論文導讀:：表1為中國商業銀行1999-2008年的資產收益率表。中國商業銀行不良貸款管理的KMV預警模型研究。 論文關鍵詞：中國商業銀行，不良貸款，KTV模型 1 KMV模型的定義和背景 KMV模型的理論起源于1972年Fischer Black和Myron Scholes的期權定價模型Black-Scholes期權定價模型；Merton(1974)，開創性地拓展了此模型，首次把期權定價的思想應用于信用風險管理">風險管理，論述了有關將期權定價理論運用于風險債務估值的思想，該研究提供了一種實用高效的分析方法，用以衡量公司違約風險。自此以后雜志網，期權定價理論在信用度量中占有了重要地位。KMV信用風險度量模型，就是該理論發展應用的典型代表。 作為重要風險管理工具之一的KMV模型，是美國舊金山市KMV公司于1997年建立的用來估計借款企業違約概率的方法。該模型認為，貸款的信用風險是在給定負債的情況下由債務人的資產市場價值">市場價值決定的。但資產并沒有真實地在市場交易，資產的市場價值不能直接觀測到。為此，模型將銀行的貸款問題倒轉一個角度，從借款企業所有者的角度考慮貸款歸還的問題。在債務到期日，如果公司資產的市場價值高于公司債務值(違約點)，則公司股權價值為公司資產市場價值與債務值之間的差額；如果此時公司資產價值低于公司債務值，則公司變賣所有資產用以償還債務，股權價值變為零。 由于KMV模型基于資本市場">資本市場的有效性建立了違約率與違約率的映射關系，具有前瞻性和客觀性雜志網，隨著我國股票市場規模的不斷擴大，機構投資者不斷增多，我國市場的有效性將得到進一步增強。因此，當今的KMV模型可以為債權人投資者和監管者提供及時可靠的信用風險計量工具，是我國的信用風險由靜態管理轉化為動態管理的一種可行的選擇。 2 KMV模型的研究方法及參數設計 KMV模型評價公司信用風險的基本思路是:以違約距離() 表示公司資產市場價值期望值()距離違約點()的遠近，距離越遠，公司發生違約的可能性越小，反之越大。違約距離()以資產市場價值標準差的倍數表示。違約點() 通常處于流動負債與總負債面值之間的某一點。對的度量分三步進行:首先估計公司資產價值和公司資產波動率；其次計算違約距離 (Distance-to-Default)，它是用指標形式表示的違約風險值；最后使用對違約距離進行T檢驗，得出相應上市公司的信用風險實況。 2．1 KMV模型的主要內容 2．1．1 計算資產價值及其波動性 根據Black-Scholes的期權定價公式，就可以得到以下的表達式： (2.1) 其中 其中為企業股權市場價值，為企業資產市場價值雜志網，為企業債務面值，為無風險收益率，為債務償還期限，為標準累積正態分布函數，為企業資產價值波動率，為股權資產價值的波動率。 公司資產價值與波動性是隱含變量，顯然不能從期權定價模型的一個方程中求解出兩個未知變量，這就還需要利用可以觀察到的公司股權資產價值的波動率與不可觀察到公司資產價值波動率之間的存在的關系來聯立求解。 先對4.1式兩邊求導，然后在求期望，整理可得下式： (2.2) 這樣利用Matlab軟件通過求解式2.1和式2.2組成的聯立方程組，就可以求出公司資產價值和資產價值波動率。 2．1．2 估計違約距離 在KMV模型中，被定義為企業資產未來市場價值的均值距違約點之間的距離雜志網，它以資產市場價值偏離違約點()的標準差的個數來表示。或換言之，要達到違約點資產價值須下降的百分比對于標準差的倍數稱為違約距離。在實際應用，KMV模型的計算公式為：(2.3) 2.2.3 估計違約概率 違約概率是與債務額和債務人公司資產結構相關的內生變量。是根據企業資產價值的波動性通過公司股票價格在證券市場">證券市場上波動性估計出來來衡量企業目前市場價值降低到違約觸發點水平以下的概率。理論的假定服從正態分布，它與違約概率有如下關系成立： (2.4) 2.2 KMV模型參數的確定 首先，對KMV模型中股權市場價值計算方法進行調整，根據確定的各項參數，通過式（2.1）和式（2.2）聯立方程組求出未知的兩項和解。其次，通過式（2.3）計算出三種違約點值情況下，樣本上市公司的違約距離，從而求出違約概率。然后對配對樣本的違約距離做T作檢驗，檢驗KMV模型對上市公司整體信貸風險">信貸風險的鑒別能力。 2.3違約點的選取 當樣本公司資產的市場價值接近其債務面值總額時，違約風險增加。當樣本公司資產的市場價值低于債務面值總額時雜志網，公司很可能發生違約。以下分別討論三種情況： 違約點值=流動負債； 違約點值=流動負債+50%長期負債； 違約點值=流動負債+100%長期負債。 2.4股權價值的計算 在計算上市公司股權的市場價值時，也包含計算非流通股的市場價值。由于非流通股并沒有明確的市場交易價格，因此參考有關上市公司股票全流通研究中非流通股定價方案，本文將每股凈資產作為非流通股的價格來計算其非流通股的市場交易價格，由此可得： 上市公司股權市場價值=流通股市場價值+非流通股市場價值； 流通股市場價值=每股價格(交易日收盤價的均值)×流通股股數； 非流通股市場價值=每股凈資產×非流通股股數。 2.5股權價值的波動率 本文以流通股股價的波動率代替股權價值的波動率。流通股股價波動率可以通過歷史數據進行估計，本文首先選用各年中相同三個月份之間的日收盤價確定出日波動率，進而將其換算成年波動率。 2.6債務面值和無風險利率 樣本公司的債務面值就是該公司財務年報中披露的總負債的面值。由于受到數據和工作量的限制，設定違約距離的計算時間設為一年，無風險利率是人民銀行公布的一年期存款利率無風險利率。本文采用2009年底銀行的一年期定期存款利率 2.25%作為無風險利率。 2.7公司資產價值的年增長率 本文用近三年來公司凈收益增長率的算術平均數表示公司資產價值的年增長率。凈收益增長率等于本年留存收益的增加除以年初凈資產，而本年留存收益的增加等于凈利潤乘以留存比率。 3 KMV模型的實證研究 3.1 樣本選取 本文選取2009年滬深兩市被ST的10家上市公司以及與之配對的10家非ST公司作為研究樣本，共20家公司2007年12月31日到2009年12月31日期間的市場和財務數據。ST股是指滬深證券交易所宣布對財務狀況和其他財務狀況異常的上市公司的股票交易進行特別處理（英文為Special treatment，縮寫為“ST”）。在特別處理的股票簡稱前冠以“ST”，既是監管機構對虧損上市公司的警告雜志網，也是對投資者風險的提示。計算基準日為：2007年12月31日、2008年12月31日和2009年12月31日。為最大限度避免行業差異及公司規模對實證結論的干擾， 選擇配對的ST公司與非ST公司時主要依據以下三個條件: (1)在同一個證券交易所上市；(2)屬于同一個行業；(3)總資產規模相近。 表5.1所選2009年的20家上市公司

