摘要 本文通過對鞍鋼鋼材加工中心的生產系統，線性規劃建立數學模型來解決生產過程，即產品優化問題、配料優化問題；對進行統計分析，引入彈性概念，來解決安全庫存問題，即建立安全庫存彈性控制模型。運用Excel９７，對模型求解，并進行結果分析和效益，以此來制定生產計劃，指導生產，提高經濟效益。并提出若干建議和對策，從而保證生產系統按照優化的方向運行。 關鍵詞：生產系統優化 庫存管理 線性規劃模型 廢鋼鐵加工

1 引言 近年來，國有改革遇到前所未有的困難，企業如何挖掘內部潛力、加強管理使企業自身很好的適應市場經濟的要求，如何加強對生產系統的總體經濟效益的分析與，提高經濟效益，是擺脫困境的迫切要求，也是我們需要迫切研究的問題。對于一個具有產購銷的廢鋼鐵企業來說，國內對生產系統的研究關注得似乎不夠，只注重在設備和流通領域的研究上，而國外研究的重點放在化學處理方面。另外，人們認為廢鋼鐵企業現場復雜，操作簡單，對企業內部的研究未引起足夠的認識，特別是在管理科學方面的應用有所忽略，因此，本文特別關注廢鋼鐵企業的生產系統研究。 ，廢鋼鐵企業生產系統存在以下問題亟需解決： 1.各種生產過程中下來的廢鋼鐵資源如何優化配置，實現資源的充分利用，即在保證鋼廠、鐵廠需要的前提下，輸出多少廢鋼、銷售多少各種可利用廢次材； 2.向煉鋼廠輸送爐料，用的工具是大槽子，大槽子中的各種廢鋼鐵如何配比，并滿足煉鋼需要，以使成本最低，從而避免裝槽子的無規律性和盲目性； 3.在全鞍鋼的廢鋼鐵輸入、輸出過程中，在鋼材加工中心有相當量的一部分庫存，究竟如何控制安全庫存量，又能滿足內部生產需要，同時又能壓縮資金占用，盤活流動資金，也是一個非常突出的問題。 通過建立、運用上的模型，構出行之有效的生產運作模式，是實現成本最低、利潤最大的有效途徑。

2 鞍鋼鋼材加工中心生產系統優化模型 ２.１生產過程優化模型建立 ２.１. １產品品種產量優化模型①的建立 １． 有關情況分析： 與產品生產利潤最大化有關的主要因素有單位利潤、加工能力、各種資源量及市場需求情況等。 ２． 確定決策變量 從生產現狀分析來看，在生產過程中，主要挑選、加工各品種的廢次鋼材、向外輸出各品種的廢鋼鐵。在此，我們以各品種產量為決策變量，Xj(j=1，2， ……n) 為第j種產品的計劃產量。每種產品的單位利潤均由財務部門核出。 ３．約束方程系數和右邊常數Bj的確定 (1)為了簡化問題，可以將所有廢鋼產品按其加工性質的不同，測算了每單位產品所需要的挑選工時、切割工時、打碎工時、打包工時、冷剪工時、爆破工時，及每天全廠所能提供的總工時，以便統一考慮生產能力。 (2)各類產品的原料是生產回收和非生產回收入廠的廢鋼鐵資源，生產科根據歷年的統計資料及９９年的計劃回收情況，可估算當年的各大類原料的資源情況，從而給出一個資源供應的最大可能值。單位產品資源消耗情況可核定。 (3)關于需求量情況。由生產科、經營科根據企業內部生產實際及外部的市場需求狀況確定。 4.目標函數的確定 產品總利潤是產品的單位利潤與產品品種產量乘積之和. 綜上，品種優化模型如下： n MaxZ=ΣcjXj(j=1，2，…n) j=1

Ｓ.Ｔ. 資源約束、加工能力約束： n ΣAjXj≤(或 =)Bj(j=1， ……n) J=1 需求約束： Xj≤(或 =)Bj(j=1， ……n) ２.１.２內部配料優化模型②的建立 內供的各品種廢鋼鐵要通過裝入料槽送到鋼廠，如何組織裝槽子即對輸出的各類廢鋼鐵進行配料也是生產過程中要考慮的問題，而不是直接將每種廢鋼鐵輸送到鋼廠，這樣既不能滿足煉鋼工藝的要求，也不符合經濟核算上的需要。在滿足工藝要求的前提下，盡可能提高或保持槽重，縮短裝爐時間和冶煉時間。對內部輸出的各種產品的配料進行優化，其主要的理論依據是滿足工藝要求，滿足操作要求，保證每個料槽的成本最低。 １．有關情況分析： （1）根據鞍鋼現行轉爐爐口直徑的大小，槽子形狀為一端成斜開口形長方體，其體積為6.75立方米。從工藝上實踐表明：若一個料槽中全部裝入重型廢鋼，比如切頭，在入爐裝料時極易砸壞爐底，若料槽中全部裝輕薄料，則需多加幾次廢鋼料，這樣將延長加料時間，直接冶煉周期，同時發生燒損，將降低產量。根據生產上的實踐，槽重保持在１４噸最為合適。 (2)裝料時，不同品種的槽料廢鋼鐵因其堆積密度和單位成本不同而影響槽重和槽料成本③. 單純從提高槽重的角度分析，裝槽時應多加入堆積密度高的廢鋼鐵，單純從降低槽料成本角度考慮，裝料時應多加入單位成本低的廢鋼鐵，這正是本配料模型所要解決的問題之一。 (3)由于內供各種資源的需求量及資源存量情況的存在，把98年廢鋼鐵資源量按12個月平均得出月均資源情況. 2.輸出配料模型的建立 (1)確定決策變量 根據各種內供輸出原料的情況，確定以下１４個變量X1，X2，……X14，分別代表料槽中切頭、廢模、廢錠、剪切廢鋼、重型廢鋼、中型廢鋼、輕型廢鋼、普通包塊、碎鋼霄、廢鐵、雜鐵、唐麻鐵、爆破渣鋼、挑選渣鋼的投量。（單位為噸） (2)確定目標函數 優化料槽中配料實質上是解決了槽重與成本間問題，也就是要在保證槽重和工藝要求的前提下，使槽料成本最低。槽料成本是各類裝槽廢鋼鐵與其單位成本乘積之和，即： n MinZ=ΣcjXj(j=1， ……n) j=1 (3)約束條件的確定 ① 料槽單重約束。由于生產工藝上的要求，計劃料槽單重為C1噸／槽，所以有， X1+X2……+Xj≥C1 ② 料槽容積約束。料槽容積為C2立方米，裝槽時，不應超過其容積，所以有， n Σ 1/rjXj≤C2(j=1， ……n) j=1 ③ 資源量約束。每個 料槽中的資源量: 0 ≤ Xi≤Bj(j=1， ……n) ２.２安全庫存模型③的建立 ２.２.１安全庫存彈性控制模型產生的理論依據 本文中，彈性定義為：彈性就是某一特征在一定時期的實際結果相當于其理想水準（亦稱均衡標準）的變動程度或波動幅度。在我國的大多數企業中，企業的生產供給活動大多存在著這種彈性，但由于這些企業彈性的非均衡生產供給規律在不同年度及不同的月份的縱橫時間中，其數量表現大小不等而又雜亂無章，而在物料管理中常流于盲目和簡單化。因此，引用物中的“彈性”概念來構造存儲彈性控制模型就更是具有必要性和現實性。其理論上的依據是： 1.企業的生產經營活動是一個相互影響相互制約的有機系統組合。就物料管理而言，它的合理運行機制應是：“生產取決于市場（銷售），供給服從生產，存儲確保供給，采購依據存儲。”因此，在產品營銷正常情況下，物料的供給、存儲、采購經營活動必須相應地服從生產的彈性，使產、供、銷三個環節緊密銜接，協調平衡。 2.企業在近期或將來生產經營諸要素可能有所，但相對于現有基礎及管理方式來說相對穩定，一般不會出現異變。同時由于供給與生產密切相關而在數量上表現為正比例關系，生產規律必然代表供給規律，反過來供給規律又在很大程度上反映出生產規律。因此，可以運用有關生產或供給的近期歷史統計資料，分析歸結出企業呈彈性的非均衡生產（供給）規律，在結合近期將來可能出現影響的有關因素予以修正評測，則可比較準確預見近期未來生產供給的彈性態勢，據此規劃物料存貯彈性控制綱領，并在實施控制過程中不斷及時修正完善。 ２.２．２安全貯存彈性控制模型的建立 存貯彈性控制模型的邏輯思路可表述為： 預測生產供給動態→確定合理存貯水平→控制收入（購進）調節存貯。 它的基本思路是“以銷定產，以產定供，以供定貯，以貯定收”和“對照目標，定期檢查，分析癥結，控制關鍵?！本唧w過程如下： １.某月供應彈性系數，反映該月實際供應量較月均衡供應量的波動幅度?？蛇@樣計算： 月均衡供應量＝全年實際供應量／１２ 某月供應彈性系數＝該月實際供應量／月均衡供應量 ２.某月預測供給彈性系數是根據近期三年同月歷史統計資料分析整理里求得的一個預測值。在具體求值中，為了消除偏差使預測值更加準確，采用加權平均判定法，即： 在三個預分析數值（供應彈性系數）X1，X2，X3，滿足關系式X1≤X3≤X2或X2≤X3≤X1且∣X3-X2∣≤∣X3-X1∣，也就是說，若X3為中間值，X2與X3偏近，X1與X3偏遠，在進行預測時，視X3為正常數值，X2為較正常數值，X1為非正常數值，那么對X3加權６／１２，X2加權4/12，X1加權2/12，因為根據歷史經驗，一年中通常有六個月正常生產，4個月為較正常，2個月為非正常，所以有： 某月預測供應彈性系數＝同月正常彈性系數×６／１２＋同月較正常彈性系數×４／１２＋同月非正常彈性系數×２／１２ ３.