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數(shù)學(xué)建模


數(shù)學(xué)建模案例線性代數(shù)教學(xué)研究

摘要:本文通過(guò)分析線性代數(shù)課程的特點(diǎn)和目前教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題,從數(shù)學(xué)建模思想入手,結(jié)合幾個(gè)案例探討了線性代數(shù)中矩陣的概念與運(yùn)算、特征值和特征向量的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)。具體闡述了將數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)教學(xué)過(guò)程中的重要性,增強(qiáng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。關(guān)鍵詞:線性代數(shù);數(shù)學(xué)建模;教學(xué)方法線性代數(shù)是高校理工科專(zhuān)業(yè)大一新生的一門(mén)重要的公共基礎(chǔ)課程,它不僅是很多高年級(jí)的課程的延伸和推廣,而且它在數(shù)學(xué)、物理、控制科學(xué)、工程技術(shù)等領(lǐng)域也具有廣泛的應(yīng)用,特別是當(dāng)前計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)人工智能的快速發(fā)展,使得線性代數(shù)的作用和地位得到更大的提升。因此,線性代數(shù)這門(mén)課程學(xué)習(xí)效果的好壞對(duì)學(xué)生知識(shí)能力的培養(yǎng)和后繼課程的開(kāi)展至關(guān)重要。但是,目前線性代數(shù)的教學(xué)仍然存在一些問(wèn)題,具體表現(xiàn)為:第一,線性代數(shù)的教學(xué)模式偏重于理論教學(xué),無(wú)法激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。線性代數(shù)的概念多,理論性強(qiáng),抽象晦澀,難以理解,更加加深了學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的難度,降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二,學(xué)生的基礎(chǔ)較差,課程數(shù)較少,導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。學(xué)生來(lái)源于不同的地區(qū),生源素質(zhì)差異較大,使得課堂出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象,致使

2021-01-12

數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育探討

【內(nèi)容摘要】隨著數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向一切領(lǐng)域滲透,數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛,數(shù)學(xué)建模教育面臨了更多的挑戰(zhàn)和更大的壓力。本文借鑒STEAM融合多學(xué)科的教育理念,通過(guò)滲透數(shù)學(xué)建模思想,整合多學(xué)科知識(shí),以綜合創(chuàng)新的形式建立數(shù)學(xué)模型等措施,進(jìn)行數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育。【關(guān)鍵詞】STEAM;數(shù)學(xué)建模;創(chuàng)新教育不同于傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì),STEAM教育堅(jiān)持以學(xué)習(xí)者為中心。教師不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么做,而且引導(dǎo)學(xué)習(xí)者體驗(yàn)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,在探索中開(kāi)啟學(xué)習(xí)者的創(chuàng)造力。為了更好地實(shí)現(xiàn)用數(shù)模思想解決實(shí)際問(wèn)題和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),參考STEAM教育知名學(xué)者亞克門(mén)教授及其團(tuán)隊(duì)提出的STEAM教學(xué)過(guò)程卡,對(duì)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育教學(xué)實(shí)施環(huán)節(jié),提出了數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育教學(xué)模式:What-材料有什么、要素是什么、問(wèn)題是什么;How-模型假設(shè)、模型準(zhǔn)備(學(xué)科知識(shí)、約束條件、算法工具)、工藝完善;Model-建立模型、算法設(shè)計(jì)、編程求解;Test-模型檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)與推廣、論文寫(xiě)作。在教學(xué)模式設(shè)計(jì)體系中,圍繞著STEAM的核心理念,包涵了三個(gè)主要的特定內(nèi)容,即利用數(shù)學(xué)建模思想,整合多學(xué)科知識(shí),以綜合創(chuàng)新

