【提要】日本阪神地震對開挖式施工的地鐵工程造成嚴重震害。作者認為豎向地震作用是造成震害的主要因紊。本文采用沖量原理計算豎向地震作用，能較好地解釋震害特征和規律。文中對埋置深度與震害的關系，進行了定量分析。 一、前言 1995年1月17日，發生在日本兵庫縣南部(阪神地區)的地震，對開挖式施工的地鐵工程，造成了嚴重震害。有的因柱子被壓碎，而造成地面塌陷。日本大林組技術研究所關于兵庫縣南部地震的調查資料介紹了三宮段尚未壓坍的結構典型破壞特征(圖1)。文中還介紹了一些與震害輕重有關的因素，其中很重要的一點是:地下結構上部土層厚度越厚，震害越輕。如圖1中站房的上層中柱，土層厚度僅為3m，而震害卻比埋深8m的線路段中柱破壞重得多，柱子中間部份幾乎壓碎，而線路段柱僅在中間位置出現豎向裂縫。這種特點是很值得分析的。

柱子中間部位破壞，顯然是由豎向地震作用造成的。因為在水平地震作用下，由于結構的對稱性，柱子中間部位的彎矩為零，且不產生軸力，僅產生水平剪力。在水平地震作用下，僅對柱子上下端產生彎炬。柱子中間部位不可能由水平地震作用造成破壞。而且破壞特征多為豎向開裂，更不是由水平地震作用所致。 本文采用沖量原理計算豎向地震作用，對上述破壞特征進行了定量分析，能較好地解釋震害規律。并對上部土層厚度與震害關系，進行了計算分析，可供今后工程設計時參考。 二、豎向地震作用分析 采用沖量原理推導的豎向地震作用墓本計算公式為[1]: 任意水平截面豎向地震力FEVa:

現以上述公式，對圖工中的中柱震害進行分析。 1.線路段中柱震害 以圖2為計算單元。將結構及上部土層分成兩個重力點:G1為頂板及上部土層重，G2為底板重(柱子重力可化至G1和G2，也可略去)。結構及土層總重為:G=G1+G2。

為計算簡便，可將土層厚度化為等效的混凝土厚度。取土的重力密度v =18kN/m8，混凝土的vc= 25kN/m8，則等效厚度h=8m x 18/25 = 5.76m。此時，上部土層及頂板的總厚度H1 = 5.76m + 0.8m = 6.56m，底板厚度H2=1.0m。在用公式(1 )，式(3)計算時，便可用H1代G1 ， H2代G2。 由于三宮地段的豎向地震加速度未明確，現按《中國地震烈度表》中的10度考慮，并取豎向加速度為2/3水平加速度，即av=640ga1，av=0.65

說明豎向地震力相當于0.575倍靜重力。按舊規范單一安全系數法，受壓構件安全系數為1.55。可知靜重力加上豎向地震力，已達到了極限狀態，柱子產生豎向裂縫是必然的。 2.站房中柱震害 計算單元如圖3。將結構分為三個重力點，G1為土層及頂板重力，G2為二層樓板重力，G3為底板重力。仍采用上述同樣方法，可計算出上柱及下柱豎向地震力及豎向地震力與靜重力的比值，列于表1.

由表1可以看出，上柱豎向地震力為靜重力的1.42倍，下柱為0.95倍，均超過了允許強度。下柱為鋼管混凝土柱，抗壓性能較好，才米破壞。日本大林組技術研究所調查報告*中介紹了當下柱為普通鋼筋混凝土柱時，也發生了破壞，但比上柱為輕，僅表現為柱的中間部位鋼筋保護層脫落，鋼筋外露。 由表1可以進一步看出，上柱不僅表現為FEVi/Gi的比值大于下柱，而且豎向地震力與靜重力之和的絕對值，也大于下柱。如上柱豎向地震力與靜重力之和為7.65(AxBxvc)，而下柱僅為7.13(A x B xvc)，上柱為下柱的1.07倍。但在設計中，上柱的截面或配筋，一般均小于下柱，這種反差，自然造成上柱震害偏重。筆者曾多次闡明:豎向地震力不是結構底部最大，當n>1時，豎向地震力與自重相加的最大值，也不是在結構根部。分析各類結構的震害，均證明了這一點。這一概念應當引起注意。 三、上部土層厚度與震害的關系 從以上分析可以看出，站房上部土層僅為3m，而線路段為8m，反而站房上柱震害比線路段中柱震害要重得多。雖然二者結構形式不同，但也反映出土層厚度薄，震害較重。 現以線路段為例，設土層厚度分別為4m，8m，12m，20m， 25m，計算豎向地震力與靜重力的比值，以及各種情況豎向地震力絕對值的相對關系，以分析土層厚度對震害的影響。計算結果列于表2。從表2中可以看出，土層越薄，豎向地震力與靜重力的比值越大，震害也越重。當土層厚度在20m以上，其比值已小于3000，一般不會發生震害。

表2中以4m厚土層的豎向地震力絕對值為10000， 25 m厚時才12300，可見豎向地震力的絕對值增加較小。 這一分析，對抗震設計是有參考意義的。 四、結語 通過本文分析，可以看出采用沖量原理計算豎向地震作用，基本上反映了震害特征和規律。 在此，可以得出以下幾點概念: 1.豎向地震力沿結構高度的分析，不是結構下部最大。通過站房中柱的比較，上柱的豎向地震力與靜重力之和，大于下柱，其震害上柱必然偏重。 2.地下結構上部土層越厚，豎向地震力與靜重力的比值越小，震害也越輕。當上暴厚度大于20m時，一般不會發生震害。 3.地下結構必須考慮豎向地震作用，通過計算判斷抗豎向地震作用的能力。