“太極”一詞由《易傳》最早提出。《周易·系辭上》說：“是故易有太極，是生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦。”原本是一個筮法概念，指大衍之數未分的狀態，一說指大衍之數中不用的“一”，韓康伯《系辭注》說：“演天地之數，所賴者五十也，其用四十有九，則其一不用也……斯易之太相也。”一說指大衍之數所用之四十九。崔憬說：“四十九數含而未分，是象太極也。”(李鼎祚《周易集解》)后引申為哲學概念，是宇宙萬物本質的代名詞，漢人劉歆、鄭玄等認為“太極”為“中央元氣”、“淳合未分之氣”，魏王弼認為“太極”為“無”，唐代孔穎達以“太極”為“天地未分之前，元氣混而為一。”到宋代“太極”已徹底從宇宙生成論概念轉變為宇宙本體論概念。宋代象學派易學家一般均以“太極”為“氣”，數學派易學家一般以“太極”為融合了理、心、氣的“數”，從而形成宋代哲學上的數本體論流派。

和其他易學哲學家一樣，邵雍在論述本體問題時，也使用了“太極”的概念。認為“太極”是生成天地萬物的本原：“生天地之始者，太極也。”(《皇極經世書·觀物外篇》)“能造萬物者，天地也；能造天地者，太極也。太極其可得而名乎？故強名之曰太極。”(《邵子全書》卷七《無名公傳》)

黃宗羲《宋元學案·百源學案》收錄邵雍之子邵伯溫《語錄》，其中有關于“太極”的論述：“夫太極者，在天地之先而不為先，在天地之后而不為后，終天地而未嘗終，始天地而未嘗始。與天地萬物圓融和會，而未嘗有先后始終者也……是故知太極者，有物之先，本已混成；有物之后，未曾虧損。自古及今，無時不存，無時不在。”

邵伯溫的解釋與其父不盡相同，認為太極與天地萬物“其實一時具足”，兩儀、四象、八卦是太極自身的展開。雖如此，但太極仍然是萬物的本原。邵雍以“太極”為宇宙本體論范疇，還用“一”、“道”、“心”等概念對太極進行詮釋。

1.一為太極

邵雍認為太極即“一”，“一”即太極：“太極一也，不坳；生二，二則神也……太極不動，發則神。”（《皇極經世書·觀物外篇下》）此段首句標點，一般標點為“太極一也，不動生二，二則神也。”有誤。“太極”即“一”，“太極”和“一”是同義語。“一者，數之始而非數也。”（《皇極經世書·觀物外篇上》）太極之“一”，不是數，因為處于不動的狀態，但它又是數的開始，由此發出二，二是寓示對立面的變化，一自身并不包涵二，即不包涵對立面，二是后來變化出來的，即邵氏的“一分為二”法，一生二，二生四，如其所言“十分為百，百分為千，千分為萬，猶根之有干，干之有枝”，一和二是根與干，干與枝的關系，根生于干，但干又不離根。與母子關系不同，母和子是分開的。

作為太極的“一”又是什么？除了上面提到的不動狀態之外，邵氏后學蔡元定解釋為“一動一靜之間”：“一動一靜，天地之妙歟？一動一靜之間，天地之至妙歟？一動一靜之間者，非動非靜，而主乎動靜，所謂太極也。又曰思慮未起，鬼神莫知，不由乎我，更由乎誰？所謂范圍天地，曲成萬物，造化在我者也。蓋超乎形器，非數之所能及矣，雖然，是亦數也。”(《宋元學案·百源學案》)認為太極之一是“一動一靜之間”，非動非靜，卻能主宰動靜；超越形器，卻能化成萬物；非數可計，卻是數的根源，并將“一”看成是主宰造化的“我”。此說來源于邵雍的“天地之心”說。

邵雍之子邵伯溫解釋“一”：“天地萬物莫不以一為本，原于一而衍之為萬，窮天下之數復歸于一。一者何也？天地之心也，造化之原也。”一是萬物的本源，是天地之心，“天地之心，蓋于動靜之間，有以見之。夫天地之心，于此見之。圣人之心即天地之心也，亦于此見之。”(同上)將太極“一”看成是“天地之心”、“圣人之心”符合邵雍本意。

2.心為太極

邵雍在《觀物外篇》中提出“心為太極”的命題。他對“心”作了界說：“心一而不分，則能應萬物，此君子所虛心而不動也。人心當如止水則定，定則靜，靜則明。”(《皇極經世書·觀物外篇下》)

