數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)建模案例線性代數(shù)教學(xué)研究
摘要：本文通過(guò)分析線性代數(shù)課程的特點(diǎn)和目前教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，從數(shù)學(xué)建模思想入手，結(jié)合幾個(gè)案例探討了線性代數(shù)中矩陣的概念與運(yùn)算、特征值和特征向量的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)。具體闡述了將數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中的重要性，增強(qiáng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。關(guān)鍵詞：線性代數(shù)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)方法線性代數(shù)是高校理工科專(zhuān)業(yè)大一新生的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課程，它不僅是很多高年級(jí)的課程的延伸和推廣，而且它在數(shù)學(xué)、物理、控制科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域也具有廣泛的應(yīng)用，特別是當(dāng)前計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)人工智能的快速發(fā)展，使得線性代數(shù)的作用和地位得到更大的提升。因此，線性代數(shù)這門(mén)課程學(xué)習(xí)效果的好壞對(duì)學(xué)生知識(shí)能力的培養(yǎng)和后繼課程的開(kāi)展至關(guān)重要。但是，目前線性代數(shù)的教學(xué)仍然存在一些問(wèn)題，具體表現(xiàn)為：第一，線性代數(shù)的教學(xué)模式偏重于理論教學(xué)，無(wú)法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。線性代數(shù)的概念多，理論性強(qiáng)，抽象晦澀，難以理解，更加加深了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的難度，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二，學(xué)生的基礎(chǔ)較差，課程數(shù)較少，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。學(xué)生來(lái)源于不同的地區(qū)，生源素質(zhì)差異較大，使得課堂出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象，致使
2021-01-12
數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育探討
【內(nèi)容摘要】隨著數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透，數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，數(shù)學(xué)建模教育面臨了更多的挑戰(zhàn)和更大的壓力。本文借鑒STEAM融合多學(xué)科的教育理念，通過(guò)滲透數(shù)學(xué)建模思想，整合多學(xué)科知識(shí)，以綜合創(chuàng)新的形式建立數(shù)學(xué)模型等措施，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育。【關(guān)鍵詞】STEAM;數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新教育不同于傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，STEAM教育堅(jiān)持以學(xué)習(xí)者為中心。教師不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么做，而且引導(dǎo)學(xué)習(xí)者體驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，在探索中開(kāi)啟學(xué)習(xí)者的創(chuàng)造力。為了更好地實(shí)現(xiàn)用數(shù)模思想解決實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，參考STEAM教育知名學(xué)者亞克門(mén)教授及其團(tuán)隊(duì)提出的STEAM教學(xué)過(guò)程卡，對(duì)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié)，提出了數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育教學(xué)模式:What－材料有什么、要素是什么、問(wèn)題是什么;How－模型假設(shè)、模型準(zhǔn)備(學(xué)科知識(shí)、約束條件、算法工具)、工藝完善;Model－建立模型、算法設(shè)計(jì)、編程求解;Test－模型檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)與推廣、論文寫(xiě)作。在教學(xué)模式設(shè)計(jì)體系中，圍繞著STEAM的核心理念，包涵了三個(gè)主要的特定內(nèi)容，即利用數(shù)學(xué)建模思想，整合多學(xué)科知識(shí)，以綜合創(chuàng)新
2020-12-08
關(guān)于談高中數(shù)學(xué)建模與教學(xué)設(shè)想
【摘要】：為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性，并通過(guò)對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見(jiàn)。【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程.在對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來(lái)自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題.這類(lèi)問(wèn)題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一般可按這樣的程序:進(jìn)行對(duì)原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)
2012-11-07
關(guān)于數(shù)學(xué)建模、建模意識(shí)及構(gòu)建的基本途徑
中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。一方面，我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)，但學(xué)生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，就覺(jué)得數(shù)學(xué)除了高考拿分外別無(wú)它用；另一方面，我們的“題型十方法”的教學(xué)方式的確是提高了學(xué)生的應(yīng)試“能力”，但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題卻又不會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去解決它。大部分同學(xué)學(xué)了十二年的數(shù)學(xué)，卻沒(méi)有起碼的數(shù)學(xué)思維，更不用說(shuō)用創(chuàng)造性的思維自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題了。由此看來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾顯得特別尖銳。加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來(lái)的。“無(wú)論從教育、科學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，還是從社會(huì)和文化的觀點(diǎn)來(lái)看，這些方面（數(shù)學(xué)應(yīng)用、模型和建模）都已被廣泛地認(rèn)為是決定性的、重要的。一、 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究。”所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，
