內容摘要：本文采取博弈論的方法，通過建立中央政府與地方政府的博弈模型，來分析中央政府與地方政府在宏觀調控中的利益關系，以期對二者在宏觀調控中的博弈過程進行詳盡考察。

關鍵詞：宏觀調控 中央政府 地方政府 博弈

隨著改革的深入，中國經濟和社會所呈現的多元化特點和利益格局上的沖突日益明顯。宏觀經濟運行中的矛盾更為復雜，宏觀調控也面臨諸多復雜的利益關系，集中表現在中央政府與地方政府之間的博弈：中央政府的許多政策出臺后，地方政府并不積極執行，造成兩者的政策博弈進入白熱化。最近幾年，在貫徹落實科學發展觀、走新型工業化道路、減輕農民負擔、維護被征地農民權益等問題上，都可以看到中央政府與地方政府政策博弈的影子。怎樣看待這種博弈？又應該如何解決博弈中出現的問題？本文通過建立中央政府與地方政府的博弈模型，對中央政府與地方政府之間在宏觀調控中的博弈過程進行考察。

博弈模型

（一）基本假設

假設中央政府與地方政府都是理性的；所設的函數為線性函數；假設中央政府實行政策A；設α（α≥1）為政策實行的效用系數，β（0≤β≤1）為中央分享的效用的概率，那么地方分享的效用的概率為（1-β）；設γ（0≤γ≤1），若γ=0，那么地方政府盡心盡責，若γ≠0，則地方政府存在違規操作；設δ（δ≥1）為地方政府不執行政策A或少執行政策A，即地方政府違規操作所產生的效用系數，在此假設地方政府違規的目的是為了增加地方政府的財政收入，以發展地方經濟。

（二）模型的建立

根據題設3，如果地方政府全力以赴地執行政策A，那么政策A產生的效用為E=E（A）；由題設4，因為α為政策實行的效用系數，因此效用函數為E=α*A（α≥1）；由題設5，β（0≤β≤1）為中央分享的效用的概率，那么中央分享的效用為Ec=β*α*A（0≤β≤1），地方政府分享的效用為EL=（1-β）* α*A（0≤β≤1）；由題設6，γ（0≤γ≤1）為地方政府的違規系數，如果地方政府“陽奉陰違”，不執行中央政府的政策，那么政策A產生的效用為E=（1-γ）*A，在這里如果γ=0，那么E=A，說明地方政府盡心盡責，如果γ≠0，那么1-γ＜1，說明地方政府存在違規操作；由題設7，δ（δ≥1）為地方政府違規操作所產生的效用系數，且地方政府違規是為了發展地方經濟，那么違規所產生的效用為δ*γ*A，由此可以得出以下結論：

地方政府不違規。i此時，如果中央政府也不進行監督，那么地方政府的效用為：EL= （1-β）* α*A（0≤β≤1），中央政府的效用為：Ec=β*α*A（0≤β≤1）。ⅱ如果此時中央政府進行監督，假設監督成本為C，那么地方政府的效用為：

EL= （1-β）* α*A（0≤β≤1），中央政府的效用為：Ec=β*α*A-C（0≤β≤1）。

地方政府違規，假設地方政府的違規量為L，則中央政府的損失為L*γ*A，i此時，如果中央政府不進行監督，那么地方政府的效用為：EL=（1-β）* （1-γ）*α*A+δ*γ* A，中央政府的效用為：Ec=β*（1-γ）*α*A-L*γ*A

ii如果中央政府進行監督，并給予地方政府處罰，設處罰按違規量的N倍進行，那么地方政府的效用為：

EL=（1-β）*（1-γ）*α*A-（N-1）*δ*γ* A，中央政府的效用為：Ec=β*（1-γ）*α*A+ N*α*γ* A-C

iii如果中央政府進行監督，但監督失敗，那么地方政府的效用為：EL=（1-β） *（1-γ）+δ*γ* A，中央政府的效用為：Ec=β* （1-γ）*α*A- L*γ*A-C