確定某月計劃供應量 根據年度計劃產量、物耗水平和生產供給彈性分布來計算，有 月均衡計劃供應量＝全年計劃供應量／１２ 某月計劃供應量＝月均衡計劃供應量×該月預測供應彈性系數 4.某月預測彈性偏差系實際供應量與計劃供應量的離差，它反過來驗證某個存貯系統預測及規劃的準確度與優化率，也是修正存貯控制目標和依據之一。 某種預測彈性偏差＝（該月實際供應量／該月計劃供應量－１）×100％ ＝該月計劃供應執行偏差量／該月計劃供應量×１００％ 5.確定某月末庫存量定額 某月期末庫存量定額系根據近期資源狀況、運輸條件等到貨保障與及時程度，以及為補給該月后的短期計劃供應量而定。其可按此公式計算： n Y=∑Xi(I=1，2，……n) I=1 其中，Y為某月末庫存量定額；n表示合理存貯周轉天數；Xi表示本月之后第i天的計劃供應量。 確定期末庫存定額作為存貯標準有兩層意義，一是實際庫存量超過定額過大時表明出現了超庫存積壓；而當遠遠低于定額時，則表明潛伏著待料停工的危險。因此，在施行控制過程中，應設法使實際存量趨近于庫存量定額，兩者相差不能太大。與傳統的庫存量定額相比，此辦法更能貼近實際狀況。 6.確定計劃收入量、計劃購進量 為了彌補調節存貯量，使供、貯、收三環節協調平衡而確定的總收入量。 某月計劃收入總量＝該月期末庫存量定額＋該月計劃供應量—上月期末庫存量定額 一般來說，計劃收入總量來源于三個渠道，即來自企業外部的購進量。所以在生產和非生產回收的計劃量已經確定之下，為補足計劃收入總量的差量部分而求得的購進控制期量。 某月計劃購進量＝該月計劃收入量－（該月計劃生產回收量＋該月計劃非生產回收量） 在此式中，計劃生產回收量可依據成材率計算出；計劃非生產回收量具有間發性和非規律性，可依據經驗估計。 7.計劃購進量的調整 此過程是一種前饋控制，以便及時糾正偏差，避免偏差積累成患而整個存貯控制奏效的關鍵改進措施定量化。 某月初調整計劃購進量＝該月計劃購進量±上月期末庫存量定額執行增減差量 若計算值為負時，表明現有存量超額存貯過大，為使存量降至正常水平，故月初調整計劃購進量為０。 綜上１至７過程就是安全存貯的彈性控制模型。

3 模型的求解與結果 ３.１生產過程優化模型的求解、靈敏度分析④ ３.１.１模型求解 １.品種產量優化模型的求解。 用Office97中的Excel97的規劃求解，在表格中分別設立相應的單元格，可得該模型的最優解. ２.配料優化模型求解： 同樣，在EXCEL97的工作表上可得該模型的最優解。 3.1.2結果分析 １.品種優化模型的結果分析 (1) 從工作表及運算結果報告上可得最大化的產品品種計劃. (2)可看出各種資源的節余量及市場需求量的非飽和量。 (3)可看出，生產加工能力狀況、市場需求量限制是生產科、經營科通過預測得到的，在建模及求解過程中，它是作為模型外預測值處理的，需要說明的是市場預測工作本身是很重要的，預測是否，預測值是否準確，對建模及求解結果均有很大。 (4)求解結果表明，當前的最優解是唯一的。這就是說，根據結果所確定的產品品種計劃是唯一使總利潤達到最大的生產計劃，倘若考慮其他目標要求及影響因素，則應添加適當的約束條件重新計算出新的最優方案。 ２.配料優化模型的結果分析 (1)從工作表及運算結果報告上看出，使單槽中成本最低的配料方法。 (2)可得出各種資源的使用情況。 (3)從極限值報告可得出在水平下，調整多裝切頭、重型廢鋼、中型廢鋼是不合適的，在上述原料短缺時，可適當考慮廢模、廢錠、爆破渣鋼，盡管其將導致成本升高。 ３.１.３靈敏度分析 １.品種優化模型的靈敏度分析 影響品種優化的主要因素是資源量的變化（ｂｉ）和單位利潤（ｃｊ）的變化。 A.資源量ｂｉ的變化的影響。 資源量變化，帶來求解結果的變化.同樣也可在Excel97下求解. B.目標函數系數（即單位利潤cｊ）的變化對利潤的影響 由于各種廢次材資源價格受鋼材市場的影響必然會很大。同樣可在Excel97下求解。此時品種結構發生變化，總利潤也發生變化。 ２.配料優化模型的靈敏度分析 同樣，配料優化模型也受資源（ｂｉ）和單位利潤（ｃｊ）的變化影響。 A.資源量（ｂｉ）的變化情況： 同樣可得求解結果。在單重體積不變的情況下，增加其他原料的投量，成本是可以降下來的。 B.