2012-11-02
對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研討
一、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要解決實(shí)際問(wèn)題就必需建立數(shù)學(xué)模型，即數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些特定對(duì)象，為了某特定目的，做出一些重要的簡(jiǎn)化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài)，預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況，提供處理對(duì)象的優(yōu)化決策和控制，設(shè)計(jì)滿足某種需要的產(chǎn)品等。從此意義上講數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有古老 歷史 。例如，歐幾里德幾何就是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)模型，牛頓萬(wàn)有引力定律也是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)光輝典范。今天，數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其它 科學(xué) 技術(shù)領(lǐng)域滲透，過(guò)去很少應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域現(xiàn)在迅速走向定量化，數(shù)量化，需建立大量的數(shù)學(xué)模型。特別是新技術(shù)、新工藝蓬勃興起， 計(jì)算 機(jī)的普及和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在許多高新技術(shù)上起著十分關(guān)鍵的作用。因此數(shù)學(xué)建模被時(shí)代賦予了更為重要的意義。二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是提高 學(xué)生 的數(shù)學(xué)素質(zhì)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)主要體現(xiàn)為:抽象思維和邏輯推理的能力;如今在一些教材中也漸漸的補(bǔ)充了與實(shí)際問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的例子，習(xí)題。如:人大出版社中的第四
2012-11-01
關(guān)于數(shù)學(xué)建模在農(nóng)村中學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題與策略
數(shù)學(xué)模型并不是新的事物，很久以來(lái)它就一直陪伴在我們身邊，可以說(shuō)有了數(shù)學(xué)并要用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)就一定要使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法去近似的刻畫(huà)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模．它主要有以下三個(gè)步驟：實(shí)際問(wèn)題→數(shù)學(xué)模型；數(shù)學(xué)模型→數(shù)學(xué)的解；數(shù)學(xué)的解→實(shí)際問(wèn)題的解．新課程實(shí)施以后，高中階段已全面使用新教材．在新課程理念下編寫(xiě)的新高中數(shù)學(xué)教材，與以往的教材相比更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生去體驗(yàn)知識(shí)的獲得過(guò)程，通過(guò)自己的實(shí)踐獲得第一手資料，要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程．特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題．但作為農(nóng)村中學(xué)，由于自身?xiàng)l件限制和學(xué)生的原因，數(shù)學(xué)建模教學(xué)這一塊仍然存在一些問(wèn)題．現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷談一點(diǎn)感受：一、存在問(wèn)題1．學(xué)校方面作為農(nóng)村學(xué)校，學(xué)校也注重高考升學(xué)率，狠抓常規(guī)教學(xué)，平時(shí)很少搞數(shù)學(xué)建模活動(dòng)．2．教師方面教師在大學(xué)都學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)建模課程，但是對(duì)這部分內(nèi)容還教的不是很得心應(yīng)手．農(nóng)村中學(xué)，學(xué)生少，高中一個(gè)年級(jí)只
2012-11-01
關(guān)于數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力
“應(yīng)用與建模”是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革的主要方向之一，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要舉措．?dāng)?shù)學(xué)建模，專(zhuān)家給它下的定義是“通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題，求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。”簡(jiǎn)而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。一、數(shù)學(xué)建模過(guò)程是創(chuàng)造性過(guò)程1.數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題是開(kāi)放的、直覺(jué)的，對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求是全面的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是封閉的，數(shù)學(xué)化(或人為加工過(guò))的“已知”、“求證”或“求解”的模式，其敘述嚴(yán)謹(jǐn)明確，答案唯一，其分析求解過(guò)程更主要地依賴(lài)邏輯推理、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具及技巧的使用，其目的是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練數(shù)技能，其弊端在于割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系，導(dǎo)致數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)能力方面的偏失，形成數(shù)學(xué)是一門(mén)較為機(jī)械的、處理規(guī)則的技巧性的學(xué)科形象，使學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)卻感受不到數(shù)學(xué)在真實(shí)環(huán)境下的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它所描述的問(wèn)題是開(kāi)放的、非數(shù)學(xué)化的(直覺(jué)的)現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題的條件既可能不足又可以冗余，問(wèn)題不一定有解
2012-09-10
高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)分析
