【摘 要】：通過對高中數學新教材的教學，結合新教材的編寫特點和高中研究性學習的開展，對如何加強高中數學建模教學，培養學生的創新能力方面進行探索。

【關鍵詞】：職業高中 創新能力 數學建模

社會上很多人認為，職業教育只是普通教育的一個補充，其受重視的程度不及普通教育，而且教育的對象大多是一些中考失利者，面臨一個難教的問題，導致一個現象就是:國家很重視，但社會不見得.筆者認為要想有所改觀，不僅我們要呼吁整個社會關心職業教育，而且作為教師也應該從提高職高生素質上下工夫。新教學大綱對學生提出新的教學要求，要求學生：（1）學會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數學活動的過程；（3）培養創新精神和應用能力。

其中，創新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數學學習不僅要在基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的這些能力僅僅靠課堂是不夠的，必須要有實踐。培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的重要目的和基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的知識結構。

數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，并對學生的智力開發具有深遠的意義，現就如何加強高中數學建模教學談幾點體會。O

一．要重視章前問題的教學，使學生明白建立數學模型的意義。 2 A$ Z% }8 l. f! a

職業高中的學生自信心差，缺乏積極性，進職校的學生，多是經普高篩選以后剩下的，學生中差生多，基礎薄弱，先天不足， 他們害怕抽象的數學.同時，職校的學生普遍存在著一種 “失敗者”的心態，集中表現為自信心差，學習缺乏積極性.學生缺乏動力和興趣，不少學生視學習數學為一種負擔，沒有信心學好數學，主要是缺乏學好數學的動力和興趣.不僅如此，大多數學生對自己的要求不高，學習自控力差，沒有良好的學習習慣與較為科學的學習方法，學習水平參差不齊.

職業高中的教材的每一章都由一個有關的實際問題引入，可直接告訴學生，學了本章的教學內容及方法后，這個實際問題就能用數學模型得到解決，這樣，學生就會產生創新意識，實踐意識，學完要在實踐中試一試。

這是培養創新意識及實踐能力的好時機要注意引導，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應的數學模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發學生的求知欲。這樣通過章前問題教學，學生明白了數學就是學習，研究和應用數學模型，同時培養學生追求新方法的意識及參與實踐的意識。

二．通過幾何、三角形測量問題和列方程解應用題的教學滲透數學建模的思想與思維過程。

學習幾何、三角的測量問題，使學生多方面全方位地感受數學建模思想，讓學生認識更多的數學模型，鞏固數學建模思維過程，教學中對學生展示建模的過程如下： 0現實原型問題→數學模型→數學抽象→簡化原則→演算推理→現實原型問題的解→數學模型的解→返回解釋W

列方程解應用題體現了在數學建模思維過程，要據所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據題意更出方程，從而使學生明白，數學建模過程的重點及難點就是據實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括，化歸等基本思想，聯想現成的數學模型或變換問題構造新的數學模型來解決問題。如利息（復利）的數列模型、利潤計算的方程模型、決策問題的函數模型以及不等式模型等。

三．結合各章研究性課題的學習，培養學生建立數學模型的能力，拓展數學建模形式的多樣性與活潑性。

高中新大綱要求每學期至少安排一個研究性課題，就是為了培養學生的數學建模能力，如“數列”章中的“分期付款問題”、“平面向量 ‘章中’向量在物理中的應用”等，同時，還可設計類似利潤調查、洽談、采購、銷售等問題。現設計了如下研究性問題：

例1根據下表給出的數據資料，確定該國人口增長規律，預測該國2000年的人口數。

時間(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 " w& u0 C3 Y; s$ ]% @

人口數(百萬) 39 50 63 76 92 106 123 132 145

分析：這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應作如下假設：（1）該國的政治、經濟、社會環境穩定；（2）該國的人口增長數由人口的生育，死亡引起；（3）人口數量化是連續的。基于上述假設，我們認為人口數量是時間函數。建模思路是根據給出的數據資料繪出散點圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規律，從而進一步作出預測。

通過上題的研究，既復習鞏固了函數知識，更培養了學生的數學建模能力和實踐能力及創新意識。在日常教學中注意訓練學生用數學模型來解決現實生活問題；培養學生做生活的有心人及生活中“數”意識和觀察實踐能力。如記住一些常用及常見的數據，如：人步行、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學校條件，組織學生到操場進行實習活動，活動一結束，就回課堂把實際問題化成相應的數學模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關系；全班同學手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。

數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象，也包涵抽象的現象。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容 ?？傊?，只要教師根據當地及學生的實際，使數學知識與生活、生產實際聯系起來，就能增強學生應用數學模型解決實際問題的意識，從而提高學生的創新意識與實踐能力。