2020-12-08

關(guān)于談高中數(shù)學(xué)建模與教學(xué)設(shè)想

【摘要】:為增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力,分析了高中數(shù)學(xué)建模的必要性,并通過(guò)對(duì)高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查分析,發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模方面存在的問(wèn)題,并針對(duì)問(wèn)題提出了關(guān)于高中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)意見(jiàn)。【關(guān)鍵詞】:數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程.在對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后,用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式或圖形,形成便于研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題,并通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象,預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律,或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來(lái)自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域,但需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題.這類(lèi)問(wèn)題要把它抽象,轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,一般可按這樣的程序:進(jìn)行對(duì)原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式,它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間,有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系,體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)

2012-11-07

關(guān)于數(shù)學(xué)建模、建模意識(shí)及構(gòu)建的基本途徑

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。一方面,我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué),但學(xué)生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè),就覺(jué)得數(shù)學(xué)除了高考拿分外別無(wú)它用;另一方面,我們的“題型十方法”的教學(xué)方式的確是提高了學(xué)生的應(yīng)試“能力”,但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題卻又不會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去解決它。大部分同學(xué)學(xué)了十二年的數(shù)學(xué),卻沒(méi)有起碼的數(shù)學(xué)思維,更不用說(shuō)用創(chuàng)造性的思維自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題了。由此看來(lái),中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾顯得特別尖銳。加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來(lái)的。“無(wú)論從教育、科學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看,還是從社會(huì)和文化的觀點(diǎn)來(lái)看,這些方面(數(shù)學(xué)應(yīng)用、模型和建模)都已被廣泛地認(rèn)為是決定性的、重要的。一、 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說(shuō):“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究。”所謂數(shù)學(xué)模型,是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象,為了某個(gè)特定的目的,在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)中的各種基本概念,都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等,

2012-11-02

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的研討

一、數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的,要解決實(shí)際問(wèn)題就必需建立數(shù)學(xué)模型,即數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一些特定對(duì)象,為了某特定目的,做出一些重要的簡(jiǎn)化和假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài),預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái)狀況,提供處理對(duì)象的優(yōu)化決策和控制,設(shè)計(jì)滿足某種需要的產(chǎn)品等。從此意義上講數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有古老 歷史 。例如,歐幾里德幾何就是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)模型,牛頓萬(wàn)有引力定律也是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)光輝典范。今天,數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其它 科學(xué) 技術(shù)領(lǐng)域滲透,過(guò)去很少應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域現(xiàn)在迅速走向定量化,數(shù)量化,需建立大量的數(shù)學(xué)模型。特別是新技術(shù)、新工藝蓬勃興起, 計(jì)算 機(jī)的普及和廣泛應(yīng)用,數(shù)學(xué)在許多高新技術(shù)上起著十分關(guān)鍵的作用。因此數(shù)學(xué)建模被時(shí)代賦予了更為重要的意義。二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是提高 學(xué)生 的數(shù)學(xué)素質(zhì),學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)主要體現(xiàn)為:抽象思維和邏輯推理的能力;如今在一些教材中也漸漸的補(bǔ)充了與實(shí)際問(wèn)題相對(duì)應(yīng)的例子,習(xí)題。如:人大出版社中的第四

2012-11-01

關(guān)于數(shù)學(xué)建模在農(nóng)村中學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題與策略