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生提出了新的教學(xué)要求，要求學(xué)生：（１）學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和明確探究方向；（２）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程；（３）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。其中，創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是新課標(biāo)中最突出的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解
2012-09-09
關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí) 數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，我們稱(chēng)之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。 高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。 我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，
2012-09-09
關(guān)于從閱讀材料看新課程下的數(shù)學(xué)建模教學(xué)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅考慮自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷 “問(wèn)題情景---建立模型----求解、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)過(guò)程。本文以閱讀材料“供應(yīng)站的最佳位置在哪里”為例，從“模型的引入、建立、熟練、拓展、應(yīng)用”談?wù)勑抡n程下數(shù)學(xué)建模教學(xué)。一、引入——孕育數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，因此，學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)是教師教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)。問(wèn)題情景：如果一條流水線上有依次排列的10臺(tái)機(jī)床在工作，我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P，使這10臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個(gè)零件供應(yīng)站應(yīng)設(shè)在何處呢？二、提煉——建立數(shù)學(xué)模型通過(guò)書(shū)上的建模過(guò)程，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想，我們可以進(jìn)一步把書(shū)本 知識(shí)拓展為：一般地，如果n為偶數(shù)，P可設(shè)在第n/2+1臺(tái)之間的任何地方；如果n為奇數(shù)，P應(yīng)設(shè)在第（n+1）/2臺(tái)的位置。現(xiàn)在我們回答第一個(gè)問(wèn)題，當(dāng)n=10時(shí)，零件供應(yīng)站在第5臺(tái)和第6臺(tái)之間，以這條直線畫(huà)數(shù)軸，n個(gè)
2012-09-03
中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)淺談
： 近幾年來(lái)，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個(gè)原則1．要解決數(shù)學(xué)建模能力中的核心層———數(shù)學(xué)化我們認(rèn)為學(xué)生解決“應(yīng)用”問(wèn)題，有兩個(gè)“攔路虎”，首先就是學(xué)生不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即數(shù)學(xué)化過(guò)程。這里面需要解決學(xué)生怎樣通過(guò)閱讀理解將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這一點(diǎn)恰恰是教學(xué)的一個(gè)盲點(diǎn)，學(xué)生不能對(duì)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想像、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算(特別是近似計(jì)算)能力培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。2．要突出學(xué)生的主體地位學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口
2012-08-29
關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。一方面，我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)，但學(xué)生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)，就覺(jué)得數(shù)學(xué)除了高考拿分外別無(wú)它用；另一方面，我們的“類(lèi)型十方法”的教學(xué)方式的確是提高了學(xué)生的應(yīng)試“能力”，但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題卻又不會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去解決它。大部分同學(xué)學(xué)了十二年的數(shù)學(xué)，卻沒(méi)有起碼的數(shù)學(xué)思維，更不用說(shuō)用創(chuàng)造性的思維自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題了。由此看來(lái)，中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾顯得特別尖銳。 加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來(lái)的。這不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會(huì)發(fā)展的需要。因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識(shí)而且要提高學(xué)生的思維能力，要培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識(shí)，新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。 一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí) 著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說(shuō)：“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究”。 所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適
2012-08-28
關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模思想的滲透
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，我們稱(chēng)之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用，它就象陣陣微風(fēng)，不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落，從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中，我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng)，我們應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力，進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活，用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努
2012-08-22