邵雍太極為不動之心，“太極一也，不動”，亦是以不動之心論數的根源。“不動”是心的本性，邵子還引用《系辭傳》的話進行說明，《系辭傳》說：“易無思也，無為也，寂然不動，感而遂通天下之故，非天下之至神，其孰能與于此？”“圣人以此說心，退藏于密。”邵子認為：“無思無為者，神妙致一之地也。所謂一以貫之，圣人以此洗心，退藏于密。”在易學史上第一次提出心是數的根源，“圣人之心”，“是亦數也”。并由此認為心為宇宙萬物的根源，他自己的先天之學即是“心法”：“先天之學，心法也。故圖皆自中起，萬化萬事生乎心也……先天之學，心也；后天之學，跡也。”（《皇極經世書·觀物外篇下》）所謂“心法”指心所本有的理則，“心法”即數學法則，這里是針對先天圖而言，這個理則就是指形成先天圖的一分為二、二分為四的法則。邵雍認為：先天圖“圖雖無文，吾終日言而未嘗離乎是。蓋天地萬物之理，盡在其中矣。先天圖，環中也。”(《皇極經世書·觀物外篇下》)認為這個沒有文字的先天圖涵蓋了天地萬物之理。所謂“環中”的“中”，就圖形言，指先天圖的中宮，如同河洛之中五，是衍為河洛的宗主，又指六十四卦先天圖的坤復之間的“天根”處，是生成六十四卦的起點；就義理言，指太極，指心，是生成萬事萬物的人心，“心居人之中”。他在《擊壤集》中作《觀易吟》曰：

一物其來有一身，一身還有一乾坤。

能知萬物備于我，肯把三才別立根。

天向一中分體用，人于心上起經綸。

天人焉有兩般義，道不虛行只在人。

認為一即是心，“一中分體用”，“心上起經綸”，心是天地萬物之本。邵雍除言“人心”、“吾心”、“圣人之心”之外，還提到“天地之心”：“天地之心者，萬物之本也。天地之情者，情狀也，與鬼神之情狀同也。”(《皇極經世書·觀物外篇》)

他在《擊壤集》中作《自余吟》曰：

身在天地后，心在天地前。

天地自我出，自余何足言。

“心在天地前”的“心”有人認為指“天地之心”，并因此而認為邵氏易學是客觀唯心主義。這種說法顯然還沒有弄清“人之心”與“天地之心”的關系，邵雍曾說：“天地之心為己之心，其心無所不謀矣。”(《皇極經世書·觀物內篇》)

在邵雍看來，“天地之心”即“人之心”、“吾之心”、“己之心”，他還認為：“人居天地之中，心居人之中。”心在天地之中即在人之中。再看《自余吟》中的“心在天地前”是與“身在天地后”相對而言的，此心當指人之心。邵雍的心實指人之心，那么人之心又是指什么？是指人的主體精神，還是指人的思維器官？

楊榮國認為：“太極是心，是主體精神；這一主體精神的體，是大中之體，它是不變的，所以說‘不動’；可是它要‘從時而順’，而又不能‘滯于一方’，——這一主體的時空觀念，它有矛盾，因而有變化。”“太極是心，從而說明時間、空間只是存在于‘心’的觀念形態，是先驗的認識形式。”并認定“邵雍的思想是主觀唯心論。”(楊榮國《邵雍思想批判》，載《歷史研究》1960年第5期，61—68頁)

侯外廬等認為：“心又指作為思維器官的心。”“邵雍所謂‘心不可得而知’，說明不是一切事物都能被‘心’所認識。”(侯外廬、邱漢先、張豈之主編《宋明理學史》上卷，人民出版社1984年版，199—200頁）

楊、侯二先生將邵雍的太極之“心”看成主體精神或思維器官，是不夠全面的，邵雍的“心”指的是“心法”，心法即數法，即心中具有的生成先天圖的法則以及宇宙萬物演變的法則，這種法則即是一分為二等數的法則，即“理數”。在邵雍看來“太極”這個最高范疇，是個無所不包、無所不在的東西(除包括“心”、“道”、“一”外，還含有“氣”、道”等意義)，是主客的統一體、物心的統一體。因而不能簡單地將邵雍思想說成主觀唯心主義或客觀唯心主義。