非ST公司代碼

非ST公司名稱

ST公司代碼

ST公司名稱

所屬行業

600597

光明乳業

600887

*ST伊利

乳制品制造業

600118

中國衛星

600076

*ST華光

通訊及相關設備制造業

600236

桂冠電力

600868

ST梅雁

電力生產

600048

保利地產

600603

ST興業

房地產">房地產開發與經營

600166

福田汽車

600715

ST松遼

汽車制造業

600585

海螺水泥

000673

*ST大水

水泥制造業

600085

同仁堂

600080

*ST金花

醫藥制造業

600161

天壇生物

000605

ST四環

生物制品業

600132

重慶啤酒

000995

*ST皇臺

酒精及飲料酒行業

600089

特變電工

000555

ST太光

輸配電及控制設備制造業

3.2實證分析 首先根據上市公司的財務數據和市場數據確定出各上市公司的違約點、股權價值、股權價值波動率，然后使用Matlab軟件解非線性聯立方程組可求得公司資產的市值和資產價值波動性，再結合式（2.3）可以求出上市公司的違約距離。 3.3違約點的選取 KMV認為，假設當公司資產價值低于某個水平時，違約才會發生。這樣，在該水平上的公司資產價值被定義為違約點。本文采用 KMV 公司推薦違約點的計算方法:=流動負債+50%長期負債。計算結果如下： 表5.2 ST公司2007-2009年的違約點