數(shù)學(xué)模型并不是新的事物,很久以來(lái)它就一直陪伴在我們身邊,可以說(shuō)有了數(shù)學(xué)并要用數(shù)學(xué)去解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)就一定要使用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法去近似的刻畫(huà)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題,這就是數(shù)學(xué)模型,建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模.它主要有以下三個(gè)步驟:實(shí)際問(wèn)題→數(shù)學(xué)模型;數(shù)學(xué)模型→數(shù)學(xué)的解;數(shù)學(xué)的解→實(shí)際問(wèn)題的解.新課程實(shí)施以后,高中階段已全面使用新教材.在新課程理念下編寫(xiě)的新高中數(shù)學(xué)教材,與以往的教材相比更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程,強(qiáng)調(diào)學(xué)生去體驗(yàn)知識(shí)的獲得過(guò)程,通過(guò)自己的實(shí)踐獲得第一手資料,要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈,經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程.特別強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題.但作為農(nóng)村中學(xué),由于自身?xiàng)l件限制和學(xué)生的原因,數(shù)學(xué)建模教學(xué)這一塊仍然存在一些問(wèn)題.現(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)歷談一點(diǎn)感受:一、存在問(wèn)題1.學(xué)校方面作為農(nóng)村學(xué)校,學(xué)校也注重高考升學(xué)率,狠抓常規(guī)教學(xué),平時(shí)很少搞數(shù)學(xué)建模活動(dòng).2.教師方面教師在大學(xué)都學(xué)過(guò)數(shù)學(xué)建模課程,但是對(duì)這部分內(nèi)容還教的不是很得心應(yīng)手.農(nóng)村中學(xué),學(xué)生少,高中一個(gè)年級(jí)只

2012-11-01

關(guān)于數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力

“應(yīng)用與建模”是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革的主要方向之一,是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的重要舉措.?dāng)?shù)學(xué)建模,專(zhuān)家給它下的定義是“通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化,確定變量和參數(shù),并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問(wèn)題,求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題,解釋、驗(yàn)證所得到的解,從而確定能否用于解決問(wèn)題的多次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。”簡(jiǎn)而言之,就是建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。一、數(shù)學(xué)建模過(guò)程是創(chuàng)造性過(guò)程1.數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題是開(kāi)放的、直覺(jué)的,對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求是全面的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題是封閉的,數(shù)學(xué)化(或人為加工過(guò))的“已知”、“求證”或“求解”的模式,其敘述嚴(yán)謹(jǐn)明確,答案唯一,其分析求解過(guò)程更主要地依賴(lài)邏輯推理、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具及技巧的使用,其目的是鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練數(shù)技能,其弊端在于割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)系,導(dǎo)致數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)能力方面的偏失,形成數(shù)學(xué)是一門(mén)較為機(jī)械的、處理規(guī)則的技巧性的學(xué)科形象,使學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)卻感受不到數(shù)學(xué)在真實(shí)環(huán)境下的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,它所描述的問(wèn)題是開(kāi)放的、非數(shù)學(xué)化的(直覺(jué)的)現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問(wèn)題,問(wèn)題的條件既可能不足又可以冗余,問(wèn)題不一定有解

2012-09-10

高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)分析

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生提出了新的教學(xué)要求,要求學(xué)生:(1)學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和明確探究方向;(2)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程;(3)培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。其中,創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是新課標(biāo)中最突出的特點(diǎn)之一,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),基本技能和思維能力,運(yùn)算能力,空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高,而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高,而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的,必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則,要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題并明確探究方向,能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流,并將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,就必須建立數(shù)學(xué)模型,從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁,研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型,能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用,產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力,加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式,是應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解

2012-09-09

關(guān)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想的滲透

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí) 數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形,它或能解釋某些客觀現(xiàn)象,或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律,或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,我們稱(chēng)之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用,它就象陣陣微風(fēng),不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落,從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。 高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合,數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中,我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng),我們應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力,進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。 我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活,用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外,還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論,

2012-09-09

關(guān)于從閱讀材料看新課程下的數(shù)學(xué)建模教學(xué)

