數學建模
數學建模案例線性代數教學研究
摘要：本文通過分析線性代數課程的特點和目前教學中出現的問題，從數學建模思想入手，結合幾個案例探討了線性代數中矩陣的概念與運算、特征值和特征向量的應用等知識點。具體闡述了將數學建模思想融入線性代數教學過程中的重要性，增強了學生利用數學建模思想解決實際問題的能力。關鍵詞：線性代數；數學建模；教學方法線性代數是高校理工科專業大一新生的一門重要的公共基礎課程，它不僅是很多高年級的課程的延伸和推廣，而且它在數學、物理、控制科學、工程技術等領域也具有廣泛的應用，特別是當前計算機科學技術人工智能的快速發展，使得線性代數的作用和地位得到更大的提升。因此，線性代數這門課程學習效果的好壞對學生知識能力的培養和后繼課程的開展至關重要。但是，目前線性代數的教學仍然存在一些問題，具體表現為：第一，線性代數的教學模式偏重于理論教學，無法激起學生的學習興趣。線性代數的概念多，理論性強，抽象晦澀，難以理解，更加加深了學生學習線性代數的難度，降低了學生的學習興趣。第二，學生的基礎較差，課程數較少，導致學生的學習困難。學生來源于不同的地區，生源素質差異較大，使得課堂出現兩極分化現象，致使
2021-01-12
數學建模創新教育探討
【內容摘要】隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透，數學建模的運用領域越來越廣泛，數學建模教育面臨了更多的挑戰和更大的壓力。本文借鑒STEAM融合多學科的教育理念，通過滲透數學建模思想，整合多學科知識，以綜合創新的形式建立數學模型等措施，進行數學建模創新教育。【關鍵詞】STEAM;數學建模;創新教育不同于傳統的教學活動設計，STEAM教育堅持以學習者為中心。教師不僅讓學生學會怎么做，而且引導學習者體驗解決實際問題的過程，在探索中開啟學習者的創造力。為了更好地實現用數模思想解決實際問題和創新能力的培養，參考STEAM教育知名學者亞克門教授及其團隊提出的STEAM教學過程卡，對數學建模創新教育教學實施環節，提出了數學建模創新教育教學模式:What－材料有什么、要素是什么、問題是什么;How－模型假設、模型準備(學科知識、約束條件、算法工具)、工藝完善;Model－建立模型、算法設計、編程求解;Test－模型檢驗、評價與推廣、論文寫作。在教學模式設計體系中，圍繞著STEAM的核心理念，包涵了三個主要的特定內容，即利用數學建模思想，整合多學科知識，以綜合創新
2020-12-08
關于談高中數學建模與教學設想
【摘要】：為增強學生應用數學的意識，切實培養學生解決實際問題的能力，分析了高中數學建模的必要性，并通過對高中學生數學建模能力的調查分析，發現學生數學應用及數學建模方面存在的問題，并針對問題提出了關于高中進行數學建模教學的幾點意見。【關鍵詞】：數學建模數學應用意識 數學建模教學數學建模是從現實問題中建立數學模型的過程.在對實際問題本質屬性進行抽象提煉后，用簡潔的數學符號、表達式或圖形，形成便于研究的數學問題，并通過數學結論解釋某些客觀現象，預測發展規律，或者提供最優策略.它的靈魂是數學的運用并側重于來自于非數學領域，但需要數學工具來解決的問題.這類問題要把它抽象，轉化為一個相應的數學問題，一般可按這樣的程序:進行對原始問題的分析、假設、抽象的數學加工.數學工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗證、再分析、修改假設、再求解的迭代過程.數學建模是數學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際數學問題的過程，增強應用意識
2012-11-07
關于數學建模、建模意識及構建的基本途徑
中學數學教學是一種“目標教學”。一方面，我們一直想教給學生有用的數學，但學生高中畢業后如不攻讀數學專業，就覺得數學除了高考拿分外別無它用；另一方面，我們的“題型十方法”的教學方式的確是提高了學生的應試“能力”，但是學生一旦碰到陌生的題型或者聯系實際的問題卻又不會用數學的方法去解決它。大部分同學學了十二年的數學，卻沒有起碼的數學思維，更不用說用創造性的思維自己去發現問題、解決問題了。由此看來，中學數學教與學的矛盾顯得特別尖銳。加強中學數學建模教學正是在這種教學現狀下提出來的。“無論從教育、科學的觀點來看，還是從社會和文化的觀點來看，這些方面（數學應用、模型和建模）都已被廣泛地認為是決定性的、重要的。一、 數學建模與數學建模意識著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究。”所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構，數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，
