論文導讀:：對于進入世界市場的企業而言，匯率的波動會影響其最終的收益。對企業來說，如何清楚地了解其所持有的外匯可能帶來的損失，是風險管理的第一步。在本文中，筆者將運用VAR方法，幫助企業選擇合適的外匯比例，并計算出企業可能存在的最大損失，為企業的風險管理提供直觀的理論依據。 論文關鍵詞：VAR方法，匯率，風險管理 近年來，由于世界經濟的波動，匯率市場也隨之起伏不定。如何測量持有外匯的風險，成為眾多融入世界市場的中國企業的一門必修課。20世紀90年代以來廣泛使用的VAR方法VAR方法，作為一種歷經實踐檢驗的風險測量工具，必然能為管理者提供一份滿意的答案。 1.VAR的含義 VAR（value at risk）的含義是“處于風險中的價值”，衡量的是在一定持有期內，市場正常波動條件下，某一證券組合或金融資產可能發生的最大損失值。它采用統計模型來測算資產組合中資產價值的變動率大小以及風險大小。也可以用數學定義描述為：在一定的置信水平下，某一證券組合或金融資產在未來某一時間間隔內的最大可能損失值論文服務。 其嚴格的數學定義是：設R是描述組合收益的隨機變量，f（R）是其概率密度函數，置信水平是c，那么收益小于的概率為： 就是我們所求的VAR值。 2.VAR的計算方法 涉及的資產種類越多時VAR方法，VAR計算越復雜。雖然具體計算難易有別，但是其原理和基本步驟都是一樣的： （1）計算資產組合的標準差。（2）通過分布查出置信度上的標準差個數。比如：正態分布中，95％的置信度上有1.645個標準差。（3）計算VAR的值。VAR＝標準差比例*標準差*投資組合價值。 事實上，從前面的定義中我們可以看到， VAR概念本身對組合收益的分布函數并沒有作任何假定，只是需要在隨機變量的頻率分布圖上關注左邊尾部的分布。而實踐中，許多VAR模型都使用方差來度量風險，用正態分布曲線來預測在某一特定時期內機構遭受損失的風險。這是因為正態分布符合人們對很多事物波動分布的看法，而且能夠簡單明了地告訴我們觀測值出現在某一設定值和均值間的可能性大小。既切合實際又方便大家理解。如果說一個分布是正態的VAR方法，通常意義上就是指該分布的觀測值在均值附近的可能性較大，而遠離均值的可能性較小論文服務。它有一個重要特點就是其觀測值的趨中性。簡而言之：其觀測值出現在均值處的可能性最大，出現在極端值的可能性最小。很多情況下，正態分布曲線都可以很好的刻畫資產價格的分布情況。然而，中心極限定理僅能應用于一般的波動分布，沒有考慮到極端事件的影響。經驗數據顯示，有些市場變量的變化（比如匯率的變化），經常表現出正的高峰度：即與正態分布相比，中心部位和尾部所對應的情形發生的概率更大VAR方法，而其它情形則相應減少。就是說，價格的實際值小于中間值附近的機會比正態分布所描繪的要多，處于中間值附近的機會比正態分布曲線所描繪的機會要少，實際值大于中間值附近中的機會比正態分布所描繪的要多。即價格的劇烈變化使曲線與正態分布曲線相比發生了較大的偏離。針對這種情況，學者的進一步研究表明，很多金融資產價格變化的對數都服從正態分布。 總結上面的分析，我們可以知道，無論是直接使用數據還是對數據進行加工，使用正態分布曲線我們都可以較好的獲取資產價格的分布信息。 為了計算方便VAR方法，我們給出正態分布假設下的資產組合VAR計算方法。 首先需要計算資產組合的方差。假設投資組合P由N種資產組成，資產價格波動的對數服從多元正態分布論文服務。首先需要對資產價格波動作對數變換。（）表示每種資產在組合中的比例，，，其中表示資產i和資產j價格波動對數變換之后的相關系數，表示資產i變換之后的標準差。資產組合P的方差為： ＝公式（4-3） 在計算出資產組合的方差后，只需要按照前面的步驟，通過查表查出指定置信度上的標準差比例，根據公式VAR＝標準差比例*標準差*投資組合價值就可以計算資產組合的VAR了。 3、以VAR模型計算企業外匯風險 為了幫助企業計算自身承擔的外匯風險VAR方法，筆者在此用一個虛構的例子來演示整個計算過程。為了計算簡便，在這里我們以持有美元、日元和歐元三種資產為例，來計算企業在實踐中如何計算自身承擔的外匯匯率風險并選擇合適的外匯比例以降低風險。考慮到2008年底全球性的金融危機，匯率在金融危機之后的走勢可能與之前存在一定的差異。