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出,數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)不僅考慮自身的特點(diǎn),更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷 “問(wèn)題情景---建立模型----求解、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)過(guò)程。本文以閱讀材料“供應(yīng)站的最佳位置在哪里”為例,從“模型的引入、建立、熟練、拓展、應(yīng)用”談?wù)勑抡n程下數(shù)學(xué)建模教學(xué)。一、引入——孕育數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的,因此,學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)是教師教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)。問(wèn)題情景:如果一條流水線上有依次排列的10臺(tái)機(jī)床在工作,我們要設(shè)置一個(gè)零件供應(yīng)站P,使這10臺(tái)機(jī)床到供應(yīng)站P的距離總和最小,這個(gè)零件供應(yīng)站應(yīng)設(shè)在何處呢?二、提煉——建立數(shù)學(xué)模型通過(guò)書(shū)上的建模過(guò)程,體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想,我們可以進(jìn)一步把書(shū)本 知識(shí)拓展為:一般地,如果n為偶數(shù),P可設(shè)在第n/2+1臺(tái)之間的任何地方;如果n為奇數(shù),P應(yīng)設(shè)在第(n+1)/2臺(tái)的位置。現(xiàn)在我們回答第一個(gè)問(wèn)題,當(dāng)n=10時(shí),零件供應(yīng)站在第5臺(tái)和第6臺(tái)之間,以這條直線畫(huà)數(shù)軸,n個(gè)

2012-09-03

中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)淺談

: 近幾年來(lái),我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明,開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個(gè)原則1.要解決數(shù)學(xué)建模能力中的核心層———數(shù)學(xué)化我們認(rèn)為學(xué)生解決“應(yīng)用”問(wèn)題,有兩個(gè)“攔路虎”,首先就是學(xué)生不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,即數(shù)學(xué)化過(guò)程。這里面需要解決學(xué)生怎樣通過(guò)閱讀理解將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言,這一點(diǎn)恰恰是教學(xué)的一個(gè)盲點(diǎn),學(xué)生不能對(duì)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想像、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素,持之以恒地訓(xùn)練,使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算(特別是近似計(jì)算)能力培養(yǎng),應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。2.要突出學(xué)生的主體地位學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心,教師、教材、一切的教學(xué)手段,都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù),讓學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去,充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口

2012-08-29

關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

我們的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一種“目標(biāo)教學(xué)”。一方面,我們一直想教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué),但學(xué)生高中畢業(yè)后如不攻讀數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè),就覺(jué)得數(shù)學(xué)除了高考拿分外別無(wú)它用;另一方面,我們的“類(lèi)型十方法”的教學(xué)方式的確是提高了學(xué)生的應(yīng)試“能力”,但是學(xué)生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題卻又不會(huì)用數(shù)學(xué)的方法去解決它。大部分同學(xué)學(xué)了十二年的數(shù)學(xué),卻沒(méi)有起碼的數(shù)學(xué)思維,更不用說(shuō)用創(chuàng)造性的思維自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題了。由此看來(lái),中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)的矛盾顯得特別尖銳。 加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來(lái)的。這不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要,也是社會(huì)發(fā)展的需要。因?yàn)槲覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識(shí)而且要提高學(xué)生的思維能力,要培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問(wèn)題,從而形成良好的思維品質(zhì),造就一代具有探索新知識(shí),新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。 一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí) 著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說(shuō):“數(shù)學(xué)就是對(duì)于模式的研究”。 所謂數(shù)學(xué)模型,是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象,為了某個(gè)特定的目的,在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適

2012-08-28

關(guān)于高中數(shù)學(xué)建模思想的滲透

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)數(shù)學(xué)建模是對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡(jiǎn)潔刻劃的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序或圖形,它或能解釋某些客觀現(xiàn)象,或能預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律,或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。而應(yīng)用各種知識(shí)從實(shí)際問(wèn)題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,我們稱(chēng)之為數(shù)學(xué)建模。它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用,它就象陣陣微風(fēng),不斷地將數(shù)學(xué)的種子吹撒在時(shí)間和空間的每一個(gè)角落,從而讓數(shù)學(xué)之花處處綻放。高中數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)文化內(nèi)容與各模塊的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合,數(shù)學(xué)建模是其中十分重要的一部分。作為基礎(chǔ)教育階段――高中,我們更應(yīng)該重視學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的早期培養(yǎng),我們應(yīng)該通過(guò)各種各樣的形式來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),提高他們將數(shù)學(xué)理論知識(shí)結(jié)合實(shí)際生活的能力,進(jìn)而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。二、高中數(shù)學(xué)教師必須提高自己的建模意識(shí)、積累自己的建模知識(shí)。我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。數(shù)學(xué)建模源于生活,用于生活。高中數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外,還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論,并且努

