內(nèi)容摘要：本文運(yùn)用協(xié)整分析理論，對(duì)廣西從1979-2006年的國民生產(chǎn)總值（GDP）與居民消費(fèi)水平之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，揭示了二者存在著長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，并建立了誤差修正模型。研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過ECM誤差修正后，廣西歷年的GDP與居民消費(fèi)水平之間構(gòu)成了穩(wěn)定的均衡關(guān)系，表現(xiàn)出協(xié)同變化的一致趨勢(shì)。該研究將為廣西經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式提供一定的理論支持。 關(guān)鍵詞：居民消費(fèi) 協(xié)整檢驗(yàn) 單位根檢驗(yàn) 誤差修正模型(ECM) 消費(fèi)是保證經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康快速發(fā)展的重要因素之一，所以對(duì)GDP與居民消費(fèi)間的內(nèi)在關(guān)系研究具有重要的意義。本文將以廣西GDP和居民消費(fèi)為例， 通過協(xié)整檢驗(yàn)來分析消費(fèi)模型中的關(guān)系，建立誤差修正模型來分析廣西GDP和居民消費(fèi)的關(guān)系。 理論回顧 （一）單位根檢驗(yàn) 檢驗(yàn)變量是否穩(wěn)定的過程稱為單位根檢驗(yàn)。平穩(wěn)序列將圍繞一個(gè)均值波動(dòng)，并有向其靠攏的趨勢(shì)，而非平穩(wěn)過程則不具有這個(gè)性質(zhì)。比較常用的單位根檢驗(yàn)方法是DF檢驗(yàn)，由于其不能保證方程中的殘差項(xiàng)是白噪音（white noise），所以Dickey和Fuller對(duì)DF檢驗(yàn)法進(jìn)行了擴(kuò)充，形成ADF（Augented Dickey-Fuller Test）檢驗(yàn)，這是目前普遍應(yīng)用的單整檢驗(yàn)方法（李子奈，2000）。該檢驗(yàn)法的基本原理是通過n次差分的辦法將非平穩(wěn)序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列，具體方法是估計(jì)回歸方程式 ： 其中α0為常數(shù)項(xiàng)，t為時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)，k為滯后階數(shù)（最優(yōu)滯后項(xiàng)），μt為殘差項(xiàng)。該檢驗(yàn)的零假設(shè) H0:α2=0；備擇假設(shè) H1:α2≠0。如果α2的ADF值大于臨界值則拒絕原假設(shè)H0，接受H1，說明{Xt}是I(0)，即它是平穩(wěn)序列。否則存在單位根，即它是非平穩(wěn)序列，需要進(jìn)一步檢驗(yàn)，直至確認(rèn)它是d階單整，即I(d )序列。該模型加入k個(gè)滯后項(xiàng)是為了使殘差項(xiàng)μt為白噪音。 （二）協(xié)整檢驗(yàn)和誤差修正模型 變量序列之間的協(xié)整關(guān)系是由Engle和Granger首先提出的。協(xié)整檢驗(yàn)的基本內(nèi)容是如果序列X1t，X2t，…，Xkt都是d階單整，存在一個(gè)向量α=(α1，α2，…，αk)，使得Zt=αXt'～I(xiàn)(d-b)，其中b>0，Xt'=(X1t，X2t ，…，Xkt)'，則認(rèn)為序列X1t，X2t，…，Xkt是(d，b)階協(xié)整，記為Xt～CI(d，b)，α為協(xié)整向量。如果兩個(gè)變量都是單整變量，只有當(dāng)它們的單整階數(shù)相同時(shí)才可能協(xié)整；兩個(gè)以上變量如果具有不同的單整階數(shù)，有可能經(jīng)過線性組合構(gòu)成低階單整變量。滿足協(xié)整的經(jīng)濟(jì)變量之間不能相互分離太遠(yuǎn)，一次沖擊只能使它們短時(shí)內(nèi)偏離均衡位置，在長(zhǎng)期中會(huì)自動(dòng)恢復(fù)到均衡位置，所以協(xié)整的意義在于它揭示了變量之間是否存在一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。 誤差修正模型（ECM）是在協(xié)整理論產(chǎn)生之前就已出現(xiàn)了，最早是由Sargon（1964）使用，以后由Hendry、Anderson和Davidson等人進(jìn)行推廣應(yīng)用。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)模型通常表述的是變量之間的一種“長(zhǎng)期均衡”關(guān)系，而誤差修正模型通過建立短期的動(dòng)態(tài)模型以彌補(bǔ)長(zhǎng)期靜態(tài)模型的不足，它既能反映不同時(shí)間序列間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，又能反映短期偏離向長(zhǎng)期均衡修正的機(jī)制。 根據(jù)Granger表述定理，若非平穩(wěn)變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則必然可以建立誤差修正模型。即對(duì)于回歸方程yt=α+βxt+εt，如果x和y是協(xié)整的，則總能將其轉(zhuǎn)化為誤差修正的特定形式，即 △yt=α0+α1△x1+α2(yt-1-βxt-1)+et (1) 誤差修正模型的內(nèi)涵在于通過協(xié)整關(guān)系來校正內(nèi)生變量的短期變化，由于協(xié)整關(guān)系成立，式（1）具有內(nèi)在穩(wěn)定性，利用它可以提高短期預(yù)測(cè)的精度。 