3.道為太極

邵雍在《觀物外篇》中提出“道為太極”的命題，并從本體論的角度對“道”進行了論述：“天由道而生，地由道而成，人物由道而行。天地人物則異，其由于道則一也。”(《皇極經世書·觀物內篇下》）“道為天地之本，天地為萬物之本。”(《皇極經世書·觀物內篇上》） “道”是先成天地以及萬物的本原。“道”與“太極”基本上是同義詞，但有時“太極”比“道”的概念更高，“太極”可包涵“道”、“太極，道之極也”。“道”是產生萬物的根源，但“道”存在于無窮無盡的太極之中。

“道”指什么？邵雍《觀物上篇》說：“道也者道也，道無形，行之則見于事矣。如道路之坦然，使千億萬年行之，人知其歸者也。”

“道”是無形的，但卻是行事、行年的準則，又是窮盡天地萬物之理的依據。邵雍說：“以道觀天地，則天地亦為物。道之道，盡于天矣；天之道，盡于地矣；天地之道，盡于物矣；天地萬物之道，盡于人矣。”(《皇極經世書·觀物外篇上》）認為“道”在人心，與“心為太極”說相同。

4.氣為本體

邵雍還認為宇宙的原始狀態是“氣”：“本一氣也，生則為陽，消則為陰，故二者一而已，四者二而已，六者三而已，八者四而已。”(《皇極經世書·觀物外篇上》)此是繼承漢易太極元氣說，以一氣為本，為太極，由一氣而化生陰陽、四象……萬物。他還在《擊壤集》中作《觀物吟》云：

一氣才分，兩儀已備。圓者為天，方者為地。

變化生成，動植類起。人在其間，最靈最貴。

認為圓方、天地、動植、人物等具體事物的形成都是本原于氣。而“氣”又與“神”密不可分。在邵雍看來，氣的主宰是神，邵雍在《觀物外篇》中說：“氣一而已，主之者神也。氣者，神之宅；體者，氣之宅也。”認為神既是氣的主宰，又依托于氣，離開氣無所謂“神”。邵雍在《觀物篇》中還對“神”的功用作了論述：“神無所在，無所不在，至人與他心通者，以其本一也。潛天潛地，不為陰陽所攝者，神也。氣一而已，生之者乾也；神亦一而已，乘氣而變化。神者，易之主也，所以無方；易者，神之用也，所以無體。”

“神”是無形的，是無所不在的，它不受陰陽二氣的統攝，卻能主宰陰陽二氣。“神”的功能在于變化，它能“乘氣而變化”。所謂“太極一也，不動，生二，二則神矣”，“太極，不動，性也，發則神。”此“神”即指變化而言，“神”是變化的主宰，太極的變化在于“神”。“神”本身是不可分的。《觀物外篇》對形、氣、神作了比較：“氣變而形化，形可分而神不可分。”

形可分，氣亦可分，但神不可分。神無形、無方、無所、無體。

“神”與“道”、“一”是什么關系？邵雍在《觀物外篇》提供了明確的答案：“道與一，神之強名也。”

可見“道”、“一”、“神”都是同義詞，都指“太極”。但彼此偏重點不同，互有差別。“神”偏于指“太極”具有的發動、變化的主宰功能。在“神”與“心”的關系上，邵雍認為“神統于心”。神具有統攝、主宰心的作用。

與變化之“神”的功能相對，“太極”還具有“不動”的本性。邵雍《觀物外篇下》說：“太極，不動，性也。發則神。神則數，數則象，象則器，器之變復歸于神。”這里的“性”指本性，也是就太極的“不動”功能而言。邵雍認為“太極”的本性是虛靜不動之“心”。

綜上所述，邵雍認為作為宇宙萬物本體的“太極”既是客體精神(“天地之心”)，又是主體精神(“人之心”、“吾之心”)；既是理念(“心法”)，又是物質(“氣”)；既有不動之性，又有變化之用；既是宇宙萬物的本原，又蘊含在天地萬物之中；因而簡單地將邵雍本體思想說成主觀唯心主義、客觀唯心主義或唯物主義(“氣”)等，都是不合適的。這或許正是中國哲學的高明之處。

結合邵雍的理數觀，可以看出邵雍的“一為太極”、“心為太極”、“道為太極”三個命題之間有著邏輯關聯。“一”是數的開始但不是普通的數，而是“理數”，是表示宇宙萬物變化理則的數。“理數”實為“心法”，是心中具有的法則，具體地說就是形成先天圖的一分為二、二分為四的數的法則，“理數”與“心法”由“心”而生，“心”是客體精神與主體精神的合一體，“心”又是“心法”的省略語，也就是數的理念、理則。邵雍又將太極看成是“道”，“道”亦是指“理數”而言，因為這種無形的“道”是在人“心”中，是窮盡萬事萬物之理的依據。由此可得出結論，邵雍是以“理數”作為“太極”，作為宇宙萬物本體的。