2012-08-22

關(guān)于初探初中數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)大綱中明確提出:“強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。”所以說(shuō)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模能力,不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和方法,也能增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),提高分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模的具體步驟:第一,根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象,構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。第二,對(duì)所得到的數(shù)學(xué)模型,進(jìn)行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算,求出所需的解答。第三,聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題,對(duì)所得到的解答進(jìn)行深入討論,作出評(píng)價(jià)和解釋?zhuān)祷氐皆瓉?lái)的實(shí)際問(wèn)題中去,得出實(shí)際問(wèn)題的答案。中學(xué)階段常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型有方程模型、不等式模型、函數(shù)模型或幾何模型、統(tǒng)計(jì)模型等,我們把運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的方法統(tǒng)稱(chēng)為應(yīng)用建模。近幾年筆者一直任教九年級(jí)數(shù)學(xué),版本為《泰山版》,現(xiàn)針對(duì)任教內(nèi)容與大家一起探討幾個(gè)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型。一、方程模型現(xiàn)實(shí)生活中廣泛存在著數(shù)量之間的相等關(guān)系,“方程(組)”模型則是研究現(xiàn)實(shí)

2012-07-12

淺談數(shù)學(xué)建模在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

【論文關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)模型抽象概念實(shí)際應(yīng)用【論文摘要】學(xué)校教育由于長(zhǎng)期受“應(yīng)試教育”的影響,學(xué)生中存在著知識(shí)技能強(qiáng),實(shí)際應(yīng)用差的情況.為此,本文引入了“數(shù)學(xué)模型”這一概念,就此討論如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以及建立數(shù)學(xué)模型的意義,旨在促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高他們的實(shí)際應(yīng)用能力。一、數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的缺乏數(shù)學(xué)課程改革的思路之一就是數(shù)學(xué)應(yīng)強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),允許非形式化。事實(shí)上,數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)早已成為發(fā)達(dá)國(guó)家的共識(shí),而我國(guó)目前應(yīng)用意識(shí)卻十分淡薄,與世界數(shù)學(xué)課程的發(fā)展潮流極不合拍。當(dāng)前使用的數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題多是脫離了實(shí)際背景的純數(shù)學(xué)題,或者是看不見(jiàn)背景的應(yīng)用數(shù)學(xué)題,這樣的訓(xùn)練,久而久之,使學(xué)生解現(xiàn)成的數(shù)學(xué)題能力很強(qiáng),而解決實(shí)際問(wèn)題的能力卻很弱。教師要獨(dú)具慧眼,善于改造教材,為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)可操作,可探索的數(shù)學(xué)情境,引領(lǐng)他們探索知識(shí)的生成過(guò)程,再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的生活底蘊(yùn)。因此,引入“數(shù)學(xué)模型”這一概念。二、概念界定何謂數(shù)學(xué)模型?數(shù)學(xué)模型可描述為:對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象,為了一個(gè)特定的目的,根據(jù)特

