【論文關(guān)鍵詞】:PID控制模糊控制Fuzzy-PID控制彈用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)

【論文摘要】分析了經(jīng)典PID控制和模糊控制的優(yōu)缺點(diǎn)，在結(jié)合兩者的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種新型模糊PID控制器，并將其應(yīng)用于某型彈用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)上，得到了良好的控制品質(zhì)。

1引言

在現(xiàn)代工程應(yīng)用中，PID控制以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)態(tài)無靜差、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)一直處于主導(dǎo)地位。但PID控制在面對(duì)“黑箱”、非線性或時(shí)變對(duì)象時(shí)，其控制品質(zhì)卻不盡理想。航空發(fā)動(dòng)機(jī)是存在一定不確定性的多輸入多輸出的對(duì)象，在整個(gè)飛行包線內(nèi)，其特性變化很大，難以用線性模型精確描述。要保證發(fā)動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)在飛行包線內(nèi)穩(wěn)定且具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能非常困難，單純地依靠傳統(tǒng)的PID控制難以達(dá)到所需的技術(shù)指標(biāo)。模糊控制是近十幾年來發(fā)展迅速的一項(xiàng)技術(shù)，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及專家控制并稱為智能控制，該控制無需知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型就可以對(duì)對(duì)象進(jìn)行研究，具有良好的魯棒性，在被控對(duì)象的參數(shù)和結(jié)構(gòu)發(fā)生小范圍內(nèi)的變化時(shí)仍能很好地工作，但其克服穩(wěn)態(tài)誤差的能力較弱。采用模糊控制和經(jīng)典PID控制相結(jié)合并進(jìn)行改進(jìn)的控制策略，可以使系統(tǒng)既有PID控制精度高的特點(diǎn)，又有模糊控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的特點(diǎn)。因此，研究這種新的控制方法對(duì)實(shí)際工程應(yīng)用具有非常重要的意義。

2模糊PID控制原理簡(jiǎn)介

進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，針對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)不同工況整定PID參數(shù)后的控制器的控制品質(zhì)可以達(dá)到所要求的技術(shù)指標(biāo)，在此基礎(chǔ)上發(fā)展出了變參數(shù)PID控制器。但這類控制器的切換邏輯比較復(fù)雜，適應(yīng)性也不夠理想。

我們運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的基本理論和方法，把變參規(guī)則的條件、操作用模糊集來表示，并把這些模糊控制規(guī)則以及有關(guān)信息(如評(píng)價(jià)指標(biāo)、初始PID參數(shù)等)作為知識(shí)存入知識(shí)庫(kù)中，然后計(jì)算機(jī)根據(jù)控制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行情況(即專家系統(tǒng)的輸入條件)，運(yùn)用模糊推理，即可自動(dòng)實(shí)現(xiàn)PID參數(shù)的最佳在線調(diào)整，這就是模糊自適應(yīng)PID控制。模糊自適應(yīng)PID控制器可以有多種結(jié)構(gòu)形式，但其工作原理基本一致。我們所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差的變化率ec作為輸入，以不同的e和ec為依據(jù)對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自整定。

3控制策略的實(shí)現(xiàn)

模糊自適應(yīng)整定PID控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

PID參數(shù)模糊自整定是找出kp、ki、kd三個(gè)參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運(yùn)行中通過不斷檢測(cè)e和ec，根據(jù)模糊控制原理來對(duì)3個(gè)參數(shù)進(jìn)行在線修正，以使控制系統(tǒng)有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。在參數(shù)整定過程中，要充分考慮在不同時(shí)刻三個(gè)參數(shù)的作用以及相互之間的互聯(lián)關(guān)系。一般情況下要經(jīng)過充分的實(shí)驗(yàn)和仿真研究，以便獲得準(zhǔn)確的模糊控制規(guī)則。 參數(shù)調(diào)整的基本原則為:

(1)當(dāng)|e|較大時(shí)，取ki=0，分離積分項(xiàng)，這樣既可以及時(shí)消除瞬時(shí)變大的誤差e，又避免出現(xiàn)較大超調(diào)，產(chǎn)生積分飽和。這時(shí)所用的控制器實(shí)質(zhì)上就是模糊自適應(yīng)整定PD控制器。

(2)當(dāng)|e|和|ec|中等大小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)，k取小一些，ki取值適當(dāng)，kd要大小適中，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度。這時(shí)所用的控制器實(shí)質(zhì)上就是模糊自適應(yīng)整定PID控制器。

(3)當(dāng)|e|較小接近設(shè)定值時(shí)，為使系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)性能，分離模糊控制項(xiàng)。這時(shí)所用的控制器實(shí)質(zhì)上就是經(jīng)典PID控制器。在上述的控制方案中，控制策略的改變是通過改變模糊規(guī)則來實(shí)現(xiàn)的，實(shí)質(zhì)上是使用了三種控制策略完成對(duì)整個(gè)過程的控制，從而使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能。