我們選取2009年1月到2010年3月的外匯中間價，共計301組數據，作為匯率變動的依據 [1]。使用Excel計算得到美元和歐元的相關系數為-0.48928，美元和日元的相關系數為-0.31342，日元和歐元的相關系數為0.47174。按照經典資產組合理論，當資產價格變動呈負相關時候VAR方法，同時持有可以分散風險。所以我們可以看到，同時持有美元資產和歐元資產或者同時持有日元和美元資產時可以分散風險。考慮到持有外匯可能帶來的風險，企業需要合理考慮持有比例、成本和自己的承受能力，然后再作決定。企業自身的承受能力各有差異，我們在這里不作詳細討論論文服務。接下來筆者將會運用VAR方法計算企業持有這三種外匯中的兩種可能帶來的最大損失，并根據資產組合理論給出相應的持有比例。 眾多學者的研究表明匯率的增長率的對數是服從正態分布的。在這里，為了使用正態分布的假設，我們需要對匯率做相應調整。假設美元匯率的時間序列為，歐元匯率的時間序列為VAR方法，日元匯率的時間序列為。設，其中；設，其中；，其中。根據前面的討論，我們可以知道序列，和服從正態分布。經過調整后，可以得到圖示如下： 圖1：美元匯率增長率圖2：歐元匯率增長率 圖3：日元匯率增長率 從圖中我們可以看到，經過調整之后，匯率增長率都是在原點附近波動VAR方法，顯示出較強的正態性。由此，我們可以使用前面正態分布的相關理論來計算資產組合的VAR值。計算可以知道和的相關系數是-0.6537，和的相關系數是-0.1579，和的相關系數是0.1113。的標準差是0.00008，的標準差是0.00321，的標準差是0.00344。 給定允許的置信度是95％，可以知道其要求的標準差比例是1.645。由此可以得到VAR＝1.645*1000*組合標準差＝1.645*1000*論文服務。我們的選擇標準是讓企業持有不同的貨幣而使VAR的值最小。從VAR的公式里面可以知道，要使VAR最小，只需要最小即可。 持有兩種外幣時VAR方法，各種外匯的持有比例會影響到的大小。假設我們選擇的比例都可以使持有不同組合之下的最小。 設持有幣種A和B的比例分別是和，。根據前面的公式可以知道最終可以表達如下： ＝ 其中和分別是幣種A和B的方差，和分別是二者的協方差，＝。所以+2 + 。要使得最小，根據最小值條件，對和求一階導數，可以得到方程組： ，其中。解方程得到： 當和滿足這樣的條件時，可以使得VAR值達到最小。 （1）、持有美元和日元 根據上面的計算VAR方法，當持有美元比例為： 持有日元的比例約為2.3％。由這一比例計算得到的為： ＝＝9.85E-09 （2）、持有美元和歐元 計算得到美元持有比例為：＝ 持有歐元比例約為2.4％。由這一比例計算得到的為： ＝=3.94E-09 （3）、持有日元和歐元 計算得到日元持有比例為：＝ 持有歐元比例為51％論文服務。由這一比例計算得到的為： ＝=6.15E-06 從上面的計算中，我們得到當企業按照97.6％和2.4％的比例持有美元和歐元的時候的值最小。假設企業由于經營需要必須持有1000萬人民幣的外匯，計算得到VAR值為： VAR＝1.645*1000*＝1.645*1000*0.000063=0.1036（萬） 我們可以這樣來理解這一數據，在今后的20天里面，按照97.6％的美元和2.4％的日元持有的話，至少有19天該企業的最大損失不會超過0.1036萬元。這就給了企業一個比較直觀的決策標準。企業可以根據這一數據，參考自身的風險承受能力，選擇是不是要采取其他措施以降低風險。由此看到，在95％的置信度下VAR方法，企業持有美元和歐元會比持有美元和日元承擔的風險要小。這和我們通常意義上的觀念有些差異。一般來說，企業會盡量選擇和貿易相關的幣種。但是從這個例子我們看到，有時候貿易幣種并不是風險最小的幣種。這就拓寬了我們的思路，企業可以在國際通行貨幣中選擇其他的幣種，說不定在降低風險方面會收到意想不到的結果。 4.VAR的評價 總的來說，VAR關注的是風險，是一種用于衡量資產變動率的方法。但是一般的衡量變動率的方法僅僅用一個單一數值來衡量這一潛在風險，而VAR方法在關注變動率的同時還注意到了受險標的的大小，能夠為企業提供更直觀的決策依據。