2012-06-14

關(guān)于高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的思考與實(shí)踐

摘要:本文分析了高職院校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育的原因,討論了在高等職業(yè)教育的數(shù)學(xué)教育中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的途徑,并根據(jù)教學(xué)實(shí)踐,介紹了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想方法的一些實(shí)踐。關(guān)鍵詞:高等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)建模一、前言隨著社會(huì)的發(fā)展,數(shù)學(xué)在社會(huì)各領(lǐng)域中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛,作用越來(lái)越大,不但運(yùn)用于自然科學(xué)各學(xué)科、各領(lǐng)域,而且滲透到了經(jīng)濟(jì)、軍事、管理以至于社會(huì)科學(xué)和社會(huì)活動(dòng)的各領(lǐng)域。但是,社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的需求并不只是需要數(shù)學(xué)家和專(zhuān)門(mén)從事數(shù)學(xué)研究的人才,更大量的是需要在各部門(mén)中從事實(shí)際工作的人善于運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)的思維方法來(lái)解決他們每天面臨的大量的實(shí)際問(wèn)題,取得經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。他們不是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)而尋找實(shí)際問(wèn)題(就像在學(xué)校里做數(shù)學(xué)應(yīng)用題),而是為了解決實(shí)際問(wèn)題而需要用到數(shù)學(xué)。對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)其中的可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述的關(guān)系或規(guī)律,把這個(gè)實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,這就稱(chēng)為數(shù)學(xué)模型,建立數(shù)學(xué)模型的這個(gè)過(guò)程就稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,也是我們的學(xué)生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情,

2012-05-25

對(duì)于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽教學(xué)策略分析

【論文摘要】提出數(shù)學(xué)建模的基本概念,考查了我國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽發(fā)展?fàn)顩r;從學(xué)生能力、教師素質(zhì)、教學(xué)實(shí)施及學(xué)校管理與組織等四個(gè)方面總結(jié)闡述現(xiàn)行大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教育存在的突出問(wèn)題,在此基礎(chǔ)上,提出了大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略。【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;創(chuàng)新;應(yīng)用;能力;教學(xué) 一、數(shù)學(xué)建模的基本概念1.數(shù)學(xué)建模的定義數(shù)學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化。要描述一個(gè)實(shí)際現(xiàn)象可以有很多種方式,為了使描述更具科學(xué)性、邏輯性、客觀性和可重復(fù)性,人們采用一種普遍認(rèn)為比較嚴(yán)格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現(xiàn)象,這種語(yǔ)言就是數(shù)學(xué)。因此,數(shù)學(xué)模型是對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)特定對(duì)象,一個(gè)特定目的,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出一些必要的假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種實(shí)踐。即通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后,將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá),建立起數(shù)學(xué)模型,然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。因此,數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程。1985年在美國(guó)出現(xiàn)了一種叫做

2012-05-22

關(guān)于構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑

1、為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí),中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識(shí)。這不僅意味著我們?cè)诮虒W(xué)內(nèi)容和要求上的變化,更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動(dòng)態(tài)之外,還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)建模理論,并且努力鉆研如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活。北京大學(xué)附中張思明老師對(duì)此提供了非常典型的事例:他在大街上看到一則廣告:“本店承接A1型號(hào)影印。”什么是A1型號(hào)?在弄清了各種型號(hào)的比例關(guān)系后,他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事,卻是數(shù)學(xué)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行教學(xué)的良好機(jī)會(huì)。2、數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來(lái)研究。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問(wèn)題,如講立體幾何時(shí)可引入正方體模型或長(zhǎng)方體模型把相關(guān)問(wèn)題放入到這些模型中來(lái)解決;又如在解幾中講了兩點(diǎn)間的距離公式后,可引入兩點(diǎn)間的距離模型解決一些具體問(wèn)題,而儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題則可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。要經(jīng)常滲透建模意識(shí),這樣通過(guò)教師的潛移默化,學(xué)生可以從各類(lèi)大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用,從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣,提高他們