4控制器的設(shè)計(jì)

如前所述，模糊自整定PID是在PID算法的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算當(dāng)前系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec，利用模糊規(guī)則進(jìn)行模糊推理，查詢模糊矩陣表進(jìn)行PID控制器的參數(shù)調(diào)整。模糊控制器設(shè)計(jì)的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則表，也即得到分別整定kp、ki、kd三個(gè)參數(shù)的模糊整定表，進(jìn)而根據(jù)如下方法進(jìn)行kp、ki、k的自適應(yīng)校正:

將系統(tǒng)誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊集上的論域。其模糊子集為e，ec={NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}子集中元素分別代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。設(shè)e，ec和kp、ki、kd均服從正態(tài)分布，由此可得出各模糊子集的隸屬度，根據(jù)各模糊子集的隸屬度賦值表和各參數(shù)的模糊控制模型，應(yīng)用模糊合成推理設(shè)計(jì)修正PID參數(shù)的模糊矩陣表，查出修正參數(shù)代入下式計(jì)算:kp=kp′+!kp，ki=ki′+"ki，kd=kd′+#kd(1)其中$kp={ei，eci}p，%ki={ei，eci}i，&kd={ei，eci}d，可分別由kp、ki、kd的模糊規(guī)則表得出。而kp′、ki′、kd′為修正前的參數(shù)量值。在線運(yùn)行過程中，系統(tǒng)通過模糊邏輯規(guī)則的處理、查表和運(yùn)算，完成對(duì)PID參數(shù)的在線自校正，由于控制計(jì)算工作量較小，該算法的實(shí)時(shí)性良好。

控制中的應(yīng)用由于彈用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)無尾噴口面積調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，故選用的控制規(guī)律為:mf→n=const(2)約束條件為:mf"mfmax(3)’mf"(mfmax(4)式中，mf為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量，n為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，mfmax為燃油流量上界值，)mf為單位時(shí)間內(nèi)燃油增量，*mfmax為單位時(shí)間內(nèi)燃油增量的上界值。

發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型可以采取按照飛行包線的范圍，把飛行包線區(qū)域分成許多小的區(qū)域，在這些區(qū)域中找一個(gè)點(diǎn)，算出在該點(diǎn)的小偏離化模型，以表示發(fā)動(dòng)機(jī)在此小區(qū)域內(nèi)的特性方法，從而建立一系列的發(fā)動(dòng)機(jī)小偏差數(shù)學(xué)模型。方便起見，下文選取兩個(gè)點(diǎn)做比較研究。

根據(jù)某型彈用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在H=0km、Ma=1的飛行條件下的試車數(shù)據(jù)，通過辨識(shí)的方法建立該發(fā)動(dòng)機(jī)在某兩個(gè)點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型:

其中:A2=0.76A1，B2=1.05B1，C2=1.48C1，D2=0.84D1。圖2為經(jīng)典PID控制器和模糊PID參數(shù)自整定控制器對(duì)某型彈用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)在某兩個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行控制的轉(zhuǎn)速響應(yīng)仿真曲線，其輸入量為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油流量。

曲線a、b為同一個(gè)PID控制器在綜合考慮工作點(diǎn)1、2控制效果下的控制結(jié)果，曲線c、d為模糊PID參數(shù)自整定控制器在綜合考慮工作點(diǎn)1、2控制效果下的控制結(jié)果。

控制器作用下的燃油流量曲線如圖3所示。其中，A、B、C、D是對(duì)應(yīng)于轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線a、b、c、d的燃油流量曲線，E為單位時(shí)間內(nèi)燃油增量的界限，F(xiàn)為燃油流量的上界值。

從仿真曲線可以看出:在被控對(duì)象參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，經(jīng)典PID控制器難以同時(shí)在兩個(gè)工作點(diǎn)下取得理想的控制結(jié)果，而設(shè)計(jì)的模糊PID控制器比經(jīng)典PID控制器具有更強(qiáng)的適應(yīng)被控對(duì)象特性參數(shù)大幅度變化的能力，且能保持良好的控制品質(zhì)。

6結(jié)束語

將經(jīng)典PID控制和模糊控制結(jié)合起來，設(shè)計(jì)了模糊PID參數(shù)自適應(yīng)整定控制器。通過對(duì)某型彈用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)的仿真實(shí)驗(yàn)，所設(shè)計(jì)的控制器具有控制過程無超調(diào)、調(diào)節(jié)時(shí)間短、無穩(wěn)態(tài)誤差、對(duì)被控對(duì)象特性變化適應(yīng)性強(qiáng)等良好的動(dòng)、靜態(tài)品質(zhì)。

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