目標函數系數（ｃｊ）的變化對目標函數的影響 由于內部供料同樣也受市場價格的影響，其必然對槽料的成本產生影響。 ３.１.４效益分析 １.產品品種優化模型的經濟效益分析 通過觀察模型求解結果，我們認為最優方案的效益是可觀的。 ２.配料模型的經濟效益分析 同樣，通過觀察模型的求解結果，若采取其它資源代替切頭，每槽可節約一定的價值。 ３.２安全庫存模型求解與分析 ３.２.１安全庫存模型求解． 由2.2.2所描述的模型的各步，在Excel97上設計、輸入公式，可逐步求解：本文所利用的數據為近三年的數據，并設計出供應彈性系數計算表和彈性控制計算表。 從上表結果看出，由于受企業內部設備大修安排和市場需求的影響，使企業周期性地出現在每年一、二季度處于供給高峰，三、四月屬于供給低谷。 也可以看出，目前情況下期末庫存定額與期末實際庫存量之間差值就是超儲那一部分。因此，要想達到壓縮庫存的目的，必須把超儲的那一部分廢鋼鐵逐漸銷售出去。在目前的市場條件下，全國廢鋼鐵市場是需求大于供給，銷售上可行的。理想的庫存量控制在定額執行偏差量為零，亦期末庫存定額等于期末實際庫存量，不過這在實際是不易做到的。實際中，依據經驗，合理的庫存量應控制在定額執行偏差量的數量在＋2000—+3000噸左右。 ３.２.２經濟效益分析 采用上述模型后，在經濟上是可觀的。一是它可減低采購成本，二是可降低存儲成本。若不采用此類庫存控制措施，庫存就會占用大量的資金，包括廢鋼鐵的本金、利息、場地費、管理費等各種庫存維持費用，廢鋼鐵還會發生損失等，減少企業投資的機會。同時，企業生產經營中存在的也被掩蓋。 ３.２.３優化方案的綜合分析 從上面的兩個模型結果看，它們是我們廠生產系統的兩個重要的子系統，通過對生產方案的優化，可取得巨大的經濟效益。 產品品種優化模型是在現有的資源狀況、現有的產品品種、現有的工藝設備加工能力、現行的市場需求狀況的基礎上進行求解的，它主要適用于中短期計劃，是用來對年度的生產計劃進行安排，也可以用來對季度、月份的生產計劃進行安排，但必須要搞清各種約束條件的限制值；配料優化模型是在固定的料槽容積、工藝要求的單重、及各種資源量的基礎上進行計算的，通常，在煉鋼轉爐沒有重大的改造的情況下，料槽也是一項固定資產，其容積是不變的，同樣工藝要求的單重變化可能性不大，那么主要是各種資源量的限制值在變化；安全庫存控制模型主要是以上的數字運用統計來預測每年、每月的庫存量的，它主要是針對需求（鞍鋼生產）的季節性變動的特點來計算的，筆者認為不妨在使用Ｅｘｃｅｌ９７中的趨勢分析曲線，比如線性模型、移動平均曲線等，在圖表上進行預測，讀出數據，用這些數據與彈性控制模型的計算數據相比較，如果差距很大則需要對數據進行修正，這樣使預期庫存控制更加貼近實際值。 在實際上，是可行的。因為在目前，我們的生產系統在上、實踐上并沒有切時可行的科學方法，一切操作是憑經驗的估計。如果按模型的計算制定生產計劃，用以指導生產，在技術上、組織是沒有障礙的。在設備的使用上，也能滿足需要。 4 建議與對策 ４.１生產系統運行中存在的問題 1.入廠原料常出現分類不準確。 2.生產系統的各種數據的不準確性、不統一性，造成決策數據與實際數據有一定的差異。 3.制定生產計劃的不及時與生產組織的隨機性。 4.生產計劃執行的偏差。 5.各種原料消耗定額與工藝耗時定額尚需進一步核定。 6.本文所采納的數據大多數是鞍鋼改造集中時期的數據，其波動性較大，伴隨改造的結束，生產系統運行逐漸穩定，各項數據更貼近實際。 ４.２對策和建議 ４.２.１加強生產運作管理⑤⑥ 1.重視并制定好生產計劃工作。 2.生產系統應是整個企業降低成本和增加利潤的中心。 3.合理控制好庫存量。 建議本預期存貯彈性控制模型按下圖實施，這些環節構成一個前饋控制閉環系統 執行 評價

庫存前饋控制閉環系統圖

4.搞好各工藝的設備管理。 ４.２.２為執行外銷品種計劃和為降低庫存而大力開展市場營銷活動 ４.２.３生產戰略是戰略的重要組成部分⑦ ４.２.４注重生產信息系統的開發 的機的作用未得到充分的發揮，應建立我廠的生產管理信息系統，包括：生產計劃、成本、輸出槽料配比、庫存控制、銷售管理等部分。其具體途徑只須建立企業內部局域網。 在系統未開發之前，筆者建議使用現行的Ｅｘｃｅｌ９７中的內置模板上各類表格，可將之修改，即可使用。 本文上述的優化模型現可作為生產系統的管理決策的主要和手段，只須調整相應的參數。