股票代號

名稱

(2007)

(2008)

(2009)

600887

*ST伊利

136405000

273070000

273970000

600076

*ST華光

197018600

30645000

91456000

600868

ST梅雁

267010000

146760000

86956000

600603

ST興業

164183500

141071500

120918200

600715

ST松遼

89338000

88409500

74126500

000673

*ST大水

237260000

137287000

99472000

600080

*ST金花

522368000

361861400

356884400

000605

ST四環

105897500

55876000

4000000

000995

*ST皇臺

100600000

95600000

48600000

000555

ST太光

59897300

59897300

23641090

表5.3 非ST公司2007-2009年的違約點

股票代號

名稱

(2007)

(2008)

(2009)

600597

光明乳業

263855000

301025000

161685000

600118

中國衛星

565000000

550290000

1311400000

600236

桂冠電力

1311440000

550290000

488840000

600048

保利地產

513720000

707020000

1043300000

600166

福田汽車

788649500

301520000

522158000

600585

海螺水泥

739010000

528510000

440250000

600085

同仁堂

173000000

173000000

187190000

600161

天壇生物

237920000

310640000

5470500000

600132

重慶啤酒

318560000

371870000

1772300000

600089

特變電工

364400000

448750000

439530000

3.4股票市值的計算 計算上市公司股權市場價值時需要考慮以不同的價格來計算非流通股和流通股的市場價值。流通股的價格可以從市場交易數據中直接得到，但是，非流通股沒有市場交易價格，本文選用每股凈資產進行了運算。所得結果如表： 表5.4 ST公司2007-2009年的股權市場價值

股票代號

名稱

(元)2007

(元)2008

(元)2009

600887

*ST伊利

3997000000

4800000000

21300000000

600076

*ST華光

1970000000

1830000000

2250000000

600868

ST梅雁

9860000000

9490000000

5880000000

600603

ST興業

957000000

973000000

977000000

600715

ST松遼

1330000000

1350000000

1880000000

000673

*ST大水

1240000000

1040000000

768000000

600080

*ST金花

1780000000

1526000000

1440000000

000605

ST四環

5594000000

3729000000

486000000

000995

*ST皇臺

976000000

887000000

1499000000

000555

ST太光

589000000

453100000

860000000

表5.5 非ST公司2007-2009年的股權市場價值

股票代號

名稱

(元)2007

(元)2008

(元)2009

600597

光明乳業

4570000000

5209500000

5576000000

600118

中國衛星

1364430000

1762700000

7470000000

600236

桂冠電力

5663000000

5920000000

7030000000

600048

保利地產

6130860000

12262000000

45590000000

600166

福田汽車

5680000000

6414900000

10920000000

600585

海螺水泥

6794000000

7999000000

50390000000

600085

同仁堂

3470000000

4687000000

14580000000

600161

天壇生物

2234000000

2930000000

12600000000

600132

重慶啤酒

2610000000

3004000000

16900000000

600089

特變電工

7686000000

10780000000

30520000000

3.5股票波動率的計算 本文采用歷史波動率法，分別選取每年同三個月份中(本文選為每年6-8月)每個交易日股票的收盤價來計算波動率，進而可以得出年收益波動率，具體計算見下表： 表5.6 ST公司2007-2009年收益波動率

