摘要根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計資料，定量分析了廣州地鐵運(yùn)營生產(chǎn)函數(shù)模型，揭示了勞動力、資金及科技進(jìn)步在城市軌道交通運(yùn)輸經(jīng)濟(jì)增長中各自的作用。分析表明廣州地鐵運(yùn)營生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步水平平均增長速度為19.34%，技術(shù)進(jìn)步占產(chǎn)出增長率的貢獻(xiàn)程度為63.77%，技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)比重已經(jīng)過半，但還有較大的上升空間。

關(guān)鍵詞城市軌道交通，運(yùn)輸增長，生產(chǎn)函數(shù)，定量分析 生產(chǎn)函數(shù)是反映物質(zhì)生產(chǎn)過程中生產(chǎn)要素投入量的組合與最大產(chǎn)出量之間的依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。本文以廣州地鐵為例，采用Ｃｏｂｂ-Ｄｏｕｇｌａｓ生產(chǎn)函數(shù)模型對城市軌道交通運(yùn)輸生產(chǎn)活動進(jìn)行了分析，得到了有意義的結(jié)論。 1 城市軌道交通運(yùn)輸生產(chǎn)函數(shù)模型的建立及分析 1.1 城市軌道交通運(yùn)輸生產(chǎn)函數(shù)模型的建立及參數(shù)的確定 一般認(rèn)為，經(jīng)濟(jì)行為的最大產(chǎn)出量主要與勞動力投入量、資本投入量及科技水平有關(guān)[1]，其具體數(shù)學(xué)表達(dá)式為: Ｙ=Ａ(ｔ)ＫαＬβ=Ａ0ｅｍｔＫαＬβ(1) 式中:Ｙ為產(chǎn)出量，地鐵運(yùn)輸中為客運(yùn)量;Ｋ為資本，地鐵運(yùn)輸中為基本建設(shè)投資;Ｌ為勞動力，地鐵運(yùn)輸中為運(yùn)營員工人數(shù);α為資金產(chǎn)出彈性系數(shù);β為勞動力產(chǎn)出彈性系數(shù)，α+β=1;Ａ0為基年的技術(shù)水平;ｍ為技術(shù)進(jìn)步系數(shù);ｔ為運(yùn)營年數(shù)。

現(xiàn)根據(jù)廣州地鐵運(yùn)營生產(chǎn)統(tǒng)計資料[2](見表1)對α、β和ｍ進(jìn)行估計。

通過最小二乘法，得出二元線性回歸方程為: ｙ^=-2.572+0.159ｘ1+0.474ｘ2(3) 由(3)式可得α=β2=0.474。則β=1-α=0.526，ｍ=β1=0.159。 1.2 相關(guān)系數(shù)檢驗及生產(chǎn)函數(shù)中各因素的定量分析相關(guān)系數(shù)

代入相應(yīng)數(shù)據(jù)可得出相關(guān)系數(shù)ｒ=0.857。這表明自變量與因變量之間有高度相關(guān)關(guān)系。 對式(1)取對數(shù)可得:ｌｎＹ=ｌｎＡ0+ｍｔ+αｌｎＫ+βｌｎＬ=-2.572+0.159ｔ+0.474ｌｎＫ+0.526ｌｎＬ，因此，廣州地鐵運(yùn)輸生產(chǎn)函數(shù)為: Ｙ=ｅ-2.572+0.159ｔ Ｋ0.474Ｌ0.526 (5)

式中:ΔＹ/Ｙ為產(chǎn)出增長率;ΔＫ/Ｋ為資金投入增長率;ΔＬ/Ｌ為勞動力投入增長率。 式(6)的經(jīng)濟(jì)含義是:產(chǎn)出量增長率扣除由于資金和勞動力的增長所帶來的那部分增長率后，剩余的就是技術(shù)進(jìn)步因素所帶來的增長率。 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，現(xiàn)用幾何平均法計算1999年至2004年6年來的ΔＹ/Ｙ，ΔＫ/Ｋ，ΔＬ/Ｌ:

β×ΔＬ/Ｌ=0.526×9.69%=5.1%。 由式(16)得ｍ=30.33%-5.89%-5.1%=19.34%。 基本建設(shè)投資、勞動力及技術(shù)進(jìn)步對客運(yùn)量增長率的貢獻(xiàn)程度分別為:

2 結(jié)語 由上可見，廣州地鐵基本建設(shè)投資的產(chǎn)出彈性系數(shù)為0.474，投入增長率為12.43%，對客運(yùn)量增長的貢獻(xiàn)程度為19.42%，這說明資金利用較好。同時勞動力產(chǎn)出彈性系數(shù)不是很高，說明廣州地鐵已經(jīng)基本擺脫原先那種勞動密集型企業(yè)粗放式經(jīng)營發(fā)展的模式，開始向集約式經(jīng)營方向發(fā)展，客運(yùn)量增長相當(dāng)程度上是依靠技術(shù)進(jìn)步取得的。上面分析還表明，廣州地鐵運(yùn)營生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步水平平均增長速度為19.34%，技術(shù)進(jìn)步占產(chǎn)出增長率的貢獻(xiàn)程度為63.77%，技術(shù)進(jìn)步對產(chǎn)出增長的貢獻(xiàn)比重已經(jīng)過半，但還有較大的上升空間。因此城市軌道交通今后的發(fā)展應(yīng)該把重點(diǎn)放在科技水平的提高上，加快對國產(chǎn)化科研技術(shù)的開發(fā)和應(yīng)用。