摘要:為了探討盾構隧道的縱向地震響應特性，采用地層-隧道整體三維有限元模型，對武漢長江越江盾構隧道的地震響應進行了分析，主要研究了合理的盾構隧道力學模型、隧道與地層之間的相互作用以及隧道的振動特性.通過隧道與地層的整體分析，得到了盾構隧道位移和應力的分布及其隨時間的變化曲線.計算結果表明:壓縮波引起的縱向拉、壓應力和剪切波引起的扭曲變形是隧道抗震設計的關鍵.

關鍵詞:盾構隧道;三維有限元法;地震響應分析 目前常采用反應位移法和時程響應法進行隧道縱向抗震設計.反應位移法認為地震時地下結構對地層的反應具有追隨性，結構的加速度和位移都隨地層的響應而反應，結構產生的附加地震應力和應變是由于地層位移差產生的.該方法概念明確，計算簡便，在均勻地層中得到較好應用[1，2].用時程響應法計算地下結構的地震響應時，將結構和土層作為一個整體，考慮結構與土層的相互作用，建立整個系統的運動微分方程，通過直接輸入地震加速度時程曲線，求得各時刻結構的加速度、速度、位移和應力.此方法能較好地反映動力響應的全過程，并且能比較直觀地估計結構的變形和識別結構的薄弱環節，在沉管隧道等結構中得到了較好的應用[3，4]. 近年來，隨著盾構隧道的大量修建，其抗震性能受到極大關注，但目前這方面的研究成果較少，特別是對盾構隧道縱向抗震性能的研究更薄弱.原因在于:(1)盾構隧道由管片通過環向螺栓連接成環后，再用縱向螺栓把各環通過通縫或錯縫拼裝而成，環間接頭具有相對柔性，使得盾構隧道的縱向剛度不一致，如何考慮盾構隧道縱向接頭對抗震性能的影響較困難.(2)隧道結構長度和計算邊界的處理較困難.計算隧道縱向地震響應時，邊界長度的確定既要能體現隧道線狀結構的縱向特性，考慮計算能力的可行性，還要設法消除人工邊界導致的地震波反射作用.目前在盾構隧道縱向地震響應分析中，或將帶有接頭的隧道用等效質量彈簧模型模擬[1，3，4]，或按地震波沿隧道縱向呈正弦分布簡化計算[5]，這2種方式都與實際情況不完全相符.本文中采用三維瞬態動力學分析方法，對武漢長江越江盾構隧道進行了縱向抗震分析，對隧道縱向剛度和邊界條件作了適當處理，采用100a超越概率為2%的人工地震波，運用行波理論計算了3種不同工況下盾構隧道的縱向地震響應. 1 計算模型 武漢長江盾構隧道內徑5.0m，外徑5.5m，幅寬2.0m，隧道以九等分管片錯縫10°拼裝.該隧道縱向地震響應整體分析模型見圖1，計算范圍在z，x，y軸方向即長、寬、高分別為1000，60和30m.模型按隧道的實際地層情況建立，底部為泥質粉砂巖，自下而上分別為厚15.0，3.5，11.5m的粉細砂巖、中粗砂巖和粉細砂巖，其物理力學參數見表1.盾構隧道用梁單元模擬，地層邊界用彈簧和阻尼器并聯而成的彈簧阻尼單元模擬，這樣可以有效消除邊界能量，較好地反映邊界上波的透射，避免由于固定約束引起的能量全反射.

2 縱向剛度的等效處理 前已述及，把盾構隧道簡化成剛度沿縱向不變的連續梁時，必須考慮環間縱向接頭的影響.根據等效變形的原則，可以求得盾構隧道分別在拉(壓)、剪切和彎矩作用下的剛度折減系數[7].以縱向拉(壓)為例，把m環長度為ls的管片等效為m/n環長度為nls的管片的等效軸向拉(壓)剛度模型見圖2. 設在軸力N作用下，軸向實際伸長

則根據u1=u2，可以計算出軸向剛度折減系數

式中:ls為盾構隧道管片的幅寬;EA為管片環的軸向拉(壓)剛度;KN為隧道縱向接頭軸向拉(壓)彈簧的彈性系數. 同理，可以分別求得盾構隧道縱向等效剪切剛度折減系數ηQ和縱向等效彎曲剛度折減系數ηM:

式中:GA為管片環的剪切剛度;KQ為隧道縱向接頭剪切彈簧的彈性系數;EI為管片環的彎曲剛度;KM為隧道縱向接頭彎曲彈簧的彈性系數. 計算中，縱向1000m共500環，等效成1環進行剛度等效處理.

