，在整個飛行包線內，其特性變化很大，難以用線性模型精確描述。要保證發動機控制系統在飛行包線內穩定且具有良好的動、靜態性能非常困難，單純地依靠傳統的PID控制難以達到所需的技術指標。模糊控制是近十幾年來發展迅速的一項技術，與神經網絡及專家控制并稱為智能控制，該控制無需知道被控對象的數學模型就可以對對象進行研究，具有良好的魯棒性，在被控對象的參數和結構發生小范圍內的變化時仍能很好地工作，但其克服穩態誤差的能力較弱。采用模糊控制和經典PID控制相結合并進行改進的控制策略，可以使系統既有PID控制精度高的特點，又有模糊控制靈活、適應性強的特點。因此，研究這種新的控制方法對實際工程應用具有非常重要的意義。

2模糊PID控制原理簡介

進一步研究發現，針對發動機不同工況整定PID參數后的控制器的控制品質可以達到所要求的技術指標，在此基礎上發展出了變參數PID控制器。但這類控制器的切換邏輯比較復雜，適應性也不夠理想。

我們運用模糊數學的基本理論和方法，把變參規則的條件、操作用模糊集來表示，并把這些模糊控制規則以及有關信息(如評價指標、初始PID參數等)作為知識存入知識庫中，然后計算機根據控制系統的實際運行情況(即專家系統的輸入條件)，運用模糊推理，即可自動實現PID參數的最佳在線調整，這就是模糊自適應PID控制。模糊自適應PID控制器可以有多種結構形式，但其工作原理基本一致。我們所設計的自適應模糊PID控制器以誤差e和誤差的變化率ec作為輸入，以不同的e和ec為依據對PID參數進行自整定。

3控制策略的實現

模糊自適應整定PID控制器結構如圖1所示。

PID參數模糊自整定是找出kp、ki、kd三個參數與e和ec之間的模糊關系，在運行中通過不斷檢測e和ec，根據模糊控制原理來對3個參數進行在線修正，以使控制系統有良好的動、靜態性能。在參數整定過程中，要充分考慮在不同時刻三個參數的作用以及相互之間的互聯關系。一般情況下要經過充分的實驗和仿真研究，以便獲得準確的模糊控制規則。 參數調整的基本原則為:

(1)當|e|較大時，取ki=0，分離積分項，這樣既可以及時消除瞬時變大的誤差e，又避免出現較大超調，產生積分飽和。這時所用的控制器實質上就是模糊自適應整定PD控制器。

(2)當|e|和|ec|中等大小時，為使系統具有較小的超調，k取小一些，ki取值適當，kd要大小適中，以保證系統響應速度。這時所用的控制器實質上就是模糊自適應整定PID控制器。

(3)當|e|較小接近設定值時，為使系統具有良好的穩態性能，分離模糊控制項。這時所用的控制器實質上就是經典PID控制器。在上述的控制方案中，控制策略的改變是通過改變模糊規則來實現的，實質上是使用了三種控制策略完成對整個過程的控制，從而使系統具有良好的動、靜態性能。

4控制器的設計

如前所述，模糊自整定PID是在PID算法的基礎上，通過計算當前系統誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規則進行模糊推理，查詢模糊矩陣表進行PID控制器的參數調整。模糊控制器設計的核心是總結工程設計人員的技術知識和實際操作經驗，建立合適的模糊規則表，也即得到分別整定kp、ki、kd三個參數的模糊整定表，進而根據如下方法進行kp、ki、k的自適應校正:

將系統誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域。其模糊子集為e，ec={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}子集中元素分別代表負大、負中、負小、零、正小、正中、正大。設e，ec和kp、ki、kd均服從正態分布，由此可得出各模糊子集的隸屬度，根據各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數的模糊控制模型，應用模糊合成推理設計修正PID參數的模糊矩陣表，查出修正參數代入下式計算:kp=kp′+!kp，ki=ki′+"ki，kd=kd′+#kd(1)其中$kp={ei，eci}p，%ki={ei，eci}i，&kd={ei，eci}d，可分別由kp、ki、kd的模糊規則表得出。而kp′、ki′、kd′為修正前的參數量值。在線運行過程中，系統通過模糊邏輯規則的處理、查表和運算，完成對PID參數的在線自校正，由于控制計算工作量較小，該算法的實時性良好。

控制中的應用由于彈用渦扇發動機的結構無尾噴口面積調節機構，故選用的控制規律為:mf→n=const(2)約束條件為:mf"mfmax(3)’mf"(mfmax(4)式中，mf為發動機燃油流量，n為發動機轉速，mfmax為燃油流量上界值，)mf為單位時間內燃油增量，*mfmax為單位時間內燃油增量的上界值。

發動機的穩態數學模型可以采取按照飛行包線的范圍，把飛行包線區域分成許多小的區域，在這些區域中找一個點，算出在該點的小偏離化模型，以表示發動機在此小區域內的特性方法，從而建立一系列的發動機小偏差數學模型。方便起見，下文選取兩個點做比較研究。

根據某型彈用渦扇發動機在H=0km、Ma=1的飛行條件下的試車數據，通過辨識的方法建立該發動機在某兩個點的數學模型:

其中:A2=0.76A1，B2=1.05B1，C2=1.48C1，D2=0.84D1。圖2為經典PID控制器和模糊PID參數自整定控制器對某型彈用渦扇發動機在某兩個工作點進行控制的轉速響應仿真曲線，其輸入量為發動機燃油流量。

曲線a、b為同一個PID控制器在綜合考慮工作點1、2控制效果下的控制結果，曲線c、d為模糊PID參數自整定控制器在綜合考慮工作點1、2控制效果下的控制結果。

控制器作用下的燃油流量曲線如圖3所示。其中，A、B、C、D是對應于轉速響應曲線a、b、c、d的燃油流量曲線，E為單位時間內燃油增量的界限，F為燃油流量的上界值。

從仿真曲線可以看出:在被控對象參數發生變化時，經典PID控制器難以同時在兩個工作點下取得理想的控制結果，而設計的模糊PID控制器比經典PID控制器具有更強的適應被控對象特性參數大幅度變化的能力，且能保持良好的控制品質。

6結束語

將經典PID控制和模糊控制結合起來，設計了模糊PID參數自適應整定控制器。通過對某型彈用渦扇發動機的仿真實驗，所設計的控制器具有控制過程無超調、調節時間短、無穩態誤差、對被控對象特性變化適應性強等良好的動、靜態品質。

1樊思齊等.航空推進系統控制.西安:西北工業大學出版社，1995.

2馮冬青，謝宋和.模糊智能控制.北京:化學工業出版社，1998(9).

4李士勇.模糊控制神經控制和智能控制論.哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，1998.

5易繼楷，侯媛彬.智能控制技術.北京:北京工業大學出版社，1999(5).