摘要：農業產業集群是推進農業發展、增加農民收入、解決“三農”問題的有效途徑之一。我國農業產業集群面臨規模小、產業鏈短、合作關系不穩定等問題。文章正是基于這一問題，利用博弈論等相關知識，分析了農業產業集群內處于同一位置的不同企業之間的競和關系，進而得出企業合作的條件。文章的結論對我國農業產業集群的發展具有一定的意義。

關鍵詞：農業產業集群；產業鏈；博弈

一、引言

近年來，隨著國家“擴內需、保增長、調結構”經濟戰略的實施，國家對農村經濟的重視也與日俱增。怎樣提高農民收入，激發中國8億農民的消費，不僅涉及我國經濟戰略實轉變，更關系到我國經濟的可持續發展。農業產業集群在提高農民收入、促進農村經濟發展方面具有重要作用，也是我國農業未來的發展方向。這也是農業產業集群被越來越多的學者關注的原因。

產業組織理論告訴我們，關聯性是產業集群的基本特征之一，農業產業集群也不例外。農業產業集群并不是簡簡單單企業之間的“扎堆”，而是“集聚”。“集聚”導致的最終結果是該產業集群所產生最大化的協同效應，具體表現為三個特征，即資源集聚能力強、分工合作能力高、知識共享能力既高又快。農業產業集群內部不僅存在著具有產業關聯性的各類企業，也存在為這些企業乃至整個產業集群服務的行業協會、技術研發單位、提供必要支持公共產品和平臺的政府。以荷蘭花卉產業集群為例，花卉從生產到營銷的一系列過程中，不僅有農戶參與，而且有荷蘭花卉行業協會在監督，相關科研單位（主要是大學）提供技術支持，更有政府部門一系列政策支持。

農業產業集群內部企業具有密切的產業聯系，這些企業構成了該產業集群的核心網絡層。仍然以荷蘭花卉產業為例，在這個產業集群內部，花卉在培育、生產、分級、包裝、銷售、運輸等環節形成了一個完整的產業體系，這個產業體系內的企業共同構成了該產業集群的核心。在該產業集群內部，每一個企業都是這個網絡的一個節點，它所擁有的資源及和集群內部其他企業的聯系決定了該企業的地位。

位于集群中的企業，其互動機制具有兩重性：既存在競爭又存在合作。該互動機制以信任為基礎，并且依靠來自社會或者法律等的制度來提高簽約或者履約頻率。集群內部企業之間的良性互動可有效擴展企業生產邊際，減少交易費用，發揮集群協同效應。產業集群之間互動性表現為水平互動和垂直互動，競爭與合作也交叉表現在其中。垂直互動是集群內上下游企業之間的互動，其生產互補性較強，較水平互動而言，其關系也比較簡單，本文不作討論。本文利用博弈論相關知識，著重研究農業產業集群內企業的水平互動。

二、模型研究

（一）合作策略的選擇

假設在一個農業產業集群中，存在位于相同產業鏈位置的兩個企業為A、B。現在，這兩個企業面臨的問題是，兩個企業是否選擇合作，以賺取最大化利益。在開始分析前，做如下假定：A和B兩個企業都具有完全理性；在該農業產業集群內部，A和B面臨相同市場環境，雙方都完全知道對方的策略，并根據對方策略及時改變自己策略；A和B的策略空間相同，為合作與不合作；A和B生產同質且相互替代產品，其邊際成本均為c；兩個企業進行重復動態博弈。

作此假定后，以∏i（pit，pjt）表示企業i在t時（t=0，1，......T）的利潤，其中，pit為企業i索取的價格，pjt為企業j索取的價格，在未來時期內，企業都會最大化利潤的現行貼現值：

即企業目標為：

上式中，δ為貼現因子，可令δ＝e-rt，r為瞬時利率，t為各期實際期間。δ的數值接近1，說明價格快速的變化。

（二）博弈過程分析

在每個時期，A、B兩個企業同時選擇他們利潤最大化的價格（pit，pjt）。并且，企業在t時期價格選擇依賴于以前價格選擇歷史，即：

Ht≡（p10，p20；……；p1，t-1，p2，t-1）

企業利潤最大化的目標，是對于任何給定的t日期的歷史Ht，從t日期開始，都是在對手從那時開始的戰略給定的情況下，追求利潤貼現值最大化。下面，分兩種情況討論博弈的結果。

當博弈時期是有限的時候，即t取有限值。為了求出該博弈的精煉均衡，需要用“逆向歸納法”。考慮A企業在t時期，博弈論歷史為Ht時的選擇。B 企業過去的價格并不影響A企業在t時期的利潤，A企業在B企業價格給定的情況下，選擇自己當期利潤最大化的價格，即∏i（pit，pjt）最大化。因此，對于任何歷史情況來說，最終A和B兩個企業的均衡都是伯川德均衡。即兩企業都采取邊際成本定價法：p1，t=p2，t=c。