3 地震波輸入方式 為了解地層的振動特性，首先根據成層重復反射理論，用一維土柱模型分析該盾構隧道場地地層的動力響應.選取隧道處的實際地層進行分析，基巖為泥質粉砂巖，采用彈性本構關系.表層地層則采用與應變相關的材料特性(動剪切彈性模量和阻尼比)表征其非線性特性.按照輸入場地地質條件合成的人工地震波(100a一遇概率水準為2%的前10s)，加速度峰值為1.431m/s2，如圖3.從基底進行單向激勵，計算出地層的地震響應，包括加速度、速度、位移和層間剪應力響應.

根據場地地層的地震響應分析結果，各地層的加速度、位移和剪應力響應最大值都發生在大約3~8s間，8s以后呈較強的衰減趨勢[8]. 地震波在地殼中傳播時，地層介質的阻尼和粘滯作用會使其衰減和被過濾，同時，地層具有一定的柔性和變形能力，因此，地震波的速度、強度和頻率特性都受地層介質物理性質的控制.地震波在地層介質中按一定方向、以一定速度傳播，使地層中的結構依次受到激振，各點之間由于波到達的時間不同和具有一定的相位差，使結構處于異步運動狀態，這種現象對隧道———線狀結構的影響尤為明顯.當結構尺寸接近或大于地震波的波長時，結構內部在不均勻振動下容易發生激烈的內部碰撞，產生較大的接觸應力，可能使結構在薄弱部位破壞，因此采用自由場行波輸入更合理.若把第i個節點的時滯數記為ni，則

式中:li為第i個輸入點到第1個輸入點的水平距離;va為行波視速度;Δt為時間步長;ent表示取整. 根據式(9)，設波陣面到達第1個輸入點的時刻為t，到達第i個輸入點的時刻為t+niΔt，則可通過輸入運動矩陣分別輸入i=2，3，…，p-1時的行波(p為輸入點總數). 計算采用Newmark-β法瞬態多載荷文件循環求解方式，由于場地地層地震響應的最大值大約都發生在3~8s間，8s以后呈較強的衰減趨勢，故取人工地震波的前10s作為行波輸入.考察了沿結構縱向傳播的剪切波作用(工況1)、沿結構縱向傳播的壓縮波作用(工況2)以及與結構縱向成45°方向傳播的剪切-壓縮波作用(工況3)下結構和地層的地震響應. 4 隧道地震響應 計算3種工況下的地震響應，可以分別輸出不同時刻土體變形、隧道變形、隧道軸力、剪力、彎矩、隧道主應力及相應的時程圖[8].限于篇幅，這里僅給出t=2，4，6，8，10s時的變形、內力和應力. 4.1 橫向剪切波激振響應 由圖4可見，在剪切波作用下，土體沿盾構隧道縱向的變形呈現出明顯的行波效應.t=2s時，波只行進了600m，沿隧道縱向尚有部分土體未發生變形;t=4s時，計算范圍內的土體都開始產生變形;t=6，8和10s時，整個計算范圍內的土體都產生明顯變形，主要表現為水平面內產生與z軸大致垂直的相對錯動，最大變形值約0.025m，發生在t=8s.另外，盾構隧道在豎向隆起或沉降，不過變形值非常小.

當隧道完全遭遇橫斷面方向的剪切波作用時，軸力很小，主要是水平方向的剪力Qx，t=8s時水平剪力最大，Qx=8.4MN(如圖5).正是由于Qx，引起了以y軸為中性軸的彎矩My，使隧道在水平面內發生扭動.y方向剪力很小，引起的以x軸為中性軸的彎矩Mx也很小，所以隧道的隆起和沉降值很小. 由圖6可知，隧道的最大、最小主應力分別為2.92和-2.92MPa，均發生在t=8s.C50素混凝土的軸心抗拉、抗壓強度分別為3.0和35.0MPa，隧道最大拉應力接近混凝土抗拉強度，結構在橫向剪切波作用下的抗拉強度值得重視.