2012-11-02
對于高中數學教學中融入數學建模思想的研討
一、數學建模在高等數學教學中的重要作用數學是在實際應用的需求中產生的，要解決實際問題就必需建立數學模型，即數學建模。數學建模是指對現實世界的一些特定對象，為了某特定目的，做出一些重要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構，用它來解釋特定現象的現實性態，預測對象的未來狀況，提供處理對象的優化決策和控制，設計滿足某種需要的產品等。從此意義上講數學建模和數學一樣有古老 歷史 。例如，歐幾里德幾何就是一個古老的數學模型，牛頓萬有引力定律也是數學建模的一個光輝典范。今天，數學以空前的廣度和深度向其它 科學 技術領域滲透，過去很少應用數學的領域現在迅速走向定量化，數量化，需建立大量的數學模型。特別是新技術、新工藝蓬勃興起， 計算 機的普及和廣泛應用，數學在許多高新技術上起著十分關鍵的作用。因此數學建模被時代賦予了更為重要的意義。二、數學建模思想在高等數學教學中的運用高等數學教學的重點是提高 學生 的數學素質，學生的數學素質主要體現為:抽象思維和邏輯推理的能力;如今在一些教材中也漸漸的補充了與實際問題相對應的例子，習題。如:人大出版社中的第四
2012-11-01
關于數學建模在農村中學教學中的問題與策略
數學模型并不是新的事物，很久以來它就一直陪伴在我們身邊，可以說有了數學并要用數學去解決實際問題時就一定要使用數學的語言和方法去近似的刻畫這個實際問題，這就是數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模．它主要有以下三個步驟：實際問題→數學模型；數學模型→數學的解；數學的解→實際問題的解．新課程實施以后，高中階段已全面使用新教材．在新課程理念下編寫的新高中數學教材，與以往的教材相比更加注重學生學習的過程，強調學生去體驗知識的獲得過程，通過自己的實踐獲得第一手資料，要求學生了解數學知識的來龍去脈，經歷數學知識的發現、發生、發展的過程．特別強調讓學生去發現問題、分析問題、解決問題．但作為農村中學，由于自身條件限制和學生的原因，數學建模教學這一塊仍然存在一些問題．現結合自己的教學經歷談一點感受：一、存在問題1．學校方面作為農村學校，學校也注重高考升學率，狠抓常規教學，平時很少搞數學建模活動．2．教師方面教師在大學都學過數學建模課程，但是對這部分內容還教的不是很得心應手．農村中學，學生少，高中一個年級只
2012-11-01
關于數學建模與創新能力
“應用與建模”是當代數學教育改革的主要方向之一，是培養學生的創新能力的重要舉措．數學建模，專家給它下的定義是“通過對實際問題的抽象、簡化，確定變量和參數，并應用某些規律建立起變量、參數間的確定的數學問題，求解該數學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的多次循環、不斷深化的過程。”簡而言之，就是建立數學模型來解決各種實際問題的過程。一、數學建模過程是創造性過程1.數學模型的問題是開放的、直覺的，對數學能力的要求是全面的。傳統的數學問題是封閉的，數學化(或人為加工過)的“已知”、“求證”或“求解”的模式，其敘述嚴謹明確，答案唯一，其分析求解過程更主要地依賴邏輯推理、恰當的數學工具及技巧的使用，其目的是鞏固數學知識訓練數技能，其弊端在于割裂了數學與外部世界的聯系，導致數學在培養人的數學能力方面的偏失，形成數學是一門較為機械的、處理規則的技巧性的學科形象，使學生學了數學卻感受不到數學在真實環境下的應用。數學模型的問題不同于傳統的數學問題，它所描述的問題是開放的、非數學化的(直覺的)現實的實際問題，問題的條件既可能不足又可以冗余，問題不一定有解
2012-09-10
高中數學建模活動分析
《新課程標準》對學生提出了新的教學要求，要求學生：（１）學會提出問題和明確探究方向；（２）體驗數學活動的過程；（３）培養創新精神和應用能力。其中，創新意識與實踐能力是新課標中最突出的特點之一，數學學習不僅要在數學基礎知識，基本技能和思維能力，運算能力，空間想象能力等方面得到訓練和提高，而且在應用數學分析和解決實際問題的能力方面同樣需要得到訓練和提高，而培養學生的分析和解決實際問題的能力僅僅靠課堂教學是不夠的，必須要有實踐、培養學生的創新意識和實踐能力是數學教學的一個重要目的和一條基本原則，要使學生學會提出問題并明確探究方向，能夠運用已有的知識進行交流，并將實際問題抽象為數學問題，就必須建立數學模型，從而形成比較完整的數學知識結構。數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，研究和學習數學模型，能幫助學生探索數學的應用，產生對數學學習的興趣，培養學生的創新意識和實踐能力，加強數學建模教學與學習對學生的智力開發具有深遠的意義。數學建模活動是一種使學生在探究性活動中受到數學教育的學習方式，是應用已有的數學知識解
