摘 要 本文針對數學教學中為提高學生的數學綜合能力，依據學生認識過程的思維特點及其活動規律，提出以直覺思維為啟迪的教學觀，并努力在教學活動中培養學生的直覺思維能力。

關鍵詞 直覺思維觀察聯想猜想直覺思維是一種跳躍式的具有突發性的思維方式。直覺類似于靈感、頓悟、奇妙啟示等等?？傊?，直覺是思維是一種非邏輯、非理性因素。它是探索數學的概念、規律、方法和尋求解題途徑時的主要思維方式之一，是學生形成邏輯思維的基礎。其思維特征表現為：①從目的看，它的重點是找到事物的本質或事物之間可能有的聯系；②從形態上看，它表現于思維的多向（正向、逆向、橫向、縱向）運動和飛躍運動；③從實質上看，它并不需要從充足的理由來得出結果。直覺思維還具有簡約、生動、自由的特征。學生的認識過程首先是建立在直覺思維之上的，即是對于問題的本質或規律的直觀感受，或直接估斷，能動地把外表不同的事物給出直觀的結合。直覺思維創造了假設，再經過邏輯思維的推理論證，往往可以發現科學原理或解題途徑。盡管人們對直覺產生的機理還知知甚少，但很顯然，直覺思維的活動和效果依賴于觀察和聯想的效果，是與掌握豐富知識密切相關的。而且早已公認直覺思維能力是可以在學習過程中逐步培養起來的。根據直覺特性，如何在初中數學教學中培養學生的直覺思維能力，使學生形成良好數學觀，是筆者想要闡述的問題。以下是從觀察、聯想、猜想等方面說明直覺思維的應用和培養。1、觀察和聯想是最初級的直覺思維。是每一位教師在教學中都應重視開發的。例1：圓內接四邊形的邊長依次是25、39、52、60，這個圓的直徑長度是（）（A）62；（B）63；（C）65；（D）66；（E）69。此題若作草圖，進行推導，有讓人無從入手的感覺，總覺得缺少內在聯系。但通過觀察相鄰兩邊數字之間的關系，聯想起39、52、是3和4的13倍（即勾和股的13倍），那么5的13倍便是65，再考察另外相鄰兩邊25、60是5、12的5倍，而13的5倍也是65。因此答案是（C）65。例2：比較大小，并用“<”把下列各數連接起來：16 25、13 13、96 97、32 39。這類題的通常方法是進行通分，求分母的最小公倍數，如此固然能解題，但計算浩繁。如果學生善于觀察，從分子間的關系入手，不難看到，96是32、16、12的倍數從而想到對“分子通分”同樣可以比較大小，而運算就大為簡略了。2、猜想超越固有思維方式，是尋求解題方法和科學發現的創造性思維，是直覺思維的另一種表現形式。在教學中，我們應該提倡鼓勵學生猜想，即便猜錯了，也往往是正確猜想的先導。猜想很靈活，它可以猜想解題思路和方法，可以猜想解題結果，猜想與聯想緊密相連，啟發著解題的邏輯思維。下列說明結合剖析推理而進行的猜想是最活躍的直覺思維。 例3：梯形ABCD兩腰AD、BC延長線的交點P作線段EF，使EP=PF，如圖，試證：不論EF的長度與位置如何，線段AE、BF中點的連線MN線通過某一定點。此類題首先要確定定點是什么？其第一直覺是梯形對角線的交點Q，那么首先得證明直線MN通過PA、PB的中點，通過作圖可否定這一假設（若加條件DC：AB=1：3，該假設成立）。但這個猜想提示我們，定點是否為△PAB中的AB邊中線的中點呢？從這一猜想出發，解題途徑在圖上便一目了解。（略解）由于P、M、N分別是三邊的中點，再確定AB邊的中點R，得平行四邊形PMRN，于是對角線MN與PR互相平分于點G，且G是很容易作出的定點。例4：已知x2=3x-9，求x3的值。這類題按常規，應將已知化為一元二次方程，求x的值再求x3。這樣△=-27，只能用復數乘法求解x，且較為繁瑣，而初中學生又無法求解此題，當然任何一個參與解答此題的學生都會去找尋猜想該題的特殊性。解：由題意知x≠0，則x2-3x=-9，于是，x3=x2·x=(3x-9)x=3(x2-3x)=-27以上例題說明，在數學教學中運用直覺思維的重要作用，寓直覺思維能力的培養于教學中是切實可行的。它應當成為數學教育的一個目標。當今，在數學教育中，既教知識又教方法，把內容的傳授與能力的培養結合起來，造就一代具有創造性的人才，對此早已形成共識，我們在重視學生邏輯思維能力的培養，在加強科學概念的明晰性、邏輯推理的嚴謹性和知識結構的系統性等方面做了大量的工作，然而相比之下直覺思維的提出、觀念的產生、發現的得來等仿佛從天而降，學生不理解嚴謹的邏輯體系是的如何形成和完善的，無法評價和審查其基礎，更體會不到還需要發展和更新，其實凡此種種都離不開直覺思維的啟迪。因此，數學教育，既應該強調邏輯思維能力的培養，也應重視直覺思維能力的培養。使之能有效地結合起來，更好地成為教人聰明的學問。這是我們每個數學教師的責任。

參考文獻

1.陳熙謀，胡望雨，陳乘乾.邏輯思維與直覺思維.物理通報，1994.7

2.郭恩爾.要重視發現思維能力的培養.數學通報，1984.7