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加急見刊

關于高中物理換角度解題的“弊”

吳利超

全日制普通高級中學課程計劃中強調要注重學生對知識的綜合理解,運用所學知識綜合解決問題的能力。所以老師們在課堂教學中應注意開拓學生的思維,鼓勵多角度、全面的去掌握知識。高中物理知識的結構牽連性很強,如牛頓運動學理論和能量方法有時可以得到相同的結論,很多問題可以殊途同歸。老師在教學時也會經常指導學生一個問題用不同的方法去解決。

例如天津市2008年學業水平考試中有這樣一道題:

民航客機一般都有緊急出口,發生意外情況的飛機緊急著陸后,打開緊急出口,狹長的氣囊會自動充氣,生出一條連接出口與地面的斜面,人員可沿斜面滑行到地上。若斜面高h=3.2m,斜面長L=4.0m,60kg的人由靜止滑至氣囊底端時的速度大小m/s,人沿氣囊下滑時所受到的阻力是多大?(g取10m/s2)

(1)請用牛頓運動定律和運動學公式解答本題;

(2)請用動能定理解答本題。

用這兩種方法計算都能得出結果,可謂是殊途同歸。它們從不同的角度解決了同一個問題,考查了學生靈活掌握知識以及運用知識解決問題的能力。

但是在教學中發現,并不是所有問題都可以換方法、換角度的。換種方法有時雖然可以得到相同的結果,可是究竟是不是正確的還有待進一步考證。這樣的問題不在少數,應給予特別重視。以下是在教學過程中遇到的幾種情況。

例1 某人以v0=4m/s的初速度將質量為m的小球水平拋出,小球落地的速度為vt=6m/s,g=10m/s2,求:小球拋出時離地面的高度。

本題可以由機械能守恒定律來解:,等式兩端同時消去m后代入數據得h=1m,這種方法毫無疑問是正確的。

但是有一部分學生利用的是另外一種方法,用運動學公式,同樣可以得到x=1m,兩種解法的答案是一樣的。這種解法是正確的嗎?這是個值得探討和澄清的問題。這個公式是在解決勻變速直線運動問題中用到的,經常在已知條件不含時間的情況下,用它求位移、初速度或者末速度。乍一看來本題也是求位移,貌似可以用公式來解。可是就其公式內涵來講,就解釋不通了。此公式在新課標人教版教材必修1中,是由勻變速直線運動速度公式和位移公式,兩式同時消去時間t得到的。 此公式僅僅適用于勻變速直線運動,而本例題描述的是平拋運動,屬于曲線運動,不符合公式的適用范圍。用解出來的答案只是個“巧合”,沒有物理意義,是錯誤的。另外斜拋運動,類平拋運動(如帶電粒子在勻強電場中的偏轉運動)中,也存在這樣的問題。為了不引起學生的混淆,應強調公式的適用范圍是:勻變速直線運動,在自由落體運動和豎直上拋運動中都是可以應用的,但在平拋、斜拋或類平拋等加速度恒定的曲線運動中要特別慎重,以防發生錯誤。

例2 一個質量為m的小球以初速度度v0拋出,v0與水平方向的夾角為θ,不計空氣阻力,求:小球上升的最大高度H和在最高點的速度v。

解法一 常規解法。據運動的合成與分解,小球的運動可分解為水平方向的勻速直線運動與豎直方向的豎直上拋運動,根據運動學公式,得:

有些學生對規律理解不到位,就容易產生本題第二種解法的錯誤,認為是動能定理是可以分方向應用的。

可見對物理概念,物理規律一定要在真正理解其物理意義的基礎上再進行運用,而不是僅僅追求一個結果。殊途同歸未必都是值得提倡的,在教學過程中千萬不能片面追求結果正確而忽視對解題過程的考查,以至對學生的錯誤思想不能及時糾正,使錯誤不斷漫延。換角度、換方法一定要謹慎。

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