從截面內力的時程曲線可見，距來波距離最遠的節點最后響應，這也顯示了行波效應.除Qx和My外，其余截面內力都很小，且Qx和My的頻率接近，對應節點的相對大小關系相同，原因是My是Qx與相應距離的乘積. 4.2 縱向壓縮波激振響應[8] 在縱向壓縮行波作用下:(1)土體的變形主要表現為豎向的隆起和沉降，最大變形值達0.019m.此外，沿隧道縱向也產生較大的壓縮變形，最大值為0.010m.(2)軸力沿隧道縱向呈拉壓交替出現，最大拉力為125.0MN，最大壓力為88.7MN.豎向最大正、負剪力分別為1.9和-2.0MN，比軸力小，但比橫向剪切波激振時大.由Qy產生的彎矩Mx較大，最大、最小值分別為19和-32MN·m.(3)隧道的最大拉應力為7.9MPa，最大壓應力為5.6MPa，表明隧道在縱向壓縮波作用下可能產生拉伸破壞. 4.3 沿45°方向傳播的剪切-壓縮波激振響應[8] 在沿45°方向傳播的剪切-壓縮波作用下:(1)隧道變形表現為水平面內的扭曲、豎向隆起和測沉降，水平面內最大變形達0.014m，豎向最大變形為0.002m.(2)隧道軸向最大拉力為41.7MN，最大壓力為41.9MN，較縱向壓縮波作用時小.剪力Qx的最大值為4.3MN，由此產生的彎矩My的最大、最小值分別為53.1和-60.8MN·m.剪力Qy的最大值為1.1MN，相應的彎矩Mx的最大、最小值分別是10.5和-13.1MN·m.(3)隧道的最大主應力為4.4MPa，最小主應力為-3.16MPa.(4)軸向壓力大于水平剪力，水平剪力大于豎向剪力. 5 結論和建議 基于上述研究，可以得到以下認識: (1)橫向剪切波激振引起的隧道變形和截面剪力主要產生在剪切波的激振方向，激振方向剪力引起的彎矩也較大;橫向剪切波引起的隧道沉降和隆起很小，可忽略;隧道產生的最大應力基本在材料強度的允許范圍內. (2)縱向壓縮波激振導致的變形以隧道軸向的拉壓變形為主，豎向沉降和隆起也值得重視，水平面內 的扭曲很小.主要是因為水平面有周邊地層的約束，隧道上面雖有土層，但為自由表面，較水平面容易產生 變形.縱向壓縮波作用下軸力較大，軸向最大拉應力可能造成結構縱向拉伸破壞，建議增大環間縱向接頭 的柔性.此外，豎向剪力Qy及其引起的彎矩Mx亦不可忽視. (3)沿45°方向傳播的剪切-壓縮波激振引起的隧道響應介于橫向剪切波和縱向壓縮波激振產生的響 應之間，不是最不利的情況. (4)從控制應力的角度，應重視縱向壓縮波作用下隧道的縱向拉伸和壓縮應力;從控制隧道變形、維 護隧道正常運行的角度，應關注橫向剪切波引起的隧道扭曲和錯動變形. (5)建議今后對豎向、斜向傳播的行波效應進行研究，以全面考察隧道的動力響應，同時進行近距離 并行隧道地震的響應分析. 參考文獻: [1]川島一彥.地下構筑物の耐震設計[M].日本:鹿島出版會，1994:43-60. [2]日本土木工程師學會地震工程委員會.日本沉管隧道抗震設計特點[J].世界隧道，1997(3):53-62. [3]韓大建，周阿興，黃炎生.珠江水下沉管隧道的抗震分析與設計(Ⅰ)[J].華南理工大學學報，1999，27(11):115-121. HANDajian，ZHOUAxing，HUANGYansheng.AseismaticanalysisanddesignofthePearlRivertunnel(Ⅰ)?Timedomainresponsemethod[J].JournalofSouthChinaUniversityofTechnology，1999，27(11):115-121. [4]嚴松宏，高峰，李德武，等.南京長江沉管隧道的地震安全性評價[J].巖石力學與工程學報，2003，22(增2):2800-2803. YANSonghong，GAOFeng，LIDewu，eta.lEstimationonseismicsafetyofNanjingChangjiangsubmergedtunnel[J].JournalofRockMechanicsandEngineering，2003，22(S2):2800-2803. [5]劉學山.盾構隧道縱向抗震分析研究[J].地下空間，2003，23(2):166-172. LIUXueshan.Analysisandstudyoflongitudinalearthquakeresistanceofshieldtunnel[J].JournalofUndergroundSpace，2003，23(2):166-172. [6]國家技術監督局，中華人民共和國建設部.核電廠抗震設計規范[S].北京:中國計劃出版社，1996. [7]HEChuan，KOIZUMIA.Seismicbehaviorinlongitudinaldirectionofshieldtunnellocatedatirregularground[C]∥The FirstInternationalConferenceonAdvancesinStructuralEngineeringandMechanics.Seou:lTechno-Press，1999:23-25. [8]西南交通大學.盾構隧道地震響應分析與抗震措施研究[R].武漢長江隧道關鍵技術研究項目專題可行性研究報告，2005.