張行成對“太極”的認識，基本上是邵雍觀點的發展。認為“太極”是兼包理氣、虛實、動靜之“數”。

1.太極兼包虛實、動靜

張行成對邵雍的太極為一、為心、為道、為氣進行解釋，將邵雍看似矛盾的太極觀以“虛實”、“動靜”兩方面加以整合，從而得到了合理的說明。“太極兼包動靜，靜則見虛，動則見氣。氣動為陽，靜復為陰。故太極判而為陰陽，二氣相依以立而未嘗相無。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷四)

關于太極兼包的“動靜”和“虛實”，張行成認為是“靜則見虛，動則見氣”，“動靜”是就功能(用)方面說的，“虛實”是就形質(體)方面說的，兩者不可分離。關于“虛”、“靜”，張行成說：“寂然不動，虛則性也。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷八)“太極本靜，故不動為性，發則神。”(皇極經世·觀物外篇衍義)卷八)“虛”、“靜”指寂然不動性為太極的本性。

所謂“實”則指太極的實質、形體，張行成以為太極之實為“氣”，他在《觀物外篇》卷七中多次提到：“太極者，大中之氣也。太極，一氣也。太極者，元氣函三為一也。”“虛”與“實”往往相對而論：“太極之虛，為乾坤之性；太極之氣，為乾坤之體。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七)“太極一也，指一為虛，氣實存焉……太虛之中，初未見氣，即氣即虛，非一非二。太極者，兼包有無不倚動靜其元之元歟？”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七)“太一者，太極之一。非虛非氣，即氣即虛。(《皇極經世觀物外篇衍義》卷八。”反復強調太極是“虛”之“性”與“實”之“氣”的合一體，而不是單一的“虛”或“氣”，“非虛非氣，即氣即虛”。實(氣)與虛之間的關系為：“天地萬物包于虛，而生于氣。虛者，陰也；氣者，陽也。虛以待用，氣以致用也。氣出于虛，役物藏用。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七）認為“虛”與“氣”是太極不可分割的陰陽兩面。“氣出于虛”，“虛以待用，氣以致用”是就太極的本性與功用而言，虛為本性，氣為功用。

除以“氣”為太極之實外，張行成還提出“理”為太極之實義。“太極者，太虛也；太虛無物，理為實義。”(《易通變》卷三十四)“理者，太虛之實義。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七)以“理”為太極之實義，從而引出太極為理、數合一體的結論。

2.太極兼有理、數之義

張行成在太極具有虛實兩義的基礎上，進一步指出，“理”為太極之實，“一”為太極之虛：“太極一也，指一為虛。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七)作為太極之實的“理”指什么？張行成繼承邵雍說，以“理”為天地萬物的本然之理則，而這一理則即是事物萬法之本原，太極之根本：“蓋萬法出乎理，理之所至，自然而成，然理者，天下之公，非我所得……是謂天德太極之根，可以成己，可以成物。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷八)這個“理”實為數的變化理則，張行成說“是故太極，元氣函三為一也。天下之理，有一必有二，有二必有三。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七)太極之“理”體現在數的分合上：“太極者，肇分十數，斯具天五地五，各以一而變四，其二無體，所者八。有天而地效之。所謂八者四而已，故卦止于八，而象止于四也。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七)“陰陽分太極，在道則為乾坤，在氣則為天地，鐘于人則為男女，散于物則為動植，于其中又細分之，至于不可數計，無非兩也，合一則致用。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷八)這是就太極的一分為二的變化、生成法則而言的，是筮法生成論及宇宙生成論，但逆推之，則合二而一，最后歸為太極，太極為一：“太極為二之一，在先天圖則剝當陽一，當陰一，而祖于乾坤也。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷五)這種分二、合一的數的法則，即是太極之理。張行成在解釋邵雍“太極一也，不動，生二”一節時說：“太極者，一元。一元者，乾元、坤元之本，合而未離者也。……故太極為一，不動，生二，二即是神。夫太極動而生陽，陽為奇一也；動極復靜，靜而生陰，陰為偶二也……真至之理，自然生神，神應次二，有動有靜，于是生數……數生象……神則數者，動靜變化，倏陰忽陽，一奇一偶，故有數也。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷八）這是從太極蘊含的“神”的功能立論，以一分為二的動靜、陰陽變化為“神”，為“理數”，為事物自然變化的“真至之理”。此理即代表事物生成次序的“數”的理則。張行成認為，“易起于數”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七）這種“數”即“理數”，是萬事萬物的本原。

