【摘 要】：通過對高中數(shù)學(xué)新教材的教學(xué)，結(jié)合新教材的編寫特點和高中研究性學(xué)習(xí)的開展，對如何加強高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力方面進行探索。

【關(guān)鍵詞】：職業(yè)高中 創(chuàng)新能力 數(shù)學(xué)建模

社會上很多人認為，職業(yè)教育只是普通教育的一個補充，其受重視的程度不及普通教育，而且教育的對象大多是一些中考失利者，面臨一個難教的問題，導(dǎo)致一個現(xiàn)象就是:國家很重視，但社會不見得.筆者認為要想有所改觀，不僅我們要呼吁整個社會關(guān)心職業(yè)教育，而且作為教師也應(yīng)該從提高職高生素質(zhì)上下工夫。新教學(xué)大綱對學(xué)生提出新的教學(xué)要求，要求學(xué)生：（1）學(xué)會提出問題和明確探究方向；（2）體驗數(shù)學(xué)活動的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

其中，創(chuàng)新意識與實踐能力是新大綱中最突出的特點之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在基礎(chǔ)知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的這些能力僅僅靠課堂是不夠的，必須要有實踐。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的和基本原則，要使學(xué)生學(xué)會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的知識結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，并對學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠的意義，現(xiàn)就如何加強高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)談幾點體會。O

一．要重視章前問題的教學(xué)，使學(xué)生明白建立數(shù)學(xué)模型的意義。 2 A$ Z% }8 l. f! a

職業(yè)高中的學(xué)生自信心差，缺乏積極性，進職校的學(xué)生，多是經(jīng)普高篩選以后剩下的，學(xué)生中差生多，基礎(chǔ)薄弱，先天不足， 他們害怕抽象的數(shù)學(xué).同時，職校的學(xué)生普遍存在著一種 “失敗者”的心態(tài)，集中表現(xiàn)為自信心差，學(xué)習(xí)缺乏積極性.學(xué)生缺乏動力和興趣，不少學(xué)生視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)為一種負擔(dān)，沒有信心學(xué)好數(shù)學(xué)，主要是缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的動力和興趣.不僅如此，大多數(shù)學(xué)生對自己的要求不高，學(xué)習(xí)自控力差，沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與較為科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)水平參差不齊.

職業(yè)高中的教材的每一章都由一個有關(guān)的實際問題引入，可直接告訴學(xué)生，學(xué)了本章的教學(xué)內(nèi)容及方法后，這個實際問題就能用數(shù)學(xué)模型得到解決，這樣，學(xué)生就會產(chǎn)生創(chuàng)新意識，實踐意識，學(xué)完要在實踐中試一試。

這是培養(yǎng)創(chuàng)新意識及實踐能力的好時機要注意引導(dǎo)，對所考察的實際問題進行抽象分析，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并通過新舊兩種思路方法，提出新知識，激發(fā)學(xué)生的求知欲。這樣通過章前問題教學(xué)，學(xué)生明白了數(shù)學(xué)就是學(xué)習(xí)，研究和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，同時培養(yǎng)學(xué)生追求新方法的意識及參與實踐的意識。

二．通過幾何、三角形測量問題和列方程解應(yīng)用題的教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模的思想與思維過程。

學(xué)習(xí)幾何、三角的測量問題，使學(xué)生多方面全方位地感受數(shù)學(xué)建模思想，讓學(xué)生認識更多的數(shù)學(xué)模型，鞏固數(shù)學(xué)建模思維過程，教學(xué)中對學(xué)生展示建模的過程如下： 0現(xiàn)實原型問題→數(shù)學(xué)模型→數(shù)學(xué)抽象→簡化原則→演算推理→現(xiàn)實原型問題的解→數(shù)學(xué)模型的解→返回解釋W(xué)

列方程解應(yīng)用題體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)建模思維過程，要據(jù)所掌握的信息和背景材料，對問題加以變形，使其簡單化，以利于解答的思想。且解題過程中重要的步驟是據(jù)題意更出方程，從而使學(xué)生明白，數(shù)學(xué)建模過程的重點及難點就是據(jù)實際問題特點，通過觀察、類比、歸納、分析、概括，化歸等基本思想，聯(lián)想現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型或變換問題構(gòu)造新的數(shù)學(xué)模型來解決問題。如利息（復(fù)利）的數(shù)列模型、利潤計算的方程模型、決策問題的函數(shù)模型以及不等式模型等。

三．結(jié)合各章研究性課題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，拓展數(shù)學(xué)建模形式的多樣性與活潑性。

高中新大綱要求每學(xué)期至少安排一個研究性課題，就是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，如“數(shù)列”章中的“分期付款問題”、“平面向量 ‘章中’向量在物理中的應(yīng)用”等，同時，還可設(shè)計類似利潤調(diào)查、洽談、采購、銷售等問題?，F(xiàn)設(shè)計了如下研究性問題：

例1根據(jù)下表給出的數(shù)據(jù)資料，確定該國人口增長規(guī)律，預(yù)測該國2000年的人口數(shù)。

時間(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 " w& u0 C3 Y; s$ ]% @

人口數(shù)(百萬) 39 50 63 76 92 106 123 132 145

分析：這是一個確定人口增長模型的問題，為使問題簡化，應(yīng)作如下假設(shè)：（1）該國的政治、經(jīng)濟、社會環(huán)境穩(wěn)定；（2）該國的人口增長數(shù)由人口的生育，死亡引起；（3）人口數(shù)量化是連續(xù)的。基于上述假設(shè)，我們認為人口數(shù)量是時間函數(shù)。建模思路是根據(jù)給出的數(shù)據(jù)資料繪出散點圖，然后尋找一條直線或曲線，使它們盡可能與這些散點吻合，該直線或曲線就被認為近似地描述了該國人口增長規(guī)律，從而進一步作出預(yù)測。

通過上題的研究，既復(fù)習(xí)鞏固了函數(shù)知識，更培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和實踐能力及創(chuàng)新意識。在日常教學(xué)中注意訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實生活問題；培養(yǎng)學(xué)生做生活的有心人及生活中“數(shù)”意識和觀察實踐能力。如記住一些常用及常見的數(shù)據(jù)，如：人步行、自行車的速度，自己的身高、體重等。利用學(xué)校條件，組織學(xué)生到操場進行實習(xí)活動，活動一結(jié)束，就回課堂把實際問題化成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來解決。如：推鉛球的角度與距離關(guān)系；全班同學(xué)手拉手圍成矩形圈，怎樣圍使圍成的面積最大等，用磚塊搭成多米諾牌骨等。

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程。這里的實際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機制的描述，也包括預(yù)測，試驗和解釋實際現(xiàn)象等內(nèi)容 ?？傊?，只要教師根據(jù)當?shù)丶皩W(xué)生的實際，使數(shù)學(xué)知識與生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系起來，就能增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的意識，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新意識與實踐能力。