股票代號

名稱

年收益波動率2007

年收益波動率2008

年收益波動率2009

600887

*ST伊利

0.39

0.48

0.40

600076

*ST華光

0.42

0.32

0.45

600868

ST梅雁

0.43

0.50

0.67

600603

ST興業

0.45

0.44

0.57

600715

ST松遼

0.35

0.50

0.56

000673

*ST大水

0.38

0.49

0.52

600080

*ST金花

0.47

0.51

0.49

000605

ST四環

0.45

0.40

0.39

000995

*ST皇臺

0.40

0.43

0.48

000555

ST太光

0.50

0.53

0.52

表5.7 非ST公司2007-2009年收益波動率

股票代號

名稱

年收益波動率2007

年收益波動率2008

年收益波動率2009

600597

光明乳業

0.30

0.23

0.25

600118

中國衛星

0.38

0.41

0.36

600236

桂冠電力

0.27

0.32

0.45

600048

保利地產

0.28

0.39

0.33

600166

福田汽車

0.23

0.33

0.41

600585

海螺水泥

0.25

0.30

0.38

600085

同仁堂

0.18

0.22

0.34

600161

天壇生物

0.13

0.20

0.40

600132

重慶啤酒

0.17

0.20

0.37

600089

特變電工

0.16

0.21

0.36

3.6實證結果 3.6.1資產市場價值及波動率的計算 根據式（2.1）與（2.2）聯立方程組雜志網，運用Matlab軟件，代入已知變量和求出的相關變量即可結算出結果。樣本公司2007與2009年資產市場價值與波動率計算結果如下表： 表5.8 ST公司2007與2008年資產市場價值與波動率計算結果

股票代號

名稱

(2007)

(2007)

(2008)

2(008)

600887

*ST伊利

491660000

0.3171

771720000

0.2488

600076

*ST華光

216310000

0.3825

186000000

0.3148

600868

ST梅雁

1247700000

0.3398

1092900000

0.4342

600603

ST興業

111790000

0.3852

111130000

0.3853

600715

ST松遼

141760000

0.3284

143670000

0.4698

000673

*ST大水

147260000

0.3200

117460000

0.4339

600080

*ST金花

229200000

0.3650

188070000

0.4138

000605

ST四環

569780000

0.4418

378380000

0.3942

000995

*ST皇臺

107460000

0.3633

98071000

0.3889

000555

ST太光

64771000

0.4547

51181000

0.4692

表5.9 ST公司2009年資產市場價值與波動率計算結果

股票代號

名稱

(2009)

(2009)

600887

*ST伊利

2398500000

0.4263

600076

*ST華光

233960000

0.4328

600868

ST梅雁

596520000

0.6604

600603

ST興業

109550000

0.5083

600715

ST松遼

195270000

0.5392

000673

*ST大水

86550000

0.4614

600080

*ST金花

178980000

0.3942

000605

ST四環

48992000

0.3869

000995

*ST皇臺

154460000

0.4652

000555

ST太光

88317000

0.5064

表5.10 非ST公司2007與2008年資產市場價值與波動率計算結果

股票代號

名稱

(2007)

(2007)

(2008)

2(008)

600597

光明乳業

482860000

0.2839

486510000

0.2161

600118

中國衛星

137000000

0.3785

722350000

0.0457

600236

桂冠電力

972940000

0.1572

1131400000

0.1674

600048

保利地產

1116600000

0.1537

1233100000

0.3898

600166

福田汽車

645300000

0.2024

799980000

0.2646

600585

海螺水泥

1403800000

0.1210

1317900000

0.1821

600085

同仁堂

696260000

0.1268

816860000

0.1958

600161

天壇生物

237920000

0.1690

310640000

0.2075

600132

重慶啤酒

318560000

0.1192

371870000

0.1551

600089

特變電工

364400000

0.1146

448150000

0.1408

表5.11 非ST公司2009年資產市場價值與波動率計算結果

股票代號

名稱

(2009)

(2009)

600597

光明乳業

573450000

0.2723

600118

中國衛星

2594500000

0.1016

600236

桂冠電力

1988400000

0.1317

600048

保利地產

5581600000

0.2695

600166

福田汽車

1143200000

0.3916

600585

海螺水泥

5470500000

0.3500

600085

同仁堂

5222500000

0.3859

600161

天壇生物

1302600000

0.3289

600132

重慶啤酒

1772300000

0.3528

600089

特變電工

439530000

0.2460

3.6.2違約距離的計算 企業資產未來市場價值的均值距違約點之間的距離被定義為公司的違約距離。可以根據來計算樣本公司的違約距離，計算結果如表： 表5.12 ST公司2007-2009年的違約距離