2012-01-29

關(guān)于數(shù)學(xué)建模意識(shí)在教學(xué)中的應(yīng)用

: 數(shù)學(xué),作為一門(mén)研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(zhǎng)河中,一直是和人們生活的實(shí)際需要密切相關(guān)的。作為用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的第一步,數(shù)學(xué)建模自然有著與數(shù)學(xué)同樣悠久的歷史。兩千多年以前創(chuàng)立的歐幾里德幾何,17世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的牛頓萬(wàn)有引力定律,都是科學(xué)發(fā)展史上數(shù)學(xué)建模的成功范例。???一、數(shù)學(xué)建模意義數(shù)學(xué)模型具有解釋、判斷、預(yù)測(cè)等重要功能,它在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用會(huì)越來(lái)越廣泛.就教育領(lǐng)域來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)建模課程可以培養(yǎng)和提高學(xué)生下列能力:(1)洞察能力;(2)數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯能力;(3)綜合應(yīng)用分析能力;(4)聯(lián)想能力;(5)各種當(dāng)代科技最新成果的使用能力.二、數(shù)學(xué)建模方法常用的數(shù)學(xué)建模方法如下:(一)機(jī)理分析法 從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來(lái)推導(dǎo)出數(shù)學(xué)模型的方法1. 比例分析法 —— 建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本、最常用的方法.2. 代數(shù)方法——求解離散問(wèn)題(離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形)的主要方法.

2011-11-30

關(guān)于提高西北高校大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽積極性的思考

【摘 要】 本文論述了數(shù)學(xué)建模對(duì)提高學(xué)生綜合能力的重要性,分析了2008-2010西北高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽情況,提出了提高參與數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽積極性的建議,主要是增強(qiáng)熱情,積極組織,主動(dòng)參與。【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;大學(xué)生;參與;積極性全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是由教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)聯(lián)合舉辦,面向全國(guó)大學(xué)生的一年一屆的群眾性科技創(chuàng)新活動(dòng)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽由最初的1992年的79所高校314個(gè)參賽隊(duì)發(fā)展到2011年來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港和澳門(mén)特區(qū))以及新加坡和澳大利亞的1197所高校的17317個(gè)參賽隊(duì),成為了全國(guó)高校中規(guī)模最大,在國(guó)內(nèi)外都具影響的大學(xué)生課外科技活動(dòng)。且數(shù)學(xué)建模不再是要求學(xué)生生硬地記住幾條數(shù)學(xué)公式解決幾道應(yīng)用題,它的應(yīng)用性強(qiáng),應(yīng)用領(lǐng)域廣泛,所涉及的學(xué)科眾多,有化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)、金融、信息、材料、環(huán)境、能源等,所以不僅要求學(xué)生能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,更要求學(xué)生能靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)及其他學(xué)科的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題,而且參賽形式是3人組隊(duì),利用開(kāi)放的圖書(shū)館、互聯(lián)網(wǎng)等資源共同完成,最后提交一篇論文,學(xué)生在這樣的

2011-11-07

對(duì)于高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模思想的探索

論文摘要:數(shù)學(xué)建模是為改變傳統(tǒng)高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的內(nèi)容陳舊和理論脫離實(shí)際的缺陷而產(chǎn)生起來(lái)的課程,它著重于學(xué)生能力和素質(zhì)的培養(yǎng)、知識(shí)的應(yīng)用和創(chuàng)新。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)模型,滲透數(shù)學(xué)建模的思想與方法,不僅能大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,而且能夠提升教師的教學(xué)水平,豐富現(xiàn)有的教學(xué)方法,拓寬課堂教學(xué)的內(nèi)涵,有效提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。論文關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法高等數(shù)學(xué)是高職理、工、經(jīng)濟(jì)、管理等專(zhuān)業(yè)的一門(mén)必不可少的基礎(chǔ)課程,為其他專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí),以及將來(lái)的技術(shù)工作,奠定了必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。然而各類(lèi)高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)情況卻不容樂(lè)觀,多數(shù)學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)太難,數(shù)學(xué)課枯燥,成績(jī)不理想,有些學(xué)生甚至跟不上教學(xué)進(jìn)度。要想改變這種狀況,高職院校必須對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)思想觀念和教學(xué)方法加以改革,教師不僅要教會(huì)學(xué)生一些數(shù)學(xué)概念和定理,更要教會(huì)他們?nèi)绾芜\(yùn)用手中的數(shù)學(xué)武器去解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模就是將現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問(wèn)題加以提煉,抽象為數(shù)學(xué)模型,求出模型的解,驗(yàn)證模型的合理性,并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來(lái)解釋和指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)問(wèn)

