【摘要】本文選取了山西省1986年以來(lái)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展部分指標(biāo)，總結(jié)和直觀展示出一些指標(biāo)的變化規(guī)律，劃分了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的階段，采用新方法預(yù)測(cè)了2009和2010年的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，進(jìn)而得出若干啟示和分析結(jié)論。

【關(guān)鍵詞】經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè) 時(shí)間序列 統(tǒng)計(jì)分析 前移回歸分析

山西省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展自改革開(kāi)放開(kāi)始，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)潛力呈逐漸加快的趨向?？偨Y(jié)這一時(shí)期的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，對(duì)正確認(rèn)識(shí)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行變化，使經(jīng)濟(jì)盡快進(jìn)入新一輪的平穩(wěn)發(fā)展周期，有著重要的指導(dǎo)意義。本文僅分析1986—2008年資料較齊全的10項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，找出了一些統(tǒng)計(jì)特征，并進(jìn)行2009—2010年的預(yù)測(cè)。

一、原始數(shù)據(jù)及其新型直觀展示圖

事物的發(fā)展都是相互影響，相互聯(lián)系的，通過(guò)有效的方法可以計(jì)算出事物的特征并預(yù)測(cè)它的發(fā)展趨勢(shì)。經(jīng)濟(jì)事物是一定的人力、物力和財(cái)力相結(jié)合的結(jié)果，它的發(fā)展基于時(shí)間順序序列數(shù)據(jù)，而時(shí)間序列數(shù)據(jù)的發(fā)展往往是基于多項(xiàng)綜合屬性相互影響的，是可以預(yù)測(cè)的。根據(jù)《山西省統(tǒng)計(jì)年鑒(2008)》、山西省2008年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)、中國(guó)經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng)，將原始數(shù)據(jù)整理成表1，這實(shí)際上是時(shí)間序列多元數(shù)據(jù)。

由表1可看出山西省的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、數(shù)量都比較多，現(xiàn)使用近年新創(chuàng)的一種表格型數(shù)據(jù)直觀圖展示信息。相對(duì)于表1，可以把每個(gè)數(shù)據(jù)在每個(gè)格子內(nèi)換成橢圓，數(shù)據(jù)大小即橢圓大小，見(jiàn)圖1。

由圖1可以看出，10項(xiàng)指標(biāo)中，除居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)不規(guī)則波動(dòng)和人口自然增長(zhǎng)率呈漏斗形向下減小外，其余指標(biāo)全部呈寶塔形串珠排列，表示逐年的遞增。

從每個(gè)串珠的上下變化速度看，各項(xiàng)指標(biāo)還是比較協(xié)調(diào)的，但各個(gè)指標(biāo)(或各項(xiàng)事業(yè))的發(fā)展速度有所差異。貨物周轉(zhuǎn)量早期增大速度最快，表明貨物的流通走在各項(xiàng)事業(yè)的前列。接下來(lái)遞增較快的是旅客周轉(zhuǎn)量，它表明了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的人氣，山西省第一產(chǎn)業(yè)雖然起步較早，90年代末期略有回調(diào)，總的發(fā)展較快，但受耕地面積限制今后發(fā)展速度受到制約。第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、固定資產(chǎn)投資總額、消費(fèi)品銷(xiāo)售總額和人均GDP四項(xiàng)指標(biāo)經(jīng)歷了相似的漸增發(fā)展歷程，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，呈現(xiàn)較協(xié)調(diào)和平穩(wěn)的發(fā)展。

居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)波動(dòng)較大1988、1994兩年達(dá)到最高峰，和政策有著直接的關(guān)系。

由于60年代生育高峰期出生的國(guó)民進(jìn)入了育齡，1986—1994年人口自然增長(zhǎng)率保持在11‰～15‰的高位。1995后人口自然增長(zhǎng)率開(kāi)始比較穩(wěn)定的下降，2008降到5.31%，效果明顯，山西省計(jì)劃生育政策落實(shí)較好。

二、發(fā)展階段劃分

過(guò)去人們主要靠經(jīng)驗(yàn)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，作定性分類(lèi)分析，而這種分析往往是帶有主觀性和任意性，不能揭示客觀事物的內(nèi)在區(qū)別和聯(lián)系，現(xiàn)在人們廣泛采用聚類(lèi)分析來(lái)研究事物的親疏程度，實(shí)踐證明這種方法是科學(xué)有效的。本文采用Q型聚類(lèi)分析來(lái)研究山西省各年間的經(jīng)濟(jì)發(fā)展相似程度，23年的發(fā)展，走過(guò)了不平常的道路。我們通過(guò)Q型聚類(lèi)試探一下各年份間經(jīng)濟(jì)特征的相似性，23年的譜系圖見(jiàn)圖2，相似性的度量指標(biāo)采用夾角余弦。從直觀圖示(圖1)上也可以看出，大部分指標(biāo)都呈現(xiàn)漸增趨勢(shì)，不存在周期性變化。