股票代號

名稱

(2007)

(2008)

(2009)

600887

*ST伊利

2.5522

2.4692

2.0780

600076

*ST華光

2.3762

3.1240

2.2244

600868

ST梅雁

2.3131

1.9939

1.4921

600603

ST興業

2.2147

2.2662

1.7501

600715

ST松遼

2.8533

1.9974

1.7843

000673

*ST大水

2.6216

2.0355

1.9181

600080

*ST金花

2.1153

1.9516

2.0308

000605

ST四環

2.2214

2.4993

2.5673

000995

*ST皇臺

2.4949

2.3206

2.0820

000555

ST太光

1.9960

1.8819

1.9220

表5.13 非ST公司2007-2009年的違約距離

股票代號

名稱

(2007)

(2008)

(2009)

600597

光明乳業

3.3295

4.3422

3.5694

600118

中國衛星

2.6314

5.2099

4.8669

600236

桂冠電力

3.6500

3.0675

2.4842

600048

保利地產

3.5122

2.5638

3.0166

600166

福田汽車

4.3359

3.0152

2.4367

600585

海螺水泥

3.9138

3.2897

2.6270

600085

同仁堂

7.6884

4.9979

2.4982

600161

天壇生物

5.5483

4.5399

2.9392

600132

重慶啤酒

5.8317

4.9707

2.7000

600089

特變電工

6.2000

4.7146

2.7518

3.6.3違約概率的計算 如果己知企業資產的概率分布，那就能由違約距離來求出違約概率。一般情況下，假設企業的資產價值是服從正態分布或者對數正態分布，根據公式從而計算出理論上的違約概率。 表5.14 ST與非ST公司2009年的違約概率

股票代號

名稱

(2009)

股票代號

名稱

(2009)

600597

光明乳業

0.0032

600887

*ST伊利

0.0187

600118

中國衛星

0.0027

600076

*ST華光

0.0132

600236

桂冠電力

0.0065

600868

ST梅雁

0.0678

600048

保利地產

0.0014

600603

ST興業

0.0401

600166

福田汽車

0.0074

600715

ST松遼

0.0372

600585

海螺水泥

0.0043

000673

*ST大水

0.0275

600085

同仁堂

0.0062

600080

*ST金花

0.0119

600161

天壇生物

0.0016

000605

ST四環

0.0052

600132

重慶啤酒

0.0035

000995

*ST皇臺

0.0187

600089

特變電工

0.0030

000555

ST太光

0.0273

3.6.4對違約距離做T檢驗 為了比較ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離差異的顯著性，本文采用了兩配對樣本T檢驗。兩配對樣本T檢驗是根據樣本數據對樣本來自的兩配對樣本的均值是否有顯著性差異進行推斷，用來檢驗兩配對樣本是否具有顯著性差異。 表5.15 所選上市公司2009年資產價值年增長率

股票

代號

名稱

公司資產價值的年增長率

股票

代號

名稱

公司資產價值的年增長率

600887

*ST伊利

0.17

600597

光明乳業

-0.02

600076

*ST華光

-0.26

600118

中國衛星

1.43

600868

ST梅雁

-0.04

600236

桂冠電力

0.08

600603

ST興業

0.11

600048

保利地產

1.08

600715

ST松遼

0.05

600166

福田汽車

0.40

000673

*ST大水

-0.61

600585

海螺水泥

0.63

600080

*ST金花

-0.01

600085

同仁堂

0.08

000605

ST四環

0.07

600161

天壇生物

0.13

000995

*ST皇臺

-0.10

600132

重慶啤酒

0.14

000555

ST太光

-0.02

600089

特變電工

0.60

本文運用Eviews軟件對2009年所選配對樣本ST與非ST公司的資產不良率即資產價值年增長率 (自變量：Y)和違約距離(因變量：X)進行回歸分析，所得結果如下： 表5.16 違約距離檢驗

