[摘要]本文從我國(guó)目前數(shù)學(xué)教學(xué)的模式與現(xiàn)狀出發(fā)，探討數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的內(nèi)涵，重點(diǎn)論述數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的方法與途徑。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)造力 創(chuàng)新教育

一、我國(guó)目前數(shù)學(xué)教學(xué)模式的尷尬處境

我國(guó)現(xiàn)正在全面推行“以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為核心的素質(zhì)教育”。如何培養(yǎng)創(chuàng)新精神、實(shí)施創(chuàng)造教育，這是每個(gè)教育工作者面臨的嶄新課題。中國(guó)式的數(shù)學(xué)教學(xué)模式長(zhǎng)期缺乏“創(chuàng)造性思維”的培養(yǎng)，所以在國(guó)際間的創(chuàng)造性科學(xué)競(jìng)爭(zhēng)中就處于落后地位。

在一大批解開(kāi)過(guò)歷史上最復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題的學(xué)者中有美國(guó)人、法國(guó)人和德國(guó)人，卻沒(méi)有中國(guó)人。這個(gè)問(wèn)題令一些才智超群的中國(guó)學(xué)者感到惱火：中國(guó)在數(shù)學(xué)方面為何遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于世界呢？無(wú)論如何，這個(gè)國(guó)家有著悠久的治學(xué)傳統(tǒng)，發(fā)明了算盤(pán)，可能早在畢達(dá)哥拉斯之前就發(fā)明了畢達(dá)哥定律。當(dāng)然，在國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽上，中國(guó)中學(xué)生的高分和金牌讓全世界贊嘆不已。但是，中學(xué)時(shí)代似乎就是他們的巔峰時(shí)期。學(xué)者們說(shuō)，中國(guó)學(xué)者在現(xiàn)代數(shù)學(xué)研究方面幾乎毫無(wú)建樹(shù)。甚至連樂(lè)觀的人都承認(rèn)，中國(guó)比頂尖水平落后了至少10年。

中國(guó)的許多著名學(xué)者認(rèn)為，問(wèn)題在于中國(guó)競(jìng)爭(zhēng)性的應(yīng)試教育制度。小學(xué)和中學(xué)強(qiáng)調(diào)死記硬背，無(wú)情地壓制創(chuàng)造性的獨(dú)立思維——一次糟糕的考試成績(jī)就可能會(huì)過(guò)早地?cái)嗨蛯W(xué)生上大學(xué)的機(jī)會(huì)。

二、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的內(nèi)涵

創(chuàng)新能力（也可以說(shuō)“創(chuàng)造力”）作為一種能力是由多種要素構(gòu)成的，它包括：觀察力、注意力、記憶力、思維力、想象力以及操作能力等，也包括情緒、意志、興趣、性格等非智力因素。而其中一個(gè)很重要的方面就是以超常或反常規(guī)的眼界、方法去觀察，思考問(wèn)題，提出與眾不同的解決問(wèn)題的方案，程序，或重新組合已有的知識(shí)，技術(shù)經(jīng)驗(yàn)，獲取有社會(huì)（或個(gè)人）價(jià)值的思維成果，從而實(shí)現(xiàn)人的主體創(chuàng)造能力。

學(xué)校課堂教學(xué)中學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)，主要是創(chuàng)新素質(zhì)的表現(xiàn)和培養(yǎng)過(guò)程。學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)得到什么結(jié)論是次要的，重要的是使學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)得到培養(yǎng)，這正是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新教育的價(jià)值取向。

從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)對(duì)學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來(lái)成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造力的必要性

創(chuàng)造是人類(lèi)社會(huì)發(fā)展的原動(dòng)力，沒(méi)有創(chuàng)造發(fā)明，科技就不能發(fā)展，人類(lèi)就不能進(jìn)步。在數(shù)學(xué)發(fā)展中，從人們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，到一系列的數(shù)學(xué)分支的建立、發(fā)展，無(wú)時(shí)不伴隨著創(chuàng)造。從歐幾里得創(chuàng)立平面幾何，到羅巴切夫斯基黎曼創(chuàng)立非歐氏幾何，從笛卡兒創(chuàng)立直角坐標(biāo)系引進(jìn)解析幾何，到牛頓、萊布尼茲各自獨(dú)立創(chuàng)建微積分，從組合數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展到電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，無(wú)不浸透科學(xué)創(chuàng)造的足跡，可以說(shuō)只有創(chuàng)造才有今天的數(shù)學(xué)，只有創(chuàng)造才有今天高度發(fā)達(dá)的科學(xué)技術(shù)。

四、課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力的方法與途徑

1．激發(fā)探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生集中的注意力

興趣是最好的老師，老師在教學(xué)中，結(jié)合教材的內(nèi)容，適當(dāng)?shù)亟榻B一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史話，特別是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就，古今數(shù)學(xué)家的生平、趣事，以及一些著名數(shù)學(xué)問(wèn)題的歷史典故，一些已解決或尚未解決的數(shù)學(xué)難題和猜想等等，都會(huì)令學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，興味盎然地投入學(xué)習(xí)，而且還會(huì)激勵(lì)學(xué)生勇于探索的鉆研精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。