太極之數在于“一”，“一”不是一般的數，而是理數，代表“中虛”：“是一也，在二為三，在四為五，在六為七，在八為九，皆中虛致用之處也。是故人物與天同數者，太極中虛之用也。”(《易通變》卷七）是從數上論，太極之“中虛”為三中去二之一、五中去四之一，從致用角度看，二因一而三，四因一而五，六因一而七，八因一而九。張行成認為邵雍這種“理數”法則，“所以錯綜互用者，因其自然之理，非先生之臆說也。”(《易通變》卷一）代表自然萬物的理則。而“一”作為太極，則是萬事萬物的本原。

張行成認為太極之理數出于心中。他解釋邵雍“心為太極，又曰道為太極”說：“蓍合一握四十九之未分，是謂易有太極。太極者，太一也。包含萬有于其中，故曰道為太極，在人則心為太極。太極不動，應萬變而常中，乃能如天，故揲蓍掛一也。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷八)這是從揲蓍法上解釋“太極”，以四十九數合而未分為太極，以包含萬有為“道”，以人心為“心”。他在解釋邵雍“先天學心法”時，又以天地之中為“心”：“先天圖自坤而生者始于復；自乾而生者始于。皆在天地之中，中者心也。故先天之學為心法而主乎誠。蓋萬法出乎理，理之所至自然而成。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷八)又解釋邵雍“無極之前”、“有象之后”，認為“此明先天圖復生于乾坤而為小父母也。”并以復為天地之中，為太極：“極，至也，中也。理以中為至。太極者，大中之謂也。謂太極為無，偏系于無，非中也；謂太極為有，偏系于有，非中也。”(《皇極經世觀物外篇衍義》卷七)此是以不偏執于有無，遵于“中道”為“中”。并以此“中”為“天下之理”，進而論述“南北陰陽”、“東西天地”為“中”者，即天地、陰陽之所合這個“中”，用數表達即“混而為一”，即“含三為一”，亦即“理數”。

總之，張行成的“太極”觀是一種兼包了虛實、動靜、氣神的“理數”，“氣”是就太極的形質而言，“理”是就太極的本性而言。這個理即“理數”，即萬物生成變化的理則及數的規定性。

蔡沈太極觀與其理數觀是一致的，是對宇宙本體論的進一步說明。繼承朱熹說，以“太極”為本然之理。《洪范皇極內篇》卷一說：“朱子曰：太極者，本然之妙也；動靜者，所乘之機也。太極形而上之道也；陰陽，形而下之器也。自形而下者觀之，則動靜不同時，陰陽不同位，而太極無不在焉；自形而上者觀之，則沖漠無朕，而動靜陰陽之理已悉具于其中矣。”

認為“太極”雖為形上之道，但實有形上、形下的不同妙用。從形下角度看，動靜、陰陽雖不同時、不同位，但太極寓于其中；從形上角度看，則無形而混一，蘊藏動靜、陰陽之理。將太極看成是“形而上之道”，“動靜陰陽之理”。此“理”即是萬物本然之次序、變動之“理數”。

蔡沈繼承邵氏“一為太極”說，將“惟一”、“一”作為宇宙萬物的本體：“渾之惟一，析之無極；惟其無極，是以惟一。二氣之初，理妙于無，無極而太極也。五運迭至，理藏于智，或為之先，大本其原，或為之后，復往之間，大本太始，復往無已，二者不同，一而已矣。”(《洪范皇極內篇》卷一)“惟一”即“太極”的代稱，為宇宙事物的“大本太始”。太極為生成陰陽(二氣)、五行(五運)以及萬物的本原，亦是陰陽五行之所以然之“理”。他還將“一”作為宇宙之本原，其《洪范皇極內篇》卷二說：“一者，數之始，九者，數之終也。一者，九之祖也；九者，八十一之宗也。圓之而天，方之而地，行之而四時，天所覆物也，地所以載物也，四時所以成物也。散之無外，卷之無內，體諸造化，而不可遺乎？”這里的“一”亦是“太極”的代稱，“一”不僅是數之始，而且是天地四時萬物的本原。“一”具有“散之無外，卷之無內”的特性，蔡沈進一步描述“一”之太極：“至小無內，至大無外。無內不可分也，孰分之歟？無外不可窮也，孰窮之歟？”(《洪范皇極內篇》卷一)

