： 代數(shù)學習是在算術學習基礎上進行的。從心理學角度看，代數(shù)學習要以學生抽象邏輯思維的發(fā)展為基礎。學生在小學階段已經(jīng)接觸過某些代數(shù)思想，例如用“設未知量為x”建立方程的方法解數(shù)學應用題，當然，對“未知量x”含義的了解是非常膚淺的。進入初中后，學生要學習比較系統(tǒng)的代數(shù)內(nèi)容，學習中會產(chǎn)生許多困難。

一、加強中小學數(shù)學的銜接。

小學算術教學已經(jīng)滲透了一些代數(shù)的基礎知識，不過，學生對這些知識的認識還非常膚淺。例如，許多學生認為，2x＝7與2y＝7的意義不同，因為它們所含的“未知數(shù)”不同。因此，初中代數(shù)入門教學，既要強調(diào)在學生已有代數(shù)知識基礎上開展新的代數(shù)教學，又要注意糾正學生在以往學習中形成的不恰當概念。

負數(shù)的引入是代數(shù)學習的第一個難點。解決這個難點的措施，一是讓學生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，充分認識到客觀世界中存在著許多具有相反意義的量，為了使它們在數(shù)學上得到準確的表示，就需要在已有正數(shù)的基礎上引進表示相反意義的量的方法—負數(shù)；二是通過一定的數(shù)學運算，使學生感覺到只在正數(shù)的范圍內(nèi)就不足以完成新的運算，從而產(chǎn)生引進負數(shù)的需要。在具體教學中，可以利用“數(shù)軸”這一有力工具，通過“順序”解決有理數(shù)的大小比較問題，在此基礎上，再解決“減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)”這個難點。例如：計算2―（―5），由于2在（―5）的右邊，比（―5）大7，因此計算結果為7，相當于2＋5。

用字母表示數(shù)是從算術到代數(shù)的重要轉折點，但是，它的學習是建立在算術學習基礎上的。教師應當通過具體數(shù)字運算，讓學生觀察，總結規(guī)律，形成對“用字母表示數(shù)”的必要性的認識。實際上，過去學過的運算律（交換律、結合律、分配律等）、簡單幾何圖形的面積、行程問題等知識，都能說明用字母表示數(shù)的重要意義：普遍性、應用的廣泛性等。

教學中還要注意數(shù)學思想方法的銜接。例如，代數(shù)中的列方程解應用題是從小學的算術方法解應用題過渡而來的，它們的一個共同特點是尋找等量關系。這樣，本著比較兩種思想方法的目的，可以在開始階段讓學生用“算術法”和“代數(shù)法”解同一個問題。在教師的引導下逐漸使學生認識到，在“算術法”中，未知數(shù)處于特殊地位，解題時一般由已知數(shù)為先導，逐漸向前探索，在解題基本結束時才確立已知數(shù)與未知數(shù)之間的關系，這使題目的條件無法得到充分利用，導致解題困難。而“代數(shù)法”解題中，先用字母代替未知數(shù)，等于增加了一個條件，這個字母成為后續(xù)的分析和解決問題的有力“拐杖”。在尋找等量關系時，未知數(shù)始終和已知數(shù)處于同等地位，這就可以在解題過程中從整體出發(fā)，全面考慮情況，這為等量關系的建立提供了極大方便。另外，未知數(shù)介入運算，在列式、計算上都比較簡捷。