關(guān)于初探初中數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)大綱中明確提出：“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”所以說(shuō)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模能力，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和方法，也能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模的具體步驟：第一，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。第二，對(duì)所得到的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算，求出所需的解答。第三，聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，對(duì)所得到的解答進(jìn)行深入討論，作出評(píng)價(jià)和解釋?zhuān)祷氐皆瓉?lái)的實(shí)際問(wèn)題中去，得出實(shí)際問(wèn)題的答案。中學(xué)階段常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有方程模型、不等式模型、函數(shù)模型或幾何模型、統(tǒng)計(jì)模型等，我們把運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的方法統(tǒng)稱(chēng)為應(yīng)用建模。近幾年筆者一直任教九年級(jí)數(shù)學(xué)，版本為《泰山版》，現(xiàn)針對(duì)任教內(nèi)容與大家一起探討幾個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型。一、方程模型現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在著數(shù)量之間的相等關(guān)系，“方程（組）”模型則是研究現(xiàn)實(shí)
2012-07-12
淺談數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
【論文關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型抽象概念實(shí)際應(yīng)用【論文摘要】學(xué)校教育由于長(zhǎng)期受“應(yīng)試教育”的影響，學(xué)生中存在著知識(shí)技能強(qiáng)，實(shí)際應(yīng)用差的情況.為此，本文引入了“數(shù)學(xué)模型”這一概念，就此討論如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以及建立數(shù)學(xué)模型的意義，旨在促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。一、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的缺乏數(shù)學(xué)課程改革的思路之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí)，允許非形式化。事實(shí)上，數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)早已成為發(fā)達(dá)國(guó)家的共識(shí)，而我國(guó)目前應(yīng)用意識(shí)卻十分淡薄，與世界數(shù)學(xué)課程的發(fā)展潮流極不合拍。當(dāng)前使用的數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題多是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)題，或者是看不見(jiàn)背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)題，這樣的訓(xùn)練，久而久之，使學(xué)生解現(xiàn)成的數(shù)學(xué)題能力很強(qiáng)，而解決實(shí)際問(wèn)題的能力卻很弱。教師要獨(dú)具慧眼，善于改造教材，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)可操作，可探索的數(shù)學(xué)情境，引領(lǐng)他們探索知識(shí)的生成過(guò)程，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活底蘊(yùn)。因此，引入“數(shù)學(xué)模型”這一概念。二、概念界定何謂數(shù)學(xué)模型？數(shù)學(xué)模型可描述為：對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定的目的，根據(jù)特
2012-06-14
關(guān)于高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的思考與實(shí)踐
摘要：本文分析了高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育的原因，討論了在高等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑，并根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，介紹了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的一些實(shí)踐。關(guān)鍵詞：高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)建模一、前言隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會(huì)各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，作用越來(lái)越大，不但運(yùn)用于自然科學(xué)各學(xué)科、各領(lǐng)域，而且滲透到了經(jīng)濟(jì)、軍事、管理以至于社會(huì)科學(xué)和社會(huì)活動(dòng)的各領(lǐng)域。但是，社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是需要數(shù)學(xué)家和專(zhuān)門(mén)從事數(shù)學(xué)研究的人才，更大量的是需要在各部門(mén)中從事實(shí)際工作的人善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思維方法來(lái)解決他們每天面臨的大量的實(shí)際問(wèn)題，取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。他們不是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)而尋找實(shí)際問(wèn)題（就像在學(xué)校里做數(shù)學(xué)應(yīng)用題），而是為了解決實(shí)際問(wèn)題而需要用到數(shù)學(xué)。對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律，把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就稱(chēng)為數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，也是我們的學(xué)生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，
2012-05-25
對(duì)于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教學(xué)策略分析