2011-11-03

關(guān)于初中生數(shù)學(xué)建模意識(shí)初探

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識(shí)所謂數(shù)學(xué)模型,是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象,為了某個(gè)特定的目的,在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),數(shù)學(xué)中的各種基本概念,都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景而抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等,都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子,二次函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型,很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化,模型構(gòu)建,求解檢驗(yàn)使問(wèn)題獲得解決的方法稱(chēng)之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說(shuō)到底實(shí)際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法,以使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題。由此,我們可以看到,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的能力關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題,必須首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理,這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力,而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情,需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終,也就是要

2011-10-28

試析大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略在中學(xué)的有效應(yīng)用

【論文關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略應(yīng)用【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程,大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略也逐漸成熟,那么在中學(xué)可設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程或進(jìn)行教學(xué)也成為了新課改下的熱門(mén)話題,但如何把大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略應(yīng)用到中學(xué)教學(xué)中,還需要加以研究。數(shù)學(xué)建模是指根據(jù)需要針對(duì)實(shí)際問(wèn)題組建數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,也就是對(duì)某一實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù),并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)關(guān)系(即數(shù)學(xué)模型),然后求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題,并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證,若通過(guò),則可投入使用,否則將返回去,重新對(duì)問(wèn)題的假設(shè)進(jìn)行改進(jìn),所以,數(shù)學(xué)建模是一個(gè)多次循環(huán)執(zhí)行的過(guò)程。鑒于目前很多高校都開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)建模”課程,數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)對(duì)高校教育改革起到了很大的作用,在新課改的背景下,數(shù)學(xué)建模也將被引入到中學(xué)教育之中。研究大學(xué)數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略并探討其在中學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很有必要。1.大學(xué)與中學(xué)在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的聯(lián)系大學(xué)教育面對(duì)的是成年學(xué)生,而中學(xué)教育面對(duì)的多是未成年學(xué)生,在年齡上,兩者有著區(qū)別;大學(xué)生是已經(jīng)受過(guò)中學(xué)教育的學(xué)

2011-08-23

試議數(shù)學(xué)建模對(duì)高職高專(zhuān)學(xué)生能力的培養(yǎng)

論文摘要:闡述了運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法培養(yǎng)高職高專(zhuān)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力、自學(xué)能力、洞察能力、團(tuán)隊(duì)合作攻關(guān)精神及相互協(xié)調(diào)的能力的方法。論文關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模;高職高專(zhuān)學(xué)生;能力;培養(yǎng) 為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次的應(yīng)用型科技人才,數(shù)學(xué)教學(xué)要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思維方法去分析、解決復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題,特別是高職高專(zhuān)的數(shù)學(xué)教學(xué)更應(yīng)該與工程實(shí)際緊密結(jié)合。 數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述實(shí)際問(wèn)題的關(guān)系和規(guī)律,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種方法和過(guò)程。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)學(xué)建模在生產(chǎn)實(shí)際中發(fā)揮了越來(lái)越重要的作用。例如,技術(shù)含量高、生產(chǎn)工藝復(fù)雜的飛機(jī)設(shè)計(jì),就是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模在計(jì)算機(jī)里進(jìn)行模擬;發(fā)射衛(wèi)星運(yùn)用數(shù)學(xué)建模知識(shí)確定為三級(jí)火箭推進(jìn);全自動(dòng)洗衣機(jī)節(jié)水程序設(shè)計(jì)等等。高職高專(zhuān)數(shù)學(xué)教育的任務(wù)就是通過(guò)教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)的思想方法和技巧,并學(xué)以致用,初步具備數(shù)學(xué)自學(xué)能力。數(shù)學(xué)除了能鍛煉敏銳的理解力外,它還有頭腦開(kāi)發(fā)功能,學(xué)生從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得的最重要的是邏輯思維、演繹歸納、綜合計(jì)算等能力。數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用這些能力與實(shí)際的科學(xué)

2011-08-20