2012-09-09
關于高中數學教學中數學建模思想的滲透
一、數學建模與數學建模意識 數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。 高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。 我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，
2012-09-09
關于從閱讀材料看新課程下的數學建模教學
《新課程標準》指出，數學教學活動不僅考慮自身的特點，更要遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷 “問題情景---建立模型----求解、應用與拓展”的數學過程。本文以閱讀材料“供應站的最佳位置在哪里”為例，從“模型的引入、建立、熟練、拓展、應用”談談新課程下數學建模教學。一、引入——孕育數學模型數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上的，因此，學生已有的認知經驗基礎是教師教學活動的起點。問題情景：如果一條流水線上有依次排列的10臺機床在工作，我們要設置一個零件供應站P，使這10臺機床到供應站P的距離總和最小，這個零件供應站應設在何處呢？二、提煉——建立數學模型通過書上的建模過程，體現了化歸的數學思想，我們可以進一步把書本 知識拓展為：一般地，如果n為偶數，P可設在第n/2+1臺之間的任何地方；如果n為奇數，P應設在第（n+1）/2臺的位置。現在我們回答第一個問題，當n=10時，零件供應站在第5臺和第6臺之間，以這條直線畫數軸，n個
2012-09-03
中學數學建模教學淺談
： 近幾年來，我國中學數學建模的實踐表明，開展數學應用的教學活動符合社會需要，有利于激發學生學習數學的興趣，有利于增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野。一、中學數學建模教學應遵循的幾個原則1．要解決數學建模能力中的核心層———數學化我們認為學生解決“應用”問題，有兩個“攔路虎”，首先就是學生不會將實際問題轉化為數學問題，即數學化過程。這里面需要解決學生怎樣通過閱讀理解將文字語言轉化為數學符號語言，這一點恰恰是教學的一個盲點，學生不能對應用問題進行有效的閱讀理解。日常教學中我們要注意指導學生在閱讀中形成閱讀想像、閱讀聯想、閱讀思維、閱讀情感等穩定的閱讀心理要素，持之以恒地訓練，使學生形成良好的閱讀理解能力。其次應加強學生的運算(特別是近似計算)能力培養，應鼓勵學生使用計算機、計算器等工具。2．要突出學生的主體地位學生主體地位是指學生應是教學活動的中心，教師、教材、一切的教學手段，都應為學生的學習服務，讓學生應積極參與到教學活動中去，充當教學活動的主角。教師要鼓勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口
2012-08-29
關于加強數學建模教學培養學生的創新能力
我們的中學數學教學是一種“目標教學”。一方面，我們一直想教給學生有用的數學，但學生高中畢業后如不攻讀數學專業，就覺得數學除了高考拿分外別無它用；另一方面，我們的“類型十方法”的教學方式的確是提高了學生的應試“能力”，但是學生一旦碰到陌生的題型或者聯系實際的問題卻又不會用數學的方法去解決它。大部分同學學了十二年的數學，卻沒有起碼的數學思維，更不用說用創造性的思維自己去發現問題，解決問題了。由此看來，中學數學教與學的矛盾顯得特別尖銳。 加強中學數學建模教學正是在這種教學現狀下提出來的。這不僅符合數學本身發展的需要，也是社會發展的需要。因為我們的數學教學不僅要使學生獲得新的知識而且要提高學生的思維能力，要培養學生自覺地運用數學知識去考慮和處理日常生活、生產中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質，造就一代具有探索新知識，新方法的創造性思維能力的新人。 一、數學建模與數學建模意識 著名數學家懷特海曾說：“數學就是對于模式的研究”。 所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適
2012-08-28
關于高中數學建模思想的滲透