【論文摘要】提出數(shù)學(xué)建模的基本概念，考查了我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽發(fā)展?fàn)顩r；從學(xué)生能力、教師素質(zhì)、教學(xué)實(shí)施及學(xué)校管理與組織等四個(gè)方面總結(jié)闡述現(xiàn)行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育存在的突出問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，提出了大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略。【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；創(chuàng)新；應(yīng)用；能力；教學(xué) 一、數(shù)學(xué)建模的基本概念1.數(shù)學(xué)建模的定義數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。要描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象可以有很多種方式，為了使描述更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性，人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現(xiàn)象，這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象，一個(gè)特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種實(shí)踐。即通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后，將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。因此，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程。1985年在美國(guó)出現(xiàn)了一種叫做
2012-05-22
關(guān)于構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑
1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。北京大學(xué)附中張思明老師對(duì)此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號(hào)影印。”什么是A1型號(hào)？在弄清了各種型號(hào)的比例關(guān)系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的良好機(jī)會(huì)。2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來(lái)研究。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問(wèn)題，如講立體幾何時(shí)可引入正方體模型或長(zhǎng)方體模型把相關(guān)問(wèn)題放入到這些模型中來(lái)解決；又如在解幾中講了兩點(diǎn)間的距離公式后，可引入兩點(diǎn)間的距離模型解決一些具體問(wèn)題，而儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，這樣通過(guò)教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類(lèi)大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們
2012-01-29
關(guān)于數(shù)學(xué)建模意識(shí)在教學(xué)中的應(yīng)用
： 數(shù)學(xué)，作為一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中，一直是和人們生活的實(shí)際需要密切相關(guān)的。作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的第一步，數(shù)學(xué)建模自然有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何，17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬(wàn)有引力定律，都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。???一、數(shù)學(xué)建模意義數(shù)學(xué)模型具有解釋、判斷、預(yù)測(cè)等重要功能，它在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用會(huì)越來(lái)越廣泛．就教育領(lǐng)域來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模課程可以培養(yǎng)和提高學(xué)生下列能力：（1）洞察能力；（2）數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力；（3）綜合應(yīng)用分析能力；（4）聯(lián)想能力；（5）各種當(dāng)代科技最新成果的使用能力．二、數(shù)學(xué)建模方法常用的數(shù)學(xué)建模方法如下：（一）機(jī)理分析法 從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來(lái)推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型的方法1. 比例分析法 —— 建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本、最常用的方法.2. 代數(shù)方法——求解離散問(wèn)題（離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形）的主要方法.
2011-11-30
關(guān)于提高西北高校大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽積極性的思考
【摘 要】 本文論述了數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生綜合能力的重要性，分析了2008-2010西北高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽情況，提出了提高參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽積極性的建議，主要是增強(qiáng)熱情，積極組織，主動(dòng)參與。【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；大學(xué)生；參與；積極性全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合舉辦，面向全國(guó)大學(xué)生的一年一屆的群眾性科技創(chuàng)新活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由最初的1992年的79所高校314個(gè)參賽隊(duì)發(fā)展到2011年來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門(mén)特區(qū))以及新加坡和澳大利亞的1197所高校的17317個(gè)參賽隊(duì)，成為了全國(guó)高校中規(guī)模最大，在國(guó)內(nèi)外都具影響的大學(xué)生課外科技活動(dòng)。且數(shù)學(xué)建模不再是要求學(xué)生生硬地記住幾條數(shù)學(xué)公式解決幾道應(yīng)用題，它的應(yīng)用性強(qiáng)，應(yīng)用領(lǐng)域廣泛，所涉及的學(xué)科眾多，有化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)、金融、信息、材料、環(huán)境、能源等，所以不僅要求學(xué)生能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，更要求學(xué)生能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)及其他學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，而且參賽形式是3人組隊(duì)，利用開(kāi)放的圖書(shū)館、互聯(lián)網(wǎng)等資源共同完成，最后提交一篇論文，學(xué)生在這樣的
2011-11-07
對(duì)于高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想的探索