實(shí)證分析 （一）數(shù)據(jù)來源 本文選取了改革開放以來（1979—2006年）廣西GDP（支出法，用Y表示）和居民消費(fèi)（用X表示）作為本研究的兩個(gè)重要變量。原始數(shù)據(jù)均來自《廣西統(tǒng)計(jì)年鑒2007》，其中GDP和居民消費(fèi)的單位是億元。因?yàn)閿?shù)據(jù)對(duì)數(shù)化可以很好地消除異方差，而且不影響原有數(shù)據(jù)之間的協(xié)整關(guān)系，所以在實(shí)證的過程中本文將所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)化處理（如表1）。 經(jīng)過對(duì)數(shù)化后的數(shù)據(jù)圖（如圖1所示），兩條線明顯有共同的走向，暗示它們之間有長(zhǎng)期的共同趨勢(shì)，即兩變量可能存在著協(xié)整關(guān)系。 （二）單位根檢驗(yàn)及分析過程 本文運(yùn)用Eviews3.1軟件對(duì)LNY和LNX進(jìn)行檢驗(yàn)分析。 LNY與LNX的單整性。將數(shù)據(jù)代入Eviews3.1軟件，對(duì)LNY與LNX進(jìn)行單整性檢驗(yàn)。經(jīng)過嘗試，發(fā)現(xiàn)LNY的二階差分序列，在只帶一階滯后項(xiàng)時(shí)，在5%的顯著水平下可以拒絕存在單位根的假設(shè)，說明LNY是平穩(wěn)的。LNX的二階差分序列，在帶有三階滯后項(xiàng)時(shí)，在5%的顯著水平下可以拒絕存在單位根的假設(shè)，說明LNX是平穩(wěn)的。檢驗(yàn)結(jié)果如表2、表3所示。 （三）協(xié)整分析 協(xié)整方程的建立與檢驗(yàn)。本文研究的是廣西GDP（Y）與居民消費(fèi)（X）兩個(gè)變量的協(xié)整關(guān)系，故經(jīng)常采用Engle-Granger（1981）兩步法進(jìn)行分析。它是基于殘差的協(xié)整檢驗(yàn)，具體方法是：先用OLS法估計(jì)序列方程：LNYt=c+βLNXt+εt，通過計(jì)算得出如表4所示結(jié)果。 然后采用ADF檢驗(yàn)方法，對(duì)模型的殘差序列et進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得出如表5所示結(jié)果。 通過對(duì)結(jié)果分析，可以得出et是平穩(wěn)序列，即證明了GDP與居民消費(fèi)之間存在著協(xié)整關(guān)系，即GDP與居民消費(fèi)之間存在著長(zhǎng)期的穩(wěn)定關(guān)系。協(xié)整方程即為：LNYt= -0.075+1.109LNXt 誤差修正模型的建立。根據(jù)Granger表述定理，如果兩個(gè)變量之間存在著協(xié)整關(guān)系，則可用誤差修正模型（ECM）對(duì)短期波動(dòng)和長(zhǎng)期均衡來描述，經(jīng)過提出不顯著的滯后期，獲得的誤差修正模型為： △LNYt=0.050+1.01△LNXt-0.2853(LNYt-1+0.075-1.109LNXt-1) Durbin-Watson stat=2.142185，S.E.of regression=0.044999，R-squared= 0.691497 以上各項(xiàng)檢驗(yàn)基本上都能通過，說明模型適合。同時(shí)，從誤差修正模型（ECM）分析可以看出，ECM符合誤差的反向修正機(jī)制，誤差修正項(xiàng)反映了廣西GDP、居民消費(fèi)總額的短期波動(dòng)偏離它們長(zhǎng)期均衡關(guān)系的程度。模型中非均衡誤差ECM的系數(shù)為-0.2853，意味著上一年度的非均衡誤差以28.53%的比率對(duì)本年度的△LNXt作反向修正，可以看出反向修正的作用還是比較大的，這符合宏觀經(jīng)濟(jì)的一般規(guī)律，因?yàn)殡S著廣西經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高，居民的消費(fèi)也必定會(huì)提高。 結(jié)論 本文應(yīng)用協(xié)整分析理論，通過建立兩個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的協(xié)整方程以及誤差修正模型（ECM）證實(shí)了廣西GDP與居民消費(fèi)水平之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，揭示了廣西GDP與居民消費(fèi)水平之間構(gòu)成穩(wěn)定的均衡關(guān)系，表現(xiàn)出協(xié)同變化的一致趨勢(shì)，即存在著協(xié)整關(guān)系且GDP與居民消費(fèi)水平的協(xié)整方程是比較顯著的，這反映經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變化對(duì)居民消費(fèi)水平的變化具有正向顯著影響，兩者呈現(xiàn)出相互促進(jìn)的良性經(jīng)濟(jì)循環(huán)態(tài)勢(shì)。 參考文獻(xiàn)： 1.李子奈.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].高等教育出版社，2000 2.高鐵梅.計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法與建模 Eviews應(yīng)用及實(shí)例[M].清華大學(xué)出版社，2006 3.馬薇.協(xié)整理論與應(yīng)用[M].南開大學(xué)出版社，2004