： 近幾年來(lái)，我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐表明，開(kāi)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)活動(dòng)符合社會(huì)需要，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，有利于擴(kuò)展學(xué)生的視野。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個(gè)原則

1．要解決數(shù)學(xué)建模能力中的核心層———數(shù)學(xué)化

我們認(rèn)為學(xué)生解決“應(yīng)用”問(wèn)題，有兩個(gè)“攔路虎”，首先就是學(xué)生不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，即數(shù)學(xué)化過(guò)程。這里面需要解決學(xué)生怎樣通過(guò)閱讀理解將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言，這一點(diǎn)恰恰是教學(xué)的一個(gè)盲點(diǎn)，學(xué)生不能對(duì)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行有效的閱讀理解。日常教學(xué)中我們要注意指導(dǎo)學(xué)生在閱讀中形成閱讀想像、閱讀聯(lián)想、閱讀思維、閱讀情感等穩(wěn)定的閱讀心理要素，持之以恒地訓(xùn)練，使學(xué)生形成良好的閱讀理解能力。其次應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算(特別是近似計(jì)算)能力培養(yǎng)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等工具。

2．要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生主體地位是指學(xué)生應(yīng)是教學(xué)活動(dòng)的中心，教師、教材、一切的教學(xué)手段，都應(yīng)為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)，讓學(xué)生應(yīng)積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的主角。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)學(xué)生不怕挫折失敗，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)口表述、動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考，鼓勵(lì)學(xué)生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽(tīng)，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與、主動(dòng)探索的積極狀態(tài)。如在“打包問(wèn)題”教學(xué)中，可讓學(xué)生自己制作模型，自己測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，自己動(dòng)手?jǐn)[列模型，有助于學(xué)生深入思考問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，教師要在講解過(guò)程中不斷滲透建模的思想，激勵(lì)學(xué)生克服困難，集思廣益最終由師生共同探討得到數(shù)學(xué)建模的結(jié)果。

3．要把握適應(yīng)性原則

數(shù)學(xué)建模的設(shè)計(jì)應(yīng)與課堂教學(xué)內(nèi)容相配套，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法，課外活動(dòng)中，建模設(shè)計(jì)所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)可有所拓寬，但課堂教學(xué)中建模問(wèn)題要與教學(xué)目標(biāo)和課堂教學(xué)進(jìn)度相適應(yīng)，不可任意地拓寬和加深，以免加重學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。選題時(shí)可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容構(gòu)造實(shí)際模型。另外，也可以聯(lián)系實(shí)際生活，引導(dǎo)學(xué)生建立一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

4．要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是知識(shí)、技能轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中強(qiáng)有力的支柱。由于中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)面對(duì)的是千變?nèi)f化的靈活的實(shí)際問(wèn)題，建模過(guò)程應(yīng)該是滲透數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程。首先是數(shù)學(xué)建模中化歸的思想方法，還可根據(jù)不同的實(shí)際問(wèn)題滲透函數(shù)的思想、方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、類(lèi)比歸納和類(lèi)比聯(lián)想思想以及探索思想，還可向?qū)W生介紹消元法、換元法、待定系數(shù)法、配方法、反證法等數(shù)學(xué)方法。只有我們?cè)跀?shù)學(xué)建模教學(xué)中注重全方位滲透數(shù)學(xué)思想方法，才有可能讓學(xué)生從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)建模的思想，從而把數(shù)學(xué)建模知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的心智素質(zhì)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中得幾個(gè)環(huán)節(jié)

1．創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。 2. 抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見(jiàn)解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識(shí)，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過(guò)程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3．研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4．解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)解答開(kāi)始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問(wèn)題得以解決，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

三、有關(guān)開(kāi)展中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1.數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評(píng)價(jià)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實(shí)性、真實(shí)性、合理性、有效性等幾個(gè)方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)建模的要求不可太高，重在參與。

2.數(shù)學(xué)建模問(wèn)題難易應(yīng)適中，千萬(wàn)不要搞一些脫離中學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

3.建模教學(xué)對(duì)中考、高考應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)當(dāng)有所涉及。鑒于當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，保持一定比例的中考、高考應(yīng)用問(wèn)題是必要的，這樣更有助于調(diào)動(dòng)師生參與建模教學(xué)的積極性，保持建模教學(xué)的活動(dòng)，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展。

4.建議中學(xué)教師繼續(xù)教育開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程，師范類(lèi)高等院校數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)有必要把“數(shù)學(xué)建模”列為必修課程。中學(xué)教師只有通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和研究，才能準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的深度和難度，更好地推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

數(shù)學(xué)以高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性以及廣泛的應(yīng)用性，滲透于科學(xué)技術(shù)及實(shí)際生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域。建模能力是解題者對(duì)各種能力的綜合應(yīng)用，它涉及文字理解能力，對(duì)相關(guān)知識(shí)掌握程度，良好的心理素質(zhì)，創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，以及觀察、分析、綜合、比較、概括等種科學(xué)思維方法的綜合應(yīng)用。中學(xué)數(shù)學(xué)建模具有廣闊的美好的發(fā)展前景，我們數(shù)學(xué)建模教學(xué)在以上適度的原則下也不應(yīng)該拘泥于形式，受縛于教條，我們應(yīng)密切關(guān)注生活，密切結(jié)合課本，改變?cè)w，將知識(shí)重新分解組合、綜合拓廣，使之成為立意高、情境新、設(shè)問(wèn)巧的問(wèn)題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，敏捷性，深刻性，廣闊性，創(chuàng)造性是大有益處的。數(shù)學(xué)建模是一種新的學(xué)習(xí)方式，順應(yīng)社會(huì)發(fā)展及教育改革的需要，有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及對(duì)知識(shí)的求知欲，鍛煉學(xué)生自學(xué)能力和運(yùn)用計(jì)算機(jī)等工具的能力，同時(shí)也可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。