： 代數學習是在算術學習基礎上進行的。從心理學角度看，代數學習要以學生抽象邏輯思維的發展為基礎。學生在小學階段已經接觸過某些代數思想，例如用“設未知量為x”建立方程的方法解數學應用題，當然，對“未知量x”含義的了解是非常膚淺的。進入初中后，學生要學習比較系統的代數內容，學習中會產生許多困難。

一、加強中小學數學的銜接。

小學算術教學已經滲透了一些代數的基礎知識，不過，學生對這些知識的認識還非常膚淺。例如，許多學生認為，2x＝7與2y＝7的意義不同，因為它們所含的“未知數”不同。因此，初中代數入門教學，既要強調在學生已有代數知識基礎上開展新的代數教學，又要注意糾正學生在以往學習中形成的不恰當概念。

負數的引入是代數學習的第一個難點。解決這個難點的措施，一是讓學生從自己的生活經驗出發，充分認識到客觀世界中存在著許多具有相反意義的量，為了使它們在數學上得到準確的表示，就需要在已有正數的基礎上引進表示相反意義的量的方法—負數；二是通過一定的數學運算，使學生感覺到只在正數的范圍內就不足以完成新的運算，從而產生引進負數的需要。在具體教學中，可以利用“數軸”這一有力工具，通過“順序”解決有理數的大小比較問題，在此基礎上，再解決“減去一個數等于加上這個數的相反數”這個難點。例如：計算2―（―5），由于2在（―5）的右邊，比（―5）大7，因此計算結果為7，相當于2＋5。

用字母表示數是從算術到代數的重要轉折點，但是，它的學習是建立在算術學習基礎上的。教師應當通過具體數字運算，讓學生觀察，總結規律，形成對“用字母表示數”的必要性的認識。實際上，過去學過的運算律（交換律、結合律、分配律等）、簡單幾何圖形的面積、行程問題等知識，都能說明用字母表示數的重要意義：普遍性、應用的廣泛性等。

教學中還要注意數學思想方法的銜接。例如，代數中的列方程解應用題是從小學的算術方法解應用題過渡而來的，它們的一個共同特點是尋找等量關系。這樣，本著比較兩種思想方法的目的，可以在開始階段讓學生用“算術法”和“代數法”解同一個問題。在教師的引導下逐漸使學生認識到，在“算術法”中，未知數處于特殊地位，解題時一般由已知數為先導，逐漸向前探索，在解題基本結束時才確立已知數與未知數之間的關系，這使題目的條件無法得到充分利用，導致解題困難。而“代數法”解題中，先用字母代替未知數，等于增加了一個條件，這個字母成為后續的分析和解決問題的有力“拐杖”。在尋找等量關系時，未知數始終和已知數處于同等地位，這就可以在解題過程中從整體出發，全面考慮情況，這為等量關系的建立提供了極大方便。另外，未知數介入運算，在列式、計算上都比較簡捷。

二、重視不同語言相互轉換的訓練。

首先，教師應當注意學生在日常生活和語文學習中形成的自然語言對數學學習的影響。實際上，代數學習需要學生有較強的閱讀能力，代數知識的學習，首先是從對定義、定理、公式、法則等中的字詞含義的理解開始的，因此詞匯理解能力是代數學習的基礎（實際上也是整個數學學習的基礎）。教學中要注意讓學生辨析相同的文字、符號在自然語言和數學語言中語義上的差異。例如，代數中的主要概念“變量”，它不是用來表示某個具體的量，而是用來表示任意“可能的”量，字母“x”可以理解為任意實數。但在自然語言中，一個詞是否表示變量則與具體語言背景有關。例如，“學生都學數學”這句話中的“學生”是一個變量，它是泛指在學校里學習的任意一個人的，但在“這個學生沒上數學課”這句話中的“學生”就不是變量了。 其次，應當豐富學生的數學語言，培養學生理解數學語言的內涵和外延的能力，并逐漸使學生學會用數學語言表述思想。這里，數學概念的理解和掌握是豐富學生數學語言的主要途徑，教師應當要求學生不但記住數學概念的名稱，而且要掌握概念的產生背景和約束條件。數學原理、公式和法則等的學習則是建立數學語言句法結構的關鍵，因為數學是從數或形的角度對客觀事物進行研究的，形式化、符號化、模型化是數學研究的主要特征，這就使得數學日益成為形式系統，包括規定數學詞匯，建立數學概念系統；規定數學詞匯如何構成公理的形成規則、公式變形的邏輯規則、以及作為推理的命題演算規則等，這些規則形成了數學語言的句法結構規則。而建立數學語言的語義與句法的邏輯聯系則主要通過數學知識的應用來完成，其中包含感知問題的視覺語言、將視覺語言轉化為數學文字符號或圖形、將數學文字符號依據一定的數學原理整合成數學語句、建立數學語句與數學定理、公式、法則等之間的聯系從而找到解決問題的關鍵等不同層次的認知活動。

再次，要加強自然語言、數學符號語言、圖形語言相互轉換的實踐。例如，在代數入門階段，既可以讓學生由文字語言寫出代數式，也可以讓他們說出代數式所表達的意義；在應用題教學中，可以讓學生先用自然語言、圖表語言列式，然后引進代數符號建立等量關系，還可以讓學生用自己的語言（自然語言）敘述某個方程所表示的等量關系等。將抽象的數學語言轉化為自然語言（即用學生自己的語言闡述數學問題），把用符號或圖形、表格形式表示的關系轉化為自然語言的形式，把自然語言表述的關系轉化為數學符號、圖形、表格的表述形式，等等，都是非常重要的數學活動，也是解決代數學習困難的重要措施。

最后，為學生提供數學交流的機會。讓學生“出聲想”，說出自己對數學知識的理解過程，說出自己的解題思路、對問題的分析過程，通過在“學習共同體”中個體思維的外化，來鍛煉學生的數學語言理解力和表達能力，糾正“詞不達意”的現象，提高數學語言水平，從而促使學生建立起良好的數學語言系統。

三、養成代數學習的良好習慣。

代數是由常量數學向變量數學過渡的內容，在這個階段養成良好的學習習慣，對后續的學習意義重大。為此，在代數概念教學中，應要求學生對概念達到全面準確的理解；對公式、定理、法則的學習要達到在理解它們的來龍去脈、適用范圍等基礎上的準確記憶；在運算訓練中，要強調細致、周密，正確前提下的快速，等等。