設地方政府違規的概率為PL，，中央政府監督的概率為Pc，中央政府進行監督且發現違規的概率為Pm，那么，在地方政府違規概率為PL的情況下，i中央政府進行監督的的預期效用為：

Yc1=PL{Pm[β* （1-γ）*α*A+ N*α*γ* A-C]+（1- Pm）*[β*（1-γ）*α*A- L*γ*A-C]}+（1-PL）[Pm*（β*α*A-C）+（1- Pm）*（β*α*A-C）]

ii中央政府不進行監督的預期效用為： Yc2= PL[β* （1-γ）*α*A- L*γ*A]+（1-PL）*β*α*A

由于Yc1與Yc2均為線性函數，因此當兩函數相交，即當Yc1= Yc2時，可得到地方政府違規活動的最優概率，此時中央政府進行監督與不進行監督無差異。通過方程式Yc1= Yc2，可解出地方政府違規活動的最優概率PL= C/ Pm*α*A*（N*α+ L）。

當中央政府監督概率為Pc的情況下，i地方政府進行違規操作的效用為：

YL1=Pc{Pm[（1-β）* （1-γ）*α*A-（N-1）*δ*γ* A]+（1- Pm） * [（1-β） （1-γ）α*γ+δ*γ* A]}+（1-PL）*（1-β）*（1-γ）*α*A+δ*γ*A]

ii地方政府執行政策的效用為：

YL2=（1-β） *α*A

因YL1與YL2均為線性函數，所以u當兩函數相交，即當YL1= YL2時，可得到中央政府進行監督的最優概率，此時地方政府違規操作與不違規操作無差異。通過方程式YL1= YL2，可解出中央政府進行監督的最優概率Pc=δ-（1-β）*α/ PmN*δ。

綜上所述，可知該博弈模型的混合戰略納什均衡為

PL*= C/ Pm*γ*A*（N*α+ L）

PC*=δ-（1-β）*α/ PmN*δ 博弈模型分析

在本文建立的模型中，中央政府和地方政府為獲得最大的效用，必須按一定的概率分布選擇策略。具體分為以下幾種情況：

（一）從中央政府的角度看

如果中央政府不進行監督，此時PC*=0，那么由YL1= YL2得

Pc{Pm[（1-β）* （1-γ）*α*A-（N-1）*δ*γ* A]+（1- Pm） * [（1-β） （1-γ）α*γ+δ*γ* A]}+（1-PL）*（1-β）*（1-γ）*α*A+δ*γ* A]=（1-β）*α*A

把PC*=0代入，得δ*A=（1-β）*α*A

又由題設4α≥1，可知（1-β）*A≥δ* A

由此可知，如果地方政府執行中央政府的政策所產生的效用達預期不執行政策所產生的效用，那么，地方政府就會執行中央的政策。

如果中央政府必須監督，即PC*=1，那么由YL1= YL2得

Pc{Pm[（1-β）* （1-γ）*α*A-（N-1）*δ*γ*A]+（1- Pm）*[（1-β）（1-γ）α*γ+δ*γ* A]}+（1-PL）*（1-β）*（1-γ）*α*A+δ*γ* A]=（1-β） *α*A

把PC*=1代入，得Pm*=δ-（1-β）*α/N*δ

如果Pm＞Pm*，即當中央政府監督且發現違規的概率大于政府發現的最優概率時，地方政府會選擇執行中央的政策。由于中央政府的監督成本C總是與監督概率Pm正相關的，因此，要減少監督成本，必須降低監督概率Pm，那么，加大對地方政府違規的懲罰系數N，并增加地方政府的分享效用系數（1-β），即減少中央政府分享效用系數β，可以使地方政府從中央某些政策中獲得更多的收益，以激發地方政府執行中央政府政策的積極性，從而降低中央政府的監督成本。