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Date: 06/04/10 Time: 10:50

Sample: 1901 1920

Included observations: 20

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-0.869735

0.259882

-3.346655

0.0036

X

0.428329

0.100236

4.273200

0.0005

R-squared

0.503588

Mean dependent var

0.195500

Adjusted R-squared

0.476010

S.D. dependent var

0.453855

S.E. of regression

0.328532

Akaike info criterion

0.706277

Sum squared resid

1.942803

Schwarz criterion

0.805850

Log likelihood

-5.062768

F-statistic

18.26024

Durbin-Watson stat

1.853238

Prob(F-statistic)

0.000457

通過回歸分析，我們可以發現結果十分顯著性，因此可以對違約距離的檢驗結果進行總結分析。 表5.17 違約距離檢驗結果

均值

T檢驗

非ST公司

ST公司

均值差

t值

p值（雙尾）

2.9890

1.9849

1.0041

4.2732

0.0005

違約距離表示的是公司資產市場價值期望值距離違約點的遠近，距離越遠雜志網，公司發生違約的可能性越小，反之越大。如表5.17所示，兩組樣本違約距離的均值差為1.0041，這表明整體而言，非ST公司資產未來市場價值的期望值到違約點之間的距離要比ST公司遠很多，即相對于ST公司而言，非ST公司的信用風險要小得多。同時，當檢驗的顯著性水平取=0.05%時，非ST公司與ST公司的違約距離同時通過了T檢驗，這表明此時兩組樣本違約距離之間的差異非常顯著。 實證分析表明，ST公司與非ST公司兩組樣本之間違約距離差異非常顯著，因此可以看出雜志網，利用KMV模型能夠較好地識別出非ST公司和ST公司之間信用風險的差別。 4 KMV模型的不足 KMV模型一般適用于對上市公司的信用風險進行評估，而對非上市公司進行評估則困難較多，而且結果不大準確，因此如何對非上市公司的信用風險進行評估，特別是如何計算非上市公司的資產價值和波動率，還有待進一步的研究。 在無風險利率這一參數的確定上，研究學者基本采用簡單假定的處理方法，并沒有給出選擇的理由。本文也是簡單的假定，關于的確定還有待進一步研究。 關于公司資產價值的增長率的假設，KMV模型提出的是利用資產回報率減去由于公司紅利及利息支付的償付率來計算公司資產的預期上升率，對的增長率的簡單假定為零顯然會對計算結果造成誤差。 違約距離和值的映射關系在我國還沒有建立，由于宏觀經濟">宏觀經濟的差異雜志網，在我國不能直接使用國外己經建立的映射關系，而我國目前還沒有大型的違約數據庫可以使用。因此，目前，KMV模型實證研究停滯于違約距離的確定階段，無法確定預期違約頻率，而才是該模型的最終輸出結果。 5 可行性建議 首先，盡快建立起信用風險基礎數據庫，強化數據管理。我國大多數銀行開展內部評級的時間不長，各種數據庫的建立和維護都還不完善，相關數據積累較少，且數據缺乏連續性，導致KMV模型在我國的應用面臨許多困難。由于我國歷史違約數據積累工作的滯后，使得確定違約距離和實際違約頻率之間的映射關系仍然無法實現。為此雜志網，我國銀行一方面要抓緊建立和完善關于資產負債狀況、現金流量、管理水平及經濟周期的影響等方面信息的客戶基礎數據庫，另一方面要建立和完善違約損失的時間序列數據庫，為采用KMV模型進行信用風險評估提供完善的統計數據基礎。 然后，完善和發展我國證券市場，為KMV模型的建立提供良好的外部環境。KMV模型應用于上市公司的信用評估，要求證券市場必須是有效的，只有這樣，KMV模型才能真實地反映上市公司的信用狀況。所以，我國應加強證券市場的市場化建設，規范股市信息披露，加強交易活動監管，減少證券市場的過渡投機，使股票價格能真實反映企業經營狀況，從而為KMV模型在我國上市公司信用風險管理中的應用提供良好的金融環境。