2．啟迪激勵(lì)，巧妙設(shè)疑，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

教育家第斯多惠曾說(shuō)：“教學(xué)的藝術(shù)不僅僅在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、呼喚、鼓勵(lì)。”青少年的天性是好奇和求異，凡事喜歡問(wèn)個(gè)究竟和另辟蹊徑。對(duì)此，教師絕不能壓抑而應(yīng)引導(dǎo)和鼓勵(lì)，提供榜樣，水到渠成。

例如，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯是丟番圖最得意的一個(gè)學(xué)生，有一天他向老師請(qǐng)教一個(gè)問(wèn)題：有四個(gè)數(shù)，把其中每3個(gè)相加，其和分別為22、24、27、20，求這四個(gè)數(shù)。這個(gè)問(wèn)題看起來(lái)簡(jiǎn)單，但做起來(lái)卻有一定的復(fù)雜性。丟番圖提出了一個(gè)巧妙的解法：他不是分別設(shè)四個(gè)未知數(shù)，而是設(shè)四個(gè)數(shù)之和為x，那么四個(gè)數(shù)就分別為x-22，x-24，x-27和x-20，于是有方程x=(x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)。解之得x=31。從而得到四個(gè)數(shù)分別為9、7、4、11。對(duì)老師的創(chuàng)新解法，帕普斯非常佩服。從而堅(jiān)定了他畢生研究數(shù)學(xué)的意愿，承接過(guò)老師創(chuàng)新的薪火，不斷有新的發(fā)現(xiàn)，成了一位著名的數(shù)學(xué)家。

3．允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力

在課堂上教師常常按自身思維，預(yù)定的教案進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，而學(xué)生只能無(wú)條件地接受教師的思維形式，按照教師的思維方式去考慮問(wèn)題，嚴(yán)重束縛學(xué)生的創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要能允許學(xué)生“出格”、突破常規(guī)，雖然“出格”并非意味著創(chuàng)新，但要?jiǎng)?chuàng)新，首先必須“出格”、突破常規(guī)。這就要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，提倡多思多想，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，分析、解決問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問(wèn)題，尊重并聆聽(tīng)學(xué)生提出的“古怪”、別出心裁的問(wèn)題。教師要提倡和鼓勵(lì)學(xué)生“標(biāo)新立異”、“無(wú)中生有”、“異想天開(kāi)”和“縱橫馳騁”，從而培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)造的獨(dú)創(chuàng)精神，要指導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開(kāi)拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。

4．鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

（1）讓學(xué)生多觀察——數(shù)學(xué)雖不能讓學(xué)生直接觀察實(shí)驗(yàn)情況進(jìn)而得出結(jié)論，但數(shù)學(xué)概念的概括和抽象，數(shù)學(xué)定理公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)以及數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答論證，都可以讓學(xué)生多加以觀察。

（2）讓學(xué)生多猜想——教師要教會(huì)學(xué)生通過(guò)對(duì)特例分析，歸納出一般性的規(guī)律，作出猜想；通過(guò)比較、概括，得到猜想；通過(guò)從宏觀估算，先有猜想，再有嚴(yán)密數(shù)學(xué)證明。這樣既教猜想，又教證明，激勵(lì)學(xué)生猜想欲望，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)也是生動(dòng)活潑，充滿激情，并富含道理的一門(mén)學(xué)科。

（3）讓學(xué)生多討論——課堂教學(xué)中，教師的置疑可討論、設(shè)問(wèn)可討論，問(wèn)題如何解決也可討論。通過(guò)討論，學(xué)生之間可以充分發(fā)表自我的見(jiàn)解，達(dá)到交流進(jìn)而共同提高的目標(biāo)。而除此之外，在教學(xué)中盡量讓學(xué)生多練習(xí)、多提問(wèn)、多板演等都能夠增加學(xué)生參與的機(jī)會(huì)。

總之，數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，數(shù)學(xué)也是一種語(yǔ)言。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是計(jì)算、證明，還要會(huì)用之去理解 ，去交流和創(chuàng)新，信息時(shí)代各種統(tǒng)計(jì)圖表、數(shù)學(xué)符號(hào)向大眾傳遞著大量信息，數(shù)學(xué)與我們的日常生活聯(lián)系得更加緊密。因此，必須在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而達(dá)到我國(guó)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的目的。

[1]劉仕森.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的創(chuàng)新教育.中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2002.1.

[2]葉立軍.數(shù)學(xué)新課程理念與實(shí)施.浙江大學(xué)出版社出版，2005.7.

[3]孔棣華、陳運(yùn)森.當(dāng)代外國(guó)教學(xué)法.廣東教育出版社，1993.7.

[4]張?bào)悻|.中學(xué)數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐. 東北師范大學(xué)出版，2000.4.