再來考慮企業在t-1期的均衡，A企業在t-1的價格選擇并不依賴企業在t-1期發生了什么事，A企業仍然是選擇自己利潤最大化的價格，最終結果還是選擇邊際成本。因此，對于任何Ht-1，有p1，t-1=p2，t-1=c。如此可確定再前一期直到第一期的價格。可以看出，該動態博弈最終結果將是邊際成本定價：兩企業都將獲得零的利潤，兩企業之間并沒有合謀出現。盡管兩個企業可以合謀，索取壟斷價格pm以獲取更大的利潤，但這并不是最終結果，企業還是選擇了不合作。

當博弈期限為無限時，結果有所不同。假定A和B兩企業一開始就選擇了合作，即選取壟斷價格pm。在以后各期內，他們都將選擇pm，否則，企業都將得到邊際成本c的懲罰性價格。A、B兩個企業任何一個企業背離了這個價格都將導致另外一個企業的報復。在索取pm價格時，企業在每一個時期都將得到一半壟斷利潤，若其中任何一個企業稍微削減價格，則企業在整個背離期間都能得到最大利潤∏m，但隨之而來的，將是零利潤。如果： 上述δ取值特點說明，只要δ取值足夠大，雙方就能夠采取合作行為，從合作中謀取更大利益，走出囚徒困境。這個合作之所以能夠進行下去，是因為兩個企業可能再次相逢進行相同的博弈。若A和B兩者都看重未來的利潤，注重合作帶來的共同利潤，兩者的合作就能繼續下去。在一個農業產業集群中，處于同一產業鏈相同位置的企業，都面臨著相同的上下游生產環境，任何一個企業的投機行為都會遭到其他企業的報復，結果是整個處于相同位置的企業都無法獲利。企業最佳的選擇就是合作，獲取共同利潤。農業產業集群內企業的合作，是一種受到正反饋激勵的合作，企業之間合作次數越多，合作越默契，合作理性程度和合作次數之間正相關。

（三）制度約束下合作策略的選擇

農業產業集群內的企業，不僅受到法律法規、合同等正式制度約束，也受到區域文化、道德、傳統等的非正式制度約束。某些情況下，制度約束對集群內企業的行為具有很大影響。仍然以A、B兩個企業為例，企業在合作時，每個企業獲取壟斷利潤的一半；一方合作而另一方不合作時，合作方獲取利潤為零，不合作方獲取全部壟斷利潤。但存在制度約束時，不合作方要受到一定懲罰，這種懲罰可能是法律上的懲罰或者企業信譽的降低。企業信譽降低對處于農業集群中的企業帶來更大的損失，設這一損失為M。M隨著社會制度的完善而遞增。依然用δ代表貼現系數，存在制度約束時，它反映了制度對違約企業的懲罰力度：δ越大，說明社會制度越嚴格。此時，企業博弈矩陣如圖1所示：

在博弈矩陣中，A和B企業都合作時，每個企業獲取收益均為企業利潤，兩個企業平分市場。當一方不合作時，不合作方獲得全部壟斷利潤，社會制度的存在，使得不合作方要為自己的毀約付出代價，因此，不合作方企業收益為∏m-δM。A和B兩個企業都不合作時，兩者獲得利潤為零，總收益為社會處罰-δM。

可以看出，當∏m-δM＞∏m/2時，A、B兩個企業的占優策略都是不合作，最終結果是兩個企業都獲得零利潤，并且面臨社會制度的懲罰。在本博弈中，社會制度對集群內企業合作產生一定影響，但并沒有使合作成為企業間的納什均衡。

三、模型結論

本文應用博弈論相關理論，對農業產業集群內處于同一產業鏈位置的不同企業之間的行為進行了分析。進而得出企業若進行的是有限博弈，該集群內部企業將獲得零利潤；若進行重復無限次博弈，當貼現因素足夠高時，企業獲得壟斷利潤。此時，企業將采取合作策略。另外，制度對農業產業集群發展也具有重要影響，完善的法律法規有利于遏制企業的違約行為，提高L及貼現因子δ的值也有利于維護集群秩序。

農業產業集群的發展，離不開龍頭企業。一般來說，龍頭企業在產業鏈中處于主導地位，其行為策略對農業產業集群的發展具有重要影響。因此，培養企業戰略意識，激勵企業之間進行合作，不但可以促進企業發展，加快集群間要素交流，擴大技術、資源等的共享力度，而且對農業集群的發展也有重要意義。

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