5 結論 本文應用的規劃模型具有適應能力強，計算技術簡單，已成為管理中應用最廣、成效最好的數量方法。本文的優化模型的應用主要有以下幾個特點： 1系統優化性。生產系統優化是根據上的合理原則與實際可行原則確定的優化方案。它的評價方法是：外銷產品全部售出，保證內部生產需求，并使輸出槽料成本最低、庫存合理，但必須在整個生產系統控制中輔以例外管理來達到靈活機動。 2合理的規劃性。本生產系統優化研究是對系統的主要要素的數量規劃，在很大程度上融入了動態規劃、滾動計劃、目標管理等方法。 3有效控制性。本文生產系統優化研究對外銷、存貯、收入、內供等期量標準的確定規劃都是建立在生產供給勢態預測的基礎上，所以在執行中比較接近企業的生產實際，即使出現偏差，也可提高前饋控制及時調整期量標準，采取控制關鍵的改進措施。而且，該優化研究可在新一年度里根據企業的生產經營及有關因素的變化，做出新的生產系統優化。 4靈活變通性。生產系統優化研究可隨時依據實際約束的調整，同時還可以移植到廢鋼鐵生產企業、其他類似企業、零售業等中去。 5系統條件的特殊性。當然，所有的約束是在理想的狀態下進行的，而現場是復雜的，與實際還有一定的差距，比如：向料槽中裝如各種廢鋼鐵不超過料槽的容積，有一定的難度，這些都有待于我們在實際工作中加以克服，使實際生產系統運行更接近于計算，從而取得更大的經濟效益。 １． 韓大衛.管理運籌學.大連理工大學出版社，1995，9 ２． 王國華，李樹彬，王冠寶.金屬循環工程.標準出版社，1997，8 ３． 白禮常，任隆育.現代庫存控制技術.中國物資出版社，1984 ４． 王文獻，陳廣旭.中文版表格軟件Excel97.國防出版社，1994，4 ５． 蔣貴善，王東華，俞明南等.生產與運作管理.大連理工大學出版社，1998，6 ６． 施禮明，汪星明.現代生產管理.企業出版社，1997，8 ７． 徐二明.企業戰略管理.中國經濟出版社，1998，5 Abstract Having analyzed the producing system of the process center of steel products of AnShan Iron &Steel corp.， this paper applied LP to setting up mathematical model to solve the problems of producing process， namely， setting up the optimizing model of production and mixing materials; statistically analyzing the history rule， importing the conception of the “elasticity”， to solve the problem of secure stock， is elastic controlling model of secure stock. By means of Excell97， as well as analyzed the result and calculated economic benefit; the destination is not only to constitute producing plan and to guide manufacture on the basis of it so as to increase profits. n I put forward some suggestion and method is to assure producing system operates in accordance with optimized direction. Key words: optimizing of producing system， stock controlling， Line Plan model， scraps disposing