一、數學建模與數學建模意識數學建模是對實際問題本質屬性進行抽象而又簡潔刻劃的數學符號、數學式子、程序或圖形，它或能解釋某些客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。而應用各種知識從實際問題中抽象、提煉出數學模型的過程，我們稱之為數學建模。它的靈魂是數學的運用，它就象陣陣微風，不斷地將數學的種子吹撒在時間和空間的每一個角落，從而讓數學之花處處綻放。高中數學課程新標準要求把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，數學建模是其中十分重要的一部分。作為基礎教育階段――高中，我們更應該重視學生的數學應用意識的早期培養，我們應該通過各種各樣的形式來增強學生的應用意識，提高他們將數學理論知識結合實際生活的能力，進而激發他們學習數學的興趣和熱情。二、高中數學教師必須提高自己的建模意識、積累自己的建模知識。我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學建模源于生活，用于生活。高中數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努
2012-08-22
關于初探初中數學建模
數學新課標教學大綱中明確提出：“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。”所以說強化數學建模能力，不僅能使學生更好地掌握數學基礎知識，學會數學的基本思想和方法，也能增強學生應用數學的意識，提高分析問題、解決實際問題的能力。數學建模的具體步驟：第一，根據實際問題的特點進行數學抽象，構建恰當的數學模型。第二，對所得到的數學模型，進行邏輯推理或數學演算，求出所需的解答。第三，聯系實際問題，對所得到的解答進行深入討論，作出評價和解釋，返回到原來的實際問題中去，得出實際問題的答案。中學階段常見的數學模型有方程模型、不等式模型、函數模型或幾何模型、統計模型等，我們把運用數學模型解決現實問題的方法統稱為應用建模。近幾年筆者一直任教九年級數學，版本為《泰山版》，現針對任教內容與大家一起探討幾個常見的數學模型。一、方程模型現實生活中廣泛存在著數量之間的相等關系，“方程（組）”模型則是研究現實
2012-07-12
淺談數學建模在小學數學中的應用
【論文關鍵詞】小學數學數學模型抽象概念實際應用【論文摘要】學校教育由于長期受“應試教育”的影響，學生中存在著知識技能強，實際應用差的情況.為此，本文引入了“數學模型”這一概念，就此討論如何幫助學生建立數學模型以及建立數學模型的意義，旨在促進學生的學習興趣，提高他們的實際應用能力。一、數學教學中數學模型應用的缺乏數學課程改革的思路之一就是數學應強化應用意識，允許非形式化。事實上，數學課程中數學的應用意識早已成為發達國家的共識，而我國目前應用意識卻十分淡薄，與世界數學課程的發展潮流極不合拍。當前使用的數學教材中的習題多是脫離了實際背景的純數學題，或者是看不見背景的應用數學題，這樣的訓練，久而久之，使學生解現成的數學題能力很強，而解決實際問題的能力卻很弱。教師要獨具慧眼，善于改造教材，為學生創造一個可操作，可探索的數學情境，引領他們探索知識的生成過程，再現數學知識的生活底蘊。因此，引入“數學模型”這一概念。二、概念界定何謂數學模型？數學模型可描述為：對于現實世界的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據特
2012-06-14
關于高職院校數學教學中滲透數學建模思想方法的思考與實踐
摘要：本文分析了高職院校開展數學建模教育的原因，討論了在高等職業教育的數學教育中滲透數學建模思想方法的途徑，并根據教學實踐，介紹了在高等數學教學中滲透數學建模思想方法的一些實踐。關鍵詞：高等職業教育數學教育數學建模一、前言隨著社會的發展，數學在社會各領域中的應用越來越廣泛，作用越來越大，不但運用于自然科學各學科、各領域，而且滲透到了經濟、軍事、管理以至于社會科學和社會活動的各領域。但是，社會對數學的需求并不只是需要數學家和專門從事數學研究的人才，更大量的是需要在各部門中從事實際工作的人善于運用數學知識及數學的思維方法來解決他們每天面臨的大量的實際問題，取得經濟效益和社會效益。他們不是為了應用數學知識而尋找實際問題（就像在學校里做數學應用題），而是為了解決實際問題而需要用到數學。對復雜的實際問題進行分析，發現其中的可以用數學語言來描述的關系或規律，把這個實際問題化成一個數學問題，這就稱為數學模型，建立數學模型的這個過程就稱為數學建模。建立數學模型來解決實際問題的過程，也是我們的學生在走上工作崗位后常常要做的工作。做這樣的事情，
2012-05-25
對于數學建模競賽教學策略分析