論文摘要：數(shù)學(xué)建模是為改變傳統(tǒng)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的內(nèi)容陳舊和理論脫離實(shí)際的缺陷而產(chǎn)生起來(lái)的課程，它著重于學(xué)生能力和素質(zhì)的培養(yǎng)、知識(shí)的應(yīng)用和創(chuàng)新。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)模型，滲透數(shù)學(xué)建模的思想與方法，不僅能大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，而且能夠提升教師的教學(xué)水平，豐富現(xiàn)有的教學(xué)方法，拓寬課堂教學(xué)的內(nèi)涵，有效提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法高等數(shù)學(xué)是高職理、工、經(jīng)濟(jì)、管理等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必不可少的基礎(chǔ)課程，為其他專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)，以及將來(lái)的技術(shù)工作，奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而各類(lèi)高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況卻不容樂(lè)觀，多數(shù)學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)太難，數(shù)學(xué)課枯燥，成績(jī)不理想，有些學(xué)生甚至跟不上教學(xué)進(jìn)度。要想改變這種狀況，高職院校必須對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)思想觀念和教學(xué)方法加以改革，教師不僅要教會(huì)學(xué)生一些數(shù)學(xué)概念和定理，更要教會(huì)他們?nèi)绾芜\(yùn)用手中的數(shù)學(xué)武器去解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模就是將現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋和指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)問(wèn)
2011-11-03
關(guān)于初中生數(shù)學(xué)建模意識(shí)初探
一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子，二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗(yàn)使問(wèn)題獲得解決的方法稱(chēng)之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，必須首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要
2011-10-28
試析大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略在中學(xué)的有效應(yīng)用
【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略應(yīng)用【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程，大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟，那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門(mén)話題，但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中，還需要加以研究。數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題組建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，也就是對(duì)某一實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型)，然后求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證，若通過(guò)，則可投入使用，否則將返回去，重新對(duì)問(wèn)題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn)，所以，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)多次循環(huán)執(zhí)行的過(guò)程。鑒于目前很多高校都開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程，數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)對(duì)高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系大學(xué)教育面對(duì)的是成年學(xué)生，而中學(xué)教育面對(duì)的多是未成年學(xué)生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學(xué)生是已經(jīng)受過(guò)中學(xué)教育的學(xué)
2011-08-23
試議數(shù)學(xué)建模對(duì)高職高專(zhuān)學(xué)生能力的培養(yǎng)
論文摘要：闡述了運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法培養(yǎng)高職高專(zhuān)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、自學(xué)能力、洞察能力、團(tuán)隊(duì)合作攻關(guān)精神及相互協(xié)調(diào)的能力的方法。論文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高職高專(zhuān)學(xué)生；能力；培養(yǎng) 為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次的應(yīng)用型科技人才，數(shù)學(xué)教學(xué)要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思維方法去分析、解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，特別是高職高專(zhuān)的數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該與工程實(shí)際緊密結(jié)合。 數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系和規(guī)律，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法和過(guò)程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模在生產(chǎn)實(shí)際中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用。例如，技術(shù)含量高、生產(chǎn)工藝復(fù)雜的飛機(jī)設(shè)計(jì)，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)里進(jìn)行模擬；發(fā)射衛(wèi)星運(yùn)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)確定為三級(jí)火箭推進(jìn)；全自動(dòng)洗衣機(jī)節(jié)水程序設(shè)計(jì)等等。高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教育的任務(wù)就是通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)的思想方法和技巧，并學(xué)以致用，初步具備數(shù)學(xué)自學(xué)能力。數(shù)學(xué)除了能鍛煉敏銳的理解力外，它還有頭腦開(kāi)發(fā)功能，學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的最重要的是邏輯思維、演繹歸納、綜合計(jì)算等能力。數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用這些能力與實(shí)際的科學(xué)
2011-08-20
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