經(jīng)濟(jì)信息是時(shí)間和經(jīng)濟(jì)規(guī)律的函數(shù)，其資料或數(shù)據(jù)都按一定的時(shí)間順序排列(一般是由老到新)。為了探索事物發(fā)展的周期性或回旋性，并合理地劃分階段，就需要進(jìn)行最優(yōu)分割。分割的原理是用數(shù)學(xué)方法，使組內(nèi)離差平方和最小、組間離差平方和最大，保證一組內(nèi)有相似的特征，不同的組之間特征差異較大。本文進(jìn)行最優(yōu)5分割(計(jì)算過(guò)程從略)，找出了4條界線，分別為I、II、III和IV。由于聚類(lèi)譜系圖中年份的順序基本沒(méi)有打亂，故就把界線標(biāo)注在圖2上，從系譜圖上看，分界線I、II、III在聚類(lèi)分析的主要分界線上，界線IV不在聚類(lèi)分析主要界線上故舍去。 根據(jù)Q型聚類(lèi)分析和最優(yōu)分割的結(jié)果，可以把1986年以來(lái)山西省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展分為兩個(gè)時(shí)期。1986—1994年為第一時(shí)期，1995年至今為第二時(shí)期。

第一時(shí)期對(duì)應(yīng)于系譜圖(圖2)上的第一類(lèi)，根據(jù)系譜圖可以將第一類(lèi)分成兩個(gè)小類(lèi)，分別對(duì)應(yīng)于圖上的第一階段(1986—1992)、第二階段(1993—1994)。第二時(shí)期也可分成兩個(gè)小類(lèi)，分別對(duì)應(yīng)于圖上的第三階段(1995—2003)、第四階段(2004—2008)。

根據(jù)Q型聚類(lèi)分析和最優(yōu)分割的結(jié)果，結(jié)合直觀圖及1986年以來(lái)山西的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，可以發(fā)現(xiàn)一些特點(diǎn)。

第一、第二階段的特點(diǎn):一是第一產(chǎn)業(yè)增加值增長(zhǎng)速度相對(duì)比較快。這主要是由農(nóng)村經(jīng)濟(jì)改革所推動(dòng)，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)改革是從農(nóng)村開(kāi)始的，走的是農(nóng)村包圍城市的道路。但由于國(guó)有企業(yè)經(jīng)營(yíng)機(jī)制不活、管理水平不高等問(wèn)題，第二、第三產(chǎn)業(yè)總體水平低，發(fā)展慢。二是固定資產(chǎn)投資值額較少，增幅也很小。三是旅客周轉(zhuǎn)量起步較早，但發(fā)展速度并不大。四是人口增長(zhǎng)率居高不下。這是由于60年代生育高峰期出生的人們進(jìn)入了育齡。

第三、第四階段的特點(diǎn):一是大多數(shù)指標(biāo)增長(zhǎng)較快，總量也較大。二是第一產(chǎn)業(yè)增加值的增幅明顯減小，一些年份甚至出現(xiàn)回調(diào)，1999年達(dá)最低點(diǎn)。農(nóng)村產(chǎn)業(yè)向第二、三產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移日漸明顯，2004年后農(nóng)業(yè)增收趨于穩(wěn)定，第二、三產(chǎn)業(yè)的增幅明顯加快。三是人口自然增長(zhǎng)率有明顯的回落。人們的生育觀念有很大的轉(zhuǎn)變。

2002年中國(guó)加入WTO，隨著競(jìng)爭(zhēng)的不斷加大，山西加緊了各項(xiàng)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，加大固定資產(chǎn)投入，堅(jiān)持調(diào)整和優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都有了比較明顯的增長(zhǎng)。

三、未來(lái)兩年人均GDP預(yù)測(cè)

時(shí)間序列數(shù)據(jù)是隨各項(xiàng)影響因素變化的，是多個(gè)影響因子(自變量)的函數(shù)，因此人們采用回歸分析法。相關(guān)變量之間的關(guān)系可以是線性的，也可以是非線性的。這里只采用線性回歸分析。事物的發(fā)展都是有聯(lián)系的，它必須是在一定的基礎(chǔ)之上發(fā)生的，所以它一定有端倪可查。某年的經(jīng)濟(jì)各項(xiàng)指標(biāo)值，反映了這一年為下一年各項(xiàng)事業(yè)打下的基礎(chǔ)，是下一年經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的自變量。這種新的回歸分析思想是近幾年提出和開(kāi)展應(yīng)用的，采用這種思想的回歸分析稱(chēng)為前移回歸分析。