【論文摘要】提出數學建模的基本概念，考查了我國大學生數學建模競賽發展狀況；從學生能力、教師素質、教學實施及學校管理與組織等四個方面總結闡述現行大學生數學建模教育存在的突出問題，在此基礎上，提出了大學數學建模教學策略。【論文關鍵詞】數學建模競賽；創新；應用；能力；教學 一、數學建模的基本概念1.數學建模的定義數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。要描述一個實際現象可以有很多種方式，為了使描述更具科學性、邏輯性、客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。因此，數學模型是對于現實世界的一個特定對象，一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。建立數學模型的過程稱為數學建模。數學建模是利用數學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數學方式表達，建立起數學模型，然后運用先進的數學方法及計算機技術進行求解。因此，數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。1985年在美國出現了一種叫做
2012-05-22
關于構建數學建模意識的基本途徑
1、為了培養學生的建模意識，中學數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號？在弄清了各種型號的比例關系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學中。這是一般人所忽略的事，卻是數學教師運用數學建模進行教學的良好機會。2、數學建模教學還應與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們
2012-01-29
關于數學建模意識在教學中的應用
： 數學，作為一門研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和人們生活的實際需要密切相關的。作為用數學方法解決實際問題的第一步，數學建模自然有著與數學同樣悠久的歷史。兩千多年以前創立的歐幾里德幾何，17世紀發現的牛頓萬有引力定律，都是科學發展史上數學建模的成功范例。???一、數學建模意義數學模型具有解釋、判斷、預測等重要功能，它在各個領域的應用會越來越廣泛．就教育領域來說，數學建模課程可以培養和提高學生下列能力：（1）洞察能力；（2）數學語言翻譯能力；（3）綜合應用分析能力；（4）聯想能力；（5）各種當代科技最新成果的使用能力．二、數學建模方法常用的數學建模方法如下：（一）機理分析法 從基本物理定律以及系統的結構數據來推導出數學模型的方法1. 比例分析法 —— 建立變量之間函數關系的最基本、最常用的方法.2. 代數方法——求解離散問題（離散的數據、符號、圖形）的主要方法.
2011-11-30
關于提高西北高校大學生參與數學建模競賽積極性的思考
【摘 要】 本文論述了數學建模對提高學生綜合能力的重要性，分析了2008-2010西北高校大學生數學建模競賽參賽情況，提出了提高參與數學建模競賽積極性的建議，主要是增強熱情，積極組織，主動參與。【關鍵詞】 數學建模競賽；大學生；參與；積極性全國大學生數學建模競賽是由教育部高等教育司和中國工業與應用數學學會聯合舉辦，面向全國大學生的一年一屆的群眾性科技創新活動。數學建模競賽由最初的1992年的79所高校314個參賽隊發展到2011年來自全國33個省/市/自治區(包括香港和澳門特區)以及新加坡和澳大利亞的1197所高校的17317個參賽隊，成為了全國高校中規模最大，在國內外都具影響的大學生課外科技活動。且數學建模不再是要求學生生硬地記住幾條數學公式解決幾道應用題，它的應用性強，應用領域廣泛，所涉及的學科眾多，有化學、生物、經濟、金融、信息、材料、環境、能源等，所以不僅要求學生能將實際問題轉化為數學問題，更要求學生能靈活地運用數學、計算機及其他學科的知識來解決問題，而且參賽形式是3人組隊，利用開放的圖書館、互聯網等資源共同完成，最后提交一篇論文，學生在這樣的
2011-11-07
對于高職高等數學教學引入數學建模思想的探索
論文摘要：數學建模是為改變傳統高職高等數學教學中存在的內容陳舊和理論脫離實際的缺陷而產生起來的課程，它著重于學生能力和素質的培養、知識的應用和創新。在高等數學教學中引進數學模型，滲透數學建模的思想與方法，不僅能大大激發學生學習數學的興趣，提高他們學習數學和應用數學的能力，而且能夠提升教師的教學水平，豐富現有的教學方法，拓寬課堂教學的內涵，有效提高高等數學的教學質量。論文關鍵詞：數學建模；高等數學；教學方法高等數學是高職理、工、經濟、管理等專業的一門必不可少的基礎課程，為其他專業課程的學習，以及將來的技術工作，奠定了必要的數學基礎。然而各類高職院校學生高等數學的學習情況卻不容樂觀，多數學生反映高等數學太難，數學課枯燥，成績不理想，有些學生甚至跟不上教學進度。要想改變這種狀況，高職院校必須對高等數學教學的傳統思想觀念和教學方法加以改革，教師不僅要教會學生一些數學概念和定理，更要教會他們如何運用手中的數學武器去解決實際問題。數學建模就是將現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋和指導現實問