如果中央政府選擇Pc＞PC*（由前述可知，PC*為政府進行監督的最優概率）的概率進行監督，那么地方政府的最優選擇是不違規；反之如果中央政府選擇Pc

如果中央政府選擇Pc=PC*的概率進行監督，此時地方政府違規操作與不違規操作無差異，因此，地方政府將隨機選擇違規或不違規。Pc=δ-（1-β）*α/ Pm * N *δ，對PC*求偏導Pc/δ=（1-β）*α/Pm*N*δ2，因為δ≥1，β介于0和1之間，所以（1-β）*α/Pm*N*δ2＞0，由高等數學可知，一階導大于0，說明因變量隨著自變量的增加而增加，即中央政府監督的概率隨著地方政府不執行中央政策的效用系數δ的增大而增大，因此，對于違規操作動機越大的地方，中央政府越有必要對其宏觀調控政策的執行情況進行監督。

由PC*=δ-（1-β） *α/ Pm N*δ可知，PC*隨著Pm和N的增加而減少，即中央政府的最優監督的概率隨著發現違規的概率的增加而減少，也隨著懲罰系數的提高而減少，因此中央政府應該提高監督質量從而提高發現違規的概率，并提高懲罰系數，這樣可以降低中央政府對地方政府監督的頻率。

（二）從地方政府的角度看

如果地方政府選擇PL＞PL*的概率進行違規操作，那么中央政府的最優選擇就是監督；反之，如果地方政府選擇PL

由于地方政府違規操作的最優概率為PL*=C/ Pm*γ*A*（N*α+L），在這里，首先，PL*的大小隨著中央政府C的增加而增加，即地方政府違規的概率與中央政府的監督成本成正比；其次，PL*隨著Pm的增加而減少，即地方政府違規的概率與中央政府發現的概率成反比；第三，PL*隨著N的增加而減少，即地方政府違規的概率與中央對其處罰的系數成反比，處罰系數越大，地方政府違規的概率越小。綜上分析可知，提高對違規活動的發現概率，并加大懲罰系數，可以降低地方政府違規的概率。

由于PL*= C/ Pm*γ*A*（N*α+ L），對PL*求偏導PL*/γ=-C/ Pm*A*（N*α+ L）*γ2，因為0≤γ≤1，所以PL*/γ<0， 由高等 數學可知，一階導小于0，說明因變量隨著自變量的減少而增加，即地方政府違規的概率隨著地方政府的違規系數γ的減少而增大。

（三）從中央政府與地方政府相互博弈的角度看

如果中央政府加大對地方政府違規的處罰，以促進地方政府經濟行為的自律，從PL*= C/ Pm*γ*A*（N*α+ L）可知，隨著N的增加，PL*會減少，即可以減少地方政府的違規行為，但是由PC*=δ-（1-β） *α/ Pm N*δ可知PC*與N也成反比，隨著N的增加，PC*會減少，即中央政府加大對地方政府的處罰系數后，中央政府對地方政府監督的概率也減少了。隨著中央政府監督概率的減少，地方政府會選擇混合戰略，而混合戰略取決于中央政府的期望收益，在中央政府期望收益不變的情況下，加大對地方政府違規的處罰，在短期內可以對地方政府的違規行為起到抑制的作用，但從長遠看，隨著懲罰系數N的增加，中央政府監督概率會減少，即中央政府將會更少關注地方政府在房地產市場上的行為，這樣就會使地方政府的機會主義上升，違規的情況將不會有很大的改善。有學者認為，現行中央政府與地方政府的關系存在比較大的缺陷，體現在中央政府與地方政府的權力關系是單向的，由中央政府制定政策，通過各級地方政府去執行。因此地方政府往往在中央政府的政策符合地方利益取向時，會積極地執行中央政策，反之，將使得政策的執行效果大打折扣。

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