二、重視不同語言相互轉換的訓練。

首先，教師應當注意學生在日常生活和語文學習中形成的自然語言對數(shù)學學習的影響。實際上，代數(shù)學習需要學生有較強的閱讀能力，代數(shù)知識的學習，首先是從對定義、定理、公式、法則等中的字詞含義的理解開始的，因此詞匯理解能力是代數(shù)學習的基礎（實際上也是整個數(shù)學學習的基礎）。教學中要注意讓學生辨析相同的文字、符號在自然語言和數(shù)學語言中語義上的差異。例如，代數(shù)中的主要概念“變量”，它不是用來表示某個具體的量，而是用來表示任意“可能的”量，字母“x”可以理解為任意實數(shù)。但在自然語言中，一個詞是否表示變量則與具體語言背景有關。例如，“學生都學數(shù)學”這句話中的“學生”是一個變量，它是泛指在學校里學習的任意一個人的，但在“這個學生沒上數(shù)學課”這句話中的“學生”就不是變量了。 其次，應當豐富學生的數(shù)學語言，培養(yǎng)學生理解數(shù)學語言的內(nèi)涵和外延的能力，并逐漸使學生學會用數(shù)學語言表述思想。這里，數(shù)學概念的理解和掌握是豐富學生數(shù)學語言的主要途徑，教師應當要求學生不但記住數(shù)學概念的名稱，而且要掌握概念的產(chǎn)生背景和約束條件。數(shù)學原理、公式和法則等的學習則是建立數(shù)學語言句法結構的關鍵，因為數(shù)學是從數(shù)或形的角度對客觀事物進行研究的，形式化、符號化、模型化是數(shù)學研究的主要特征，這就使得數(shù)學日益成為形式系統(tǒng)，包括規(guī)定數(shù)學詞匯，建立數(shù)學概念系統(tǒng)；規(guī)定數(shù)學詞匯如何構成公理的形成規(guī)則、公式變形的邏輯規(guī)則、以及作為推理的命題演算規(guī)則等，這些規(guī)則形成了數(shù)學語言的句法結構規(guī)則。而建立數(shù)學語言的語義與句法的邏輯聯(lián)系則主要通過數(shù)學知識的應用來完成，其中包含感知問題的視覺語言、將視覺語言轉化為數(shù)學文字符號或圖形、將數(shù)學文字符號依據(jù)一定的數(shù)學原理整合成數(shù)學語句、建立數(shù)學語句與數(shù)學定理、公式、法則等之間的聯(lián)系從而找到解決問題的關鍵等不同層次的認知活動。

再次，要加強自然語言、數(shù)學符號語言、圖形語言相互轉換的實踐。例如，在代數(shù)入門階段，既可以讓學生由文字語言寫出代數(shù)式，也可以讓他們說出代數(shù)式所表達的意義；在應用題教學中，可以讓學生先用自然語言、圖表語言列式，然后引進代數(shù)符號建立等量關系，還可以讓學生用自己的語言（自然語言）敘述某個方程所表示的等量關系等。將抽象的數(shù)學語言轉化為自然語言（即用學生自己的語言闡述數(shù)學問題），把用符號或圖形、表格形式表示的關系轉化為自然語言的形式，把自然語言表述的關系轉化為數(shù)學符號、圖形、表格的表述形式，等等，都是非常重要的數(shù)學活動，也是解決代數(shù)學習困難的重要措施。

最后，為學生提供數(shù)學交流的機會。讓學生“出聲想”，說出自己對數(shù)學知識的理解過程，說出自己的解題思路、對問題的分析過程，通過在“學習共同體”中個體思維的外化，來鍛煉學生的數(shù)學語言理解力和表達能力，糾正“詞不達意”的現(xiàn)象，提高數(shù)學語言水平，從而促使學生建立起良好的數(shù)學語言系統(tǒng)。

三、養(yǎng)成代數(shù)學習的良好習慣。

代數(shù)是由常量數(shù)學向變量數(shù)學過渡的內(nèi)容，在這個階段養(yǎng)成良好的學習習慣，對后續(xù)的學習意義重大。為此，在代數(shù)概念教學中，應要求學生對概念達到全面準確的理解；對公式、定理、法則的學習要達到在理解它們的來龍去脈、適用范圍等基礎上的準確記憶；在運算訓練中，要強調(diào)細致、周密，正確前提下的快速，等等。