對(duì)表1的數(shù)據(jù)進(jìn)行前移回歸分析，來(lái)年人均GDP作為因變量y，其余指標(biāo)按順序作為自變量x1、x2、…、x9。根據(jù)樣本和變量數(shù)以及預(yù)計(jì)要選入回歸方程的變量數(shù)選取引入變量和剔除變量的F值。經(jīng)F檢驗(yàn)只有一產(chǎn)增加值、二產(chǎn)增加值、消費(fèi)品零食總額3個(gè)指標(biāo)效果顯著，其余指標(biāo)效果不顯著。獲得回歸系數(shù)如表2。

由此得到回歸方程:下年人GDP=254.0381+9.4351*上年一產(chǎn)增加值+8.1057*上年二產(chǎn)增加值-5.2732消費(fèi)品零售總額。

將表1數(shù)據(jù)帶入方程即可得1986年至2008年的人均GDP，列于表3。由表3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相對(duì)誤差基本都在20% 以下，有12年的相對(duì)誤差是小于5%的，其中1994年的相對(duì)誤差只有0. 76%。從總體上看這種新型預(yù)測(cè)方法的平均誤差只有6.5% ，統(tǒng)計(jì)效果很好。

現(xiàn)在是2009第二度，全年各項(xiàng)指標(biāo)無(wú)法得到。但是根據(jù)方程預(yù)測(cè)的人均GDP為25257元，這有待于2010年初統(tǒng)計(jì)結(jié)果的檢驗(yàn)。如果考慮6.5%的平均誤差，2009年人均GDP 應(yīng)當(dāng)在25015元至25362元之間。

本文統(tǒng)計(jì)的自變量和因變量共10項(xiàng)指標(biāo)，事物的發(fā)展是多項(xiàng)因素綜合作用的結(jié)果。實(shí)際上可以將其中任何一項(xiàng)作為因變量，其余作為自變量，預(yù)測(cè)出這項(xiàng)指標(biāo)2009年的取值。若全部都輪流做一遍，則可以求得全部指標(biāo)的預(yù)測(cè)值。居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和人口自然增長(zhǎng)率每年變化不大，暫不預(yù)測(cè)。其余10項(xiàng)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表4。有了2009年的預(yù)測(cè)值，又可預(yù)測(cè)2010年的指標(biāo)。不過(guò)，2010年的預(yù)測(cè)效果預(yù)計(jì)比2009年差，這需要2011年初結(jié)果出爐后證實(shí)。預(yù)測(cè)2010年的指標(biāo)，最好有2009年的實(shí)際值參與建模。

以上數(shù)據(jù)是通過(guò)山西省23年經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出的，但是今年問(wèn)題存在很多，如金融危機(jī)、豬流感等，都影響著2009年的預(yù)測(cè)值，偏差應(yīng)該會(huì)較大，預(yù)測(cè)值會(huì)大于實(shí)際值。

四、結(jié)論

改革開(kāi)放以來(lái)，從山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展10項(xiàng)指標(biāo)的直觀圖可以看出，除居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)波動(dòng)較大、人口自然增長(zhǎng)率呈漏斗形狀外，其余各項(xiàng)指標(biāo)全部逐年遞增，其發(fā)展也是比較協(xié)調(diào)的。1994年底為一個(gè)重要界線，把山西省經(jīng)濟(jì)發(fā)展劃分為兩個(gè)時(shí)期。從直觀圖上看可以發(fā)現(xiàn)第一產(chǎn)業(yè)是山西最主要產(chǎn)業(yè)，但自從1995年以來(lái)，其增長(zhǎng)的速度卻顯得有些緩慢，這是由于耕地面積所限，使得農(nóng)業(yè)難以保持增長(zhǎng)。前移回歸分析新方法在對(duì)山西省經(jīng)濟(jì)的實(shí)際應(yīng)用中，現(xiàn)有資料處理效果令人滿意。而對(duì)山西省2009和2010兩年人均GDP和其他9項(xiàng)指標(biāo)的預(yù)測(cè)，有待于今后兩年的證實(shí)。人均GDP預(yù)測(cè)的回歸方程給予人們?nèi)舾蓡⑹?。在市?chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈的今天，山西應(yīng)該抓住機(jī)遇迎接挑戰(zhàn)，要全面推動(dòng)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提高農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化程度;要以工業(yè)為主導(dǎo)，適當(dāng)加大基礎(chǔ)建設(shè)投資;要擴(kuò)大內(nèi)需，引導(dǎo)居民積極消費(fèi);要落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，又好又快地發(fā)展山西經(jīng)濟(jì)。

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