蔡沈對“一”(太極)和“萬”(現象)的關系作了闡述：“二氣五行，化生萬物。五殊二實，二本則一，一實萬分，萬一各正，小大有定。”(《洪范皇極內篇》卷一)二氣五行萬物之“本”為一，萬事萬物之現象為“萬”，“一”的本原分化成“萬”的現象。在“一”與“兩”的關系上，蔡沈說：“非一不能成兩，非兩則不能致一。兩者可知而一者難知也，兩者可見而一者難見也。可知可見者體乎？難知難見者微乎？”以“一”為生“兩”的本原，但“一”又是“兩”所推致的，“一”是難知難見之微者，此言“一”為兩兩生成萬物的數的理則，這種數理是微妙的，是自然萬物的本然。

綜上所述，數學派易學家將易學的數本原論上升為哲學上的數本體論，從而形成中國哲學史上一個獨特的思想流派。當然以邵雍、張行成、蔡沈為代表的數本論不等同于古希臘畢達戈拉斯(Pythagoras，鼎盛期在公元前530年左右)的數本論。畢達戈拉斯學派將數目看成是萬物的范型和本原，以“一”構造宇宙萬物，萬物的本原是一。從一產生出二，二是從屬于一的不定的質料，一則是原因。從完滿的一與不定的二中產主出各種數目；從數產生出點；從點產生出線；從線產生出面，從面產生出體；從體產生出感覺所及的一切形體，產生出四元素：水、火、土、氣。(北京大學哲學系主編《西方哲學原著選讀》上卷，第20頁，商務印書館1981年版）從表面上看數學派易學家也是以“一”為宇宙萬物的本原，也是從一中生出二以至萬物，但在畢氏那里，數雖然“不是感性的，但也還不是思想，因為數是可以重復的。”(黑格爾《哲學史講演錄》第一卷，第219頁，商務印書館1981年版）數帶有一定直觀表象性，“他把數想象為象是表現在骰子上或者紙牌上的那類形狀……他還提到長方形數目、三角形數目、金字塔形數目等等。這些都是構成上述各種形狀所必需的數目小塊塊。他把世界假想為原子的，把物體假想為是原子按各種不同形式排列起來而構成的分子所形成的。(羅素《西方哲學史》上卷，第62頁，商務印書館1963年版）而邵、蔡的數沒有形狀，不是幾何學上的“數”，而是表達“理”的數，是萬事萬物生成、變化次序的理則。

畢達戈拉斯學派將直觀表象的數提升為抽象、獨立和普遍的東西，以數目的比例、和諧與關系來說明音樂、天體以及正義》美德、友誼、婚姻、理性等一切事物現象，并提出“和諧”的概念，強調對立與和諧的觀點。這一點與邵、蔡思想有相同之處，也有不同之處。在強調事物的對立與和諧問題上，兩者基本相同，都認為自身就包含奇偶、動靜、陰陽的對立，對立是存在物的本原(畢達戈拉斯以對立為存在物本原的思想，參見亞里斯多德《形而上學》A5，986b2）。但畢氏是從數目本身的比例和諧的特性出發的，而邵、蔡是從事物生成理則(即“理之數”)出發的。

畢氏的數偏向于物質形狀性，邵、蔡的數偏向于法則理念性；畢氏的數單純指數目，邵、蔡的數則兼包理氣、動靜、虛實；畢氏以數表達萬物的本原及其構成，強調和諧變化之理；邵、蔡以數表達萬物生成及其本原，強調生成變化之理；畢氏的數本論與神學(靈魂輪回)相混雜，邵、蔡的數本論與哲學(理學)相統一。

宋代數學派易學家在象與數誰為第一性的易學問題的論爭中，提出數本原論，此“數”主要指河圖洛書數、奇數偶數(自然之數)、先天卦數等，此“象”主要指卦爻。數本原論主要解決卦爻的來源問題。

在此基礎上，邵雍、張行成、蔡沈結合理來論“數”，提出“理數”的概念，目的是為了解決宇宙萬物的本體問題，從而形成了哲學上的數本體論學派，而與當時的理學派、氣學派、心學派及功利學派交相輝映，其數本體論亦與理本論、氣本論、心本論相并列，從而為中國哲學史的思想流派和本體論形態增添了獨具一格的品種。