2011-11-03
關于初中生數學建模意識初探
一、數學建模與數學建模意識所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學結構，數學中的各種基本概念，都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數學模型。舉個簡單的例子，二次函數就是一個數學模型，很多數學問題甚至實際問題都可以轉化為二次函數來解決。而通過對問題數學化，模型構建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數學模型方法。我們的數學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構建的一個個數學模型和怎樣構建模型的思想方法，以使學生能運用數學模型解決數學問題和實際問題。由此，我們可以看到，培養學生運用數學建模解決實際問題的能力關鍵是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，然后再把數學模型納入某知識系統去處理，這不但要求學生有一定的抽象能力，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比能力。學生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數學建模意識貫穿在教學的始終，也就是要
2011-10-28
試析大學數學建模方法教學策略在中學的有效應用
【論文關鍵詞】數學建模教學策略應用【論文摘要】目前在很多高校都已經開設了“數學建模”課程，大學數學建模方法教學策略也逐漸成熟，那么在中學可設“數學建模”課程或進行教學也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學數學建模方法教學策略應用到中學教學中，還需要加以研究。數學建模是指根據需要針對實際問題組建數學模型的過程，也就是對某一實際問題，經過抽象、簡化、明確變量和參數，并依據某種“規律”建立變量和參數間的一個明確的數學關系(即數學模型)，然后求解該數學問題，并對此結果進行解釋和驗證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新對問題的假設進行改進，所以，數學建模是一個多次循環執行的過程。鑒于目前很多高校都開設了“數學建模”課程，數學建模課程的開設對高校教育改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數學建模也將被引入到中學教育之中。研究大學數學建模方法教學策略并探討其在中學教學中的應用很有必要。1.大學與中學在數學建模教學上的聯系大學教育面對的是成年學生，而中學教育面對的多是未成年學生，在年齡上，兩者有著區別；大學生是已經受過中學教育的學
2011-08-23
試議數學建模對高職高專學生能力的培養
論文摘要：闡述了運用數學建模方法培養高職高專學生應用數學方法和計算機技術解決實際問題的能力、自學能力、洞察能力、團隊合作攻關精神及相互協調的能力的方法。論文關鍵詞：數學建模；高職高專學生；能力；培養 為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次的應用型科技人才，數學教學要教會學生運用數學知識及數學思維方法去分析、解決復雜的實際問題，特別是高職高專的數學教學更應該與工程實際緊密結合。 數學建模是用數學語言來描述實際問題的關系和規律，把實際問題轉化為數學問題的一種方法和過程。隨著計算機技術的迅速發展，數學建模在生產實際中發揮了越來越重要的作用。例如，技術含量高、生產工藝復雜的飛機設計，就是運用數學建模在計算機里進行模擬；發射衛星運用數學建模知識確定為三級火箭推進；全自動洗衣機節水程序設計等等。高職高專數學教育的任務就是通過教學活動，讓學生學習掌握數學的思想方法和技巧，并學以致用，初步具備數學自學能力。數學除了能鍛煉敏銳的理解力外，它還有頭腦開發功能，學生從數學學習中獲得的最重要的是邏輯思維、演繹歸納、綜合計算等能力。數學建模就是